2021-2022七年级数学下期末试卷(附答案)

一、选择题下列事件属于不可能事件的是（ ）A．从装满白球的袋子里随机摸出一个球是白球B．随时打开电视机，正在播新闻C．通常情况下，自来水在结冰D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是420580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为（）A．0.42 B．0.50 C．0.58 D．0.72如图，在3×3的正方形网格中，有三个小正方形己经涂成灰色，若再任意涂灰1个白的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是（ ）1 1 2 1A．9 B．6 C．9 D．3下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．小天从镜子里看到镜子对面的电子钟如下图所示，则此时的实际时间是（ ）A．21：10C．10：51

B．10：21D．12：01如图已知ABC,ABACBAC90,将ABCAC翻折至S ADCEBCFAD的中点EFAC于点G,SFCDmGEC

m1，AGGC

（）m

m1m1

m1

D．m1、bcacbbca的结果是（）BC2aD．bc8．ACDBEBECE≌ DCE，则添加的这个条件是（）．ACDBC．D．ABDC△ABC≌△ADE，则下列添加的条件中正确的是（）A．∠1=∠DAC B．∠B=∠D C．∠1=∠2 D．∠C=∠E(的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表：长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的( )A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+xAD//BCBE平分ABCDAE，若DAB58，则E等于（）A．25° B．29° C．30° D．45°ab a将4个数、b、、d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成c d，定义cbd=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若

x1x1x1x1=12，则x=( )．A．2 B．3 C．4 D．6二、填空题在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸一个球，则摸出白球的概率．16个格点，每个格点小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积为 .将一张长方形纸片按如图方式折叠，使A点落在BI上，与BI上的E点重合BD为折痕，∠CBD= ．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法种．D，EAB，AC上，CF∥ABDEF，DE＝EF，DB＝2，CF＝5，则AB＝ ．9y(℉)x(℃)y＝5度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数℉．19．如图，AB//CD，A15,C25则

x+32，如果某一温x

3x2

．x x2三、解答题21．（7分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=－x＋3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数l、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，再在剩下的4张卡片中任取一张，将该卡片上的数作为点P的纵坐标，请用所学的知识求出点P落在△AOB内部的概率．如图，已知B在直线a上，直线ab相交于点O．画关于直线a对称的ABC；11 1在直线bPBPCP最小．1，△ABC∠DBCF在线段AB∠FDB＝1∠EDF的延长线上．22DCBEDF的数量关系．并证明你的结论；DB，CBEDF的数量关系，并证明你的结论．24．象回答下列问题．玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？她何时开始第一次休息？休息了多长时间？她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？玲玲全程骑车的平均速度是多少？已知A与B互为余角，且A的补角比B的3倍少50，假设x，求A，B的度数．化简：x2yyxx2y【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】把一个在一定的条件下，不可能发生的事，称为不可能事件，根据定义判断．【详解】AB、随时打开电视机，正在播新闻是随机事件；C、通常情况下，自来水在10℃结冰是不可能事件；D、掷一枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数是2是随机事件；故选：C．【点睛】此题考查不可能事件的定义，熟记定义，掌握必然事件，随机事件，不可能事件的发生可能性大小是解题的关键．2．A解析：A【解析】【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．【详解】∵抛掷同一枚啤酒瓶盖420+580=1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为故选A．【点睛】

4201000=0.42，率．3．D解析：D【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．【详解】当1，2两个分别涂成灰色，新构成灰色部分的图形是轴对称图形，2163．故选D．【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．4．C解析：C【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可求解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；CD、是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】可重合．5．C解析：C【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【详解】根据镜面对称的性质，题中所显示的时刻与12：0110：51，故选C．【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧.6．D解析：D【分析】AE，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m△AEG.【详解】解:如图，连接AE，设S 1，则CEG

m，FCDFAD的中点，S ACD

2m，ACBSAEG

m1AG SCEG∴CGSAEGCEG

m1故选：D.【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.7．B解析：B【分析】根据三角形的三边关系可得abcbca，从而得出acb0，bca0，然后根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，∴abc，bca，∴acb0，bca0，∴acbbca=acbbca=2b故选B．【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．8．D解析：D【分析】根据全等三角形的判定定理，对每个选项分别分析、解答出即可．【详解】根据题意：BE=CE，∠AEB=∠DEC，∴只需要添加对顶角的邻边，即AE=DE（由AC=BD也可以得到），或任意一组对应角，即∠A=∠D，∠B=∠C，∴选项A、B、C可以判定，选项D不能判定，故选：D．【点睛】此题考查全等三角形的判定定理，熟记判定定理并熟练应用是解题的关键．9．C解析：C【分析】根据题目中给出的条件ABAD，ACAE，根据全等三角形的判定定理判定即可．【详解】解：ABAD，ACAE，则可通过12，得到BACDAE，利用SAS证明△ABC≌△ADE，故选：C．【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是要熟记判定定理：SSSSASAAS，ASA．10．B解析：B【分析】本题通过观察表格内的xy的关系，可知yx=1方程．【详解】解：依题意得故选B．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11．B解析：B【分析】根据平行线的性质可知∠ABC=58°，再根据角平分线的性质可求∠EBC=29°，再利用平行线的性质可求∠E．【详解】解：∵AD//BC，∴ABCDAB58，∵BE平分ABC，∴EBC1ABC29，2∵AD//BC，∴EEBC29，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，灵活运用这两个性质是解题关键．12．B解析：B【分析】根据题中的新定义将所求的方程化为普通方程，整理后即可求出方程的解，即为x的值．【详解】x1 x1解：根据题意化简x1 x1=12，得整理得：x2+2x+1-（1-2x+x2）-12=0，即4x=12，解得：x=3，故选：B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，属于新定义的题型，涉及的知识有：完全平方公式，去括号、合并同类项法则，根据题意将所求的方程化为普通方程是解本题的关键．二、填空题【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率【详解】解：共3+2=52AP（A）=A可能出现的25【分析】让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率．【详解】3+2=52个，25．2故答案为：5．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A出现的结果数．GFMNOFOM进而可求出阴影部分的面积【详解】解：如图∵GF∥HC∴△AGF∽△AHC∴∴同理MN=则有OM=故答案为：【点睛】本题主要考查了相似三角形的1112【分析】可运用相似三角形的性质求出GF、MN，从而求出OF、OM，进而可求出阴影部分的面积．【详解】∵GF∥HC，∴△AGF∽△AHC，GF∴

AG1,HC AH 2∴GF1HC3,2 2OFOGGF231.2 22 1MN3OM3S 1111,OFM

2 2 3 12S 1

11.阴影 12 1211故答案为：12【点睛】△OFM本题的关键．15．90°【分析】由折叠可知∠ABC=∠EBC∠DBE=∠DBF而这四个角的和为180°从而可求∠EBC+∠DBE的度数【详解】解：根据折叠的性质可知∠ABC=∠EBC∠DBE=∠DBF∵∠ABC+∠E解析：90°【分析】由折叠可知，∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，而这四个角的和为180°，从而可求∠EBC+∠DBE的度数．【详解】解：根据折叠的性质可知∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，∵∠ABC+∠EBC+∠DBE+∠DBF=180°，∴2（∠EBC+∠DBE）=180°，∴∠EBC+∠DBE=90°，即∠CBD=90°，故答案为：90°.【点睛】.16．一条直线对折直线两旁的部分能互相重合那么这个图形叫做轴对称图形选择一3个涂黑的正方形组成轴对称图形选择的位置有以下几种解种【分析】根据轴对称图形的性质分别得出即可．【详解】如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：1，3，7，6，5，选择的位置共有5处.17．7【分析】先利用平行线的性质得到∠ADE＝∠F则利用ASA可判定△ADE≌△CFE所以AD＝CF＝5所以计算AD＋BD即可【详解】∵AB∥CF∴∠ADE＝∠F在△ADE和△CFE中∵∠ADE＝∠FD解析：7【分析】先利用平行线的性质得到∠ADE＝∠F，则利用“ASA”可判定△ADE≌△CFE，所以AD＝CF＝5，所以计算AD＋BD即可．【详解】∵AB∥CF，∴∠ADE＝∠F，在△ADE和△CFE中，∵∠ADE＝∠F，DE＝EF，∠DEA＝∠CEF，∴△ADE≌△CFE，∴AD＝CF＝5，∴AB＝AD＋BD＝5＋2＝7．故答案为7．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．18．77x=25x=25y＝×25+32=77故答案为77【点睛】考核知识点：求函数值【分析】把x=25直接代入解析式可得.【详解】9x=255×25+32=77故答案为77【点睛】考核知识点：求函数值.19．40°【分析】首先过点作由即可得然后根据两直线平行内错角相等即可求得的度数【详解】解：过点作故答案为：【点睛】此题考查了平行线的性质此题比较简单解题的关键是注意两直线平行内错角相等定理的应用与辅助线解析：40°【分析】MMN//ABAB//CD，即可得MN//AB//CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得的度数．【详解】MMN//AB，AB//CD，MN//AB//CD，A15，2C25，AMC2152540．40．【点睛】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用与辅助线的作法．【分析】先利用差的完全平方公式逆运算进行整理然后整体代入求值即可【详解】解：∵∴故答案为：11【点睛】此题主要考查求代数式的值解题的关键是将式子整理为能够整体代入的形式【分析】先利用差的完全平方公式逆运算进行整理，然后整体代入求值即可．【详解】x2

1x122 ∵

x2 x1x31x∴x2x2

322=11故答案为：11．【点睛】此题主要考查求代数式的值，解题的关键是将式子整理为能够整体代入的形式．三、解答题21． 1 2 31 （2,1） （3,1） （,1） （,1）2 （1,2） （3,2） （,2） （,2）3 （1,3）

（2,3）

（,3） （,3）（1,

（2,

（3, ）

（, ）（1, ） （2, ） （3, ） （, ）当 时 ，∴点），（1, ）△AOB内部，当 时 ，∴点），（2, ）△AOB内部当 时 ，∴设上述点△AOB内部，当 时当 时，

，则点（则点（

,1）（,1）（

,2），（,2）,（

, ）在△AOB内部，）在△AOB内点，则点P在△AOB的内部概率P(内部)【解析】试题分析：由列表法得到所有的点，再找出在△AOB内部的点的个数即可．试题由题意得，列表如下：1 2 31 （1,2） （1,3）（1，） （1，）2 （2,1）

（2,3）

（2，）

（2，）3 （3,1）

（3,2）

（3，） （3，）（,1） （,2） （,3） （，）（,1） （,2） （,3） （，）所有的点共有20个，当x=1时，y=2，点（1，），（1，）在△AOB内部，有2个；当x=2时，y=1，点（2，），（2，）在△AOB内部，有2个；当x=3时，y=0，没有点在△AOB内部，有0个；当x=时，y=，点（，1），（,2），（，）在△AOB内部，有3个；当x=时，y=，点（，1），（,2），（，）在△AOB内部，有3个；可以发现落在△AOB内的点共有10个，所以点P落在△AOB内的概率为=．考点：1．概率公式；2．一次函数的性质．22．（1）见解析；（2）见解析【分析】根据题意，过点A作直线aA，过点C作直线a的对称点

，然后顺次连1 1线，即可得到图形；2 过点B作直线b的对称点BCB与直线b相交于点，则点P2 【详解】解：（1）如图所示：ABC

为所求；111（2）如图，点P为所求.【点睛】本题考查了轴对称的性质，画轴对称图形，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质进行解题.1 123．（1）BE＝2FD2FD，证明见解析．【分析】2CABE交于点G∠FDB=1∠ACB，BE⊥DE，判断出21BE=EG=

BG；然后根据全等三角形的判定方法，判断出△ABG≌△ACF，即可判断出1 1BG=CF=FD，再根据BE=2

BGBE=

FD，据此判断即可．首先过点DDGACAB交于HBE的延长线交于GDG∥AC，∠BAC=90°，判断出∠BDE=∠EDG；然后根据全等三角形的判定方法，判断出1DEB≌△BE=EG=2

BG；最后根据全等三角形的判定方法，判断出1BGH≌△DFHBG=FDBE=2【详解】解：（1）CABEG，

FD，据此判断即可．∵∠FDB＝1∠2∴∠EDG＝1∠2∴∠BDE＝∠EDG，即CE是∠BCG的平分线，又∵BE⊥DE，∴BE＝EG＝1BG，2∵∠BED＝∠BAD＝90°，∠BFE＝∠CFA，∴∠EBF＝∠ACF，即∠ABG＝∠ACF，在△ABG和△ACF中， ABGACF ABAC ，BAGCAF90∴△ABG≌△ACF（ASA），∴BG＝CF＝FD，1又∵BE＝2BG，2∴BE＝1FD．21（2）BE＝

FD，理由如下：如图，过点D作DG∥AC，与AB交于H，与BE的延长线交于G，，∵DG∥AC，∠BAC＝90°，∴∠BDG＝∠C，∠BHD＝∠BHG＝∠BAC＝90°，2又∵∠BDE＝1∠2∴∠EDG＝∠BDG﹣∠BDE＝∠C﹣1∠C＝1

∠C，2 2∴∠BDE＝∠EDG，在△DEB和△DEG中， BDEEDG DEDE ，DEBDEG90∴△DEB≌△DEG（ASA），∴BE＝EG