【其中考试】广东省珠海市某校七年级（上）期中数学试卷答案与详细解析

试卷第=page2020页，总=sectionpages2020页试卷第=page1919页，总=sectionpages2020页广东省珠海市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑

1.若收入80元记作+80元，则-20元表示（）A.收入20元 B.收入60元 C.支付60元 D.支付20元

2.在0，-1，-2，-3，16，8，-125A.4 B.3 C.2 D.1

3.如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，则这样做的理由是(

)

A.两直线相交只有一个交点 B.两点确定一条直线

C.两点之间，线段最短 D.经过一点有无数条直线

4.已知一个角是30∘，那么这个角的补角的度数是（）A.120∘ B.150∘ C.60

5.如图，射线OA表示的方向是（）A.北偏西50∘ B.北偏东50∘ C.南偏西50∘

6.下列计算正确的是（）A.8+(-14)=+6 B.8+(-14)=-6

C.8+(-14)=-22 D.8+|-14|=-6

7.如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1=25∘，那么∠AOB的度数是（A.65∘ B.25∘ C.90

8.观察下列图形，其中是正方体的表面展开图的是（）A. B. C. D.

9.如图数轴上的a、b分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）

A.a+b<0 B.a-

10.如图，平面内有公共端点的射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2020”在（）

A.射线OD上 B.射线OE上 C.射线OF上 D.射线OB上二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上

比较大小：-2________-3

已知M是线段AB的中点，AM=6cm，则AB=________

计算：18∘13'×5=________

如图，该数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是________．

将一副三角板如图放置，若∠AOD=20∘，则∠BOC的大小为

4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是________度．

对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

计算：5+(-8)-(-7)+|-3|．

尺规作图．

如图，已知线段a，b(a>b)，请用尺规作一条线段AB

已知a、b互为相反数，n的绝对值是2，m是最大的负整数，求m-|四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

如图，点B是线段AC上一点，且AB=21cm，BC=1(1)试求出线段AC的长；(2)如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．

已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE=90∘，∠AOD=30∘(1)求∠EOC(2)求∠EOF

出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的，如果向东记作“+”，向西记作“-”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）

-2，+7，-1，+15，-3，-2，-（1）小李将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小李的出租车每千米耗油0.08升，每升汽油5元，不计汽车的损耗．那么小李这天下午共需要多少油费？五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=75∘，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=________（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠（3）如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和

如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO=5，BO=7．

（1）请写出点A表示的数为________，点B表示的数为________，A、B两点的距离为________；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．

①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；

②经过多长时间PQ=5

参考答案与试题解析广东省珠海市某校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】“收入80元”记作“+80元”，那么“-20元”表示支付202.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】根据小于0的数是负数即可求解．【解答】在0，-1，-2，-3，16，8，-125，16中，负数有-1，3.【答案】C【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】利用线段的性质解答即可．【解答】解：由题意可得这样做的理由是两点之间，线段最短.

故选C.4.【答案】B【考点】余角和补角【解析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【解答】因为一个角是30∘，互补两角的和是180∘，

所以这个角的补角的度数是5.【答案】B【考点】方向角【解析】根据图中OA的位置，可得答案．【解答】解：如图：OA北偏东50∘，

故选：B6.【答案】B【考点】有理数的加法绝对值【解析】选项A、B、C根据有理数的加法法则判断即可；选项D根据绝对值的性质以及有理数的加法法则判断即可．【解答】A、8+(-14)=-(14-6)=-6，故本选项不合题意；

B、8+(-14)=-(14-6)=-6，故本选项符合题意；

C、8+(-14)=-(14-6)=-6，故本选项不合题意；

D、8+|-14|=8+14=22，故本选项不合题意；7.【答案】B【考点】角平分线的定义【解析】根据点O在直线AE上，OC平分∠AOE，可得∠AOC=90∘，由∠DOB是直角，∠1=25【解答】∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，

∴∠AOC=∠COE=90∘，

∵∠DOB是直角，∠1=8.【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．【解答】正方体的表面展开图，共有11种情况，其中“1-4-1型”的6种，“2-3-1型”的3种，“2-2-2型”的1种，“3-3型”的1种，

再根据“一线不过四，田凹应弃之”进行综合分析，

选项C中的图形符合题意，9.【答案】D【考点】数轴绝对值【解析】根据数轴得出a<0<b，且【解答】由数轴可知：a<0<b，且|a|>|b|，

A、a+b<0，正确，故本选项不符合题意；

B、a-b10.【答案】A【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据图象中的数据，可以发现每转一圈正好是六个连续的整数，从而可以求得数字“2020”在哪条射线上．【解答】由图可得，

每转一圈正好是六个连续的整数，

∵2020÷6=336...4，

∴数字“2020”在射线OD上，二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2>-3．

故答案为：>【答案】12【考点】两点间的距离【解析】根据线段中点的定义即可得到结论．【解答】∵M是线段AB的中点，AM=6cm，

∴【答案】91∘【考点】度分秒的换算【解析】根据度分秒的进制单位是60进行解答．【解答】原式=90【答案】3【考点】数轴【解析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．【解答】∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，

∴点B表示的数是：3【答案】160【考点】余角和补角角的计算【解析】先求出∠COA和∠BOD的度数，代入∠BOC【解答】解：∵∠AOD=20∘，∠COD=∠AOB=90∘，【答案】45【考点】钟面角【解析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】因为4点30分时针与分针相距1+12=32，

所以4【答案】6【考点】有理数的混合运算【解析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：2⊙(-3)=|2-3|+|2+3|=1+5=6，

故答案为：6三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）【答案】5+(-8)-(-7)+|-3|

【考点】有理数的加减混合运算绝对值【解析】先计算绝对值和化简，再计算加减法即可求解．【解答】5+(-8)-(-7)+|-3|

【答案】解：如图，AB为所作．

【考点】作图—复杂作图【解析】先在射线AM上截取AC=a，再截取CB=【解答】解：如图，AB为所作．

【答案】∵a、b互为相反数，

∴a+b=0，

∵n的绝对值是2，

∴n=2或-2；

∵m是最大的负整数，

∴m=-1，

当n=2时，m-|a+b|+n【考点】相反数有理数的加法绝对值【解析】a，b互为相反数，即a+b=0；n的绝对值是2，则n=2或-2【解答】∵a、b互为相反数，

∴a+b=0，

∵n的绝对值是2，

∴n=2或-2；

∵m是最大的负整数，

∴m=-1，

当n=2时，m-|a+b|+n四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）【答案】解：(1)∵AB=21cm，

∴BC=1(2)由(1)知，AC=28cm，

∵点O是线段AC的中点，

∴OC=1【考点】两点间的距离线段的中点【解析】（1）由B在线段AC上可知AC=AB+BC，把（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出CO的长，由OB=【解答】解：(1)∵AB=21cm，

∴BC=1(2)由(1)知，AC=28cm，

∵点O是线段AC的中点，

∴OC=1【答案】解：(1)∵∠BOC=∠AOD=30∘(2)∵∠BOC=30∘，

∴∠BOD=180∘-30∘=【考点】邻补角对顶角角的计算角平分线的定义【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵∠BOC=∠AOD=30∘(2)∵∠BOC=30∘，

∴∠BOD=180∘-30∘=【答案】-2+7-1+15-3-2-4+6=16；

∴小李将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车的出发地的东边，距下午出车的出发地16|-2|+|+7|+|-1|+|+15|+|-3|+|-2|+|-4|+|+6|=40，

40×0.08×5=16元，

∴小李这天下午共需要16元油费．【考点】正数和负数的识别有理数的混合运算【解析】（1）将所有数字相加，正数是在东边，负数是在西边，根此回答即可；

（2）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.08，再乘以5【解答】-2+7-1+15-3-2-4+6=16；

∴小李将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车的出发地的东边，距下午出车的出发地16|-2|+|+7|+|-1|+|+15|+|-3|+|-2|+|-4|+|+6|=40，

40×0.08×5=16元，

∴小李这天下午共需要16元油费．五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）【答案】15如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=75∘，

∴∠EOB=2∠BOC=150∘，

∵∠COE-∠BOD=15∘，理由如下：

如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=【考点】旋转的性质余角和补角【解析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=150∘，代入∠BOD=∠BOE【解答】如图①，∠COE=∠DOE-∠BOC=90∘如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=75∘，

∴∠EOB=2∠BOC=150∘，

∵∠∠COE-∠BOD=15∘