2021-2022年高中学业水平测试数学模拟试卷 含答案

2021年高中学业水平测试数学模拟试卷含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）10090钟．参考公式：柱体的体积公式V

S表示柱体的高．柱体锥体的体积公式V

S表示锥体的高．椎体第Ⅰ卷（选择题共45分）（本大题共20个小题，第1）～1）题每小题2分，第3451）设集合A–2，，3，4，B{1，03，则B等于（ ．（A）{–1，3} （B）{–2，–1，0，3，4}（C）{–2，–1，0，4} （D）{–2，–1，3，4}2）co(–570的值为（ ．（A） （B）（C）– （D）–设复数zi（i为虚数单位，|z|（ ．（A） （B）（C） （D）2

中，a

15，则其前10项的和为（ ．n 2 4（A）100 （B）210（C）380 （D）4005）命题“若2+20，则x=y0”的否命题是（ ．x2+y2≠00x2+y2=0x，y0x2+y2=0x，y0x2+y2≠006（）函数f()logx与g22x的图象（ ．64（A）关于x轴对称 （B）关于y轴对称（C）关于原点对称 关于直线y=x对称实用文档7）椭圆的焦点坐标是（ ．（A）(0，±) （B）(±，0)（C）(0，±) （D）(±，0)8）双曲线92–162144的渐近线方程是（ ．（A） （B）（C） （D）过点(2，3且垂直于直线2x+–5=0的直线方程为（ ．（A）x–2y+4=0 （B）2x+y–7=0（C）x–2y+3=0 （D）x–2y+5=0过(1，–2的抛物线的标准方程是（ ．（A）y2=4x或x2=y （B）y2=4x（C）y2=4x或x2=–y （D）x2=–yxy，当，y满足条件y， 时，目标函数z=x3y的最小值是（ ．2xy30（A）0 （B）1.5（C）4 （D）9执行如图所示的程序框图，若输出的S为，则输入的x应为（ ．（A）–2 （B）16（C）–2或8 （D）–2或16将函数ysin(x)的图象向右平移，所得图象对应的表达式为（ ．（A）y=sinx （B）y=sin(x+)（C）y=sin(x–) （D）y=sin(x–)某几何体的三视图如图所示，且正视图、侧视图都是矩形，则该何体的体积是（ ．（A）16 （B）12（C）8 （D）6已知向量a(，1，b(，1)．若向量ab的夹角为，则实数m（

第（12）题（A）– （B）（C）–或0 （D）2

第（14）题已知函数f()22–2x，则在下列区间中f0有实数解的是（ ．（A）(–3，–2) （B）(–1，0)（C）(2，3) （D）(4，5)217）0.3，log0.3，20.3这三个数之间的大小关系是（ ．2实用文档实用文档实用文档A （）0.32＜log0.3＜20.3 （）0.32＜20.3＜logA 2 2C （）log0.3＜0.32＜20.3 （）log0.3＜20.3＜0.3C 2 2（18）一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（．（A）（C）19（）ABC-ABC中，底面为边长为1的正三角形，侧棱AAABC，点191 1 1 1D在棱BB上，且BD1，若AD与平面AACC所成的角，则sin的值为（ ．1 1 1（A） （B）（C） 下列四种说法中，错误的个数是（ ．①命题“x∈R，x2–x＞0”的否定是“x∈R，x2–x≤0”；②命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要不充分条件；③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；④若实数x，y∈[0，1]，则满足x2+y2＞1的概率为．（A）0个 （B）1个（C）2个 （D）3个天津市南开区xx高中学业水平测试数学模拟考试答题纸三三题号一二总分（26） （27） （28） （29）分数第Ⅱ卷（非选择题共55分）得分评卷人甲乙5315得分评卷人甲乙82991382991345254826785535667x{x|＜x＜2}m的取值范围是 ．若a＞1，则a+的最小值是 ．已知钝角△ABC的面积为则该三角形的外接圆半径．（25）将正整数排成下表：12345678910111213141516…………其中第i行，第j列的那个数记为，则数表中的xx应记为 ．（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）得分评卷人（2（本小题满分8得分评卷人（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求得分评卷人（2（本小题满分10得分评卷人{ 在等比数列a 中，a–a=2，且2a为3a和a{ n 2 1 2 1 3（Ⅰ）求数列{a}的首项和公比；n（Ⅱ）求数列{a}的前n项和S．n n得分评卷人（2（本小题满分10得分评卷人在直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2+4x–2y+m=0与直线x–y+–2=0相切．（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2，求直线MN的方程．得分评卷人（2（本小题满分12得分评卷人已知函数f(x)=x3+3x–4．（Ⅰ）判断f(x)的单调性并证明；（Ⅱ）证明：曲线y=g(x)=f(x)+3a(x2–2x+4)（a∈R）在x=0处的切线过定点；（Ⅲ）g(xx=x

∈(1，3)，求a的取值范围．0 0xx数学模拟试卷参考答案一、选择题：题号答案（1）B（2）D（3）C（4）B（5）D（6）D（7）A（8）B（9）A（10）C题号（11）（12）（13）（14）（15）（16）（17）（18）（19）（20）答案BDBBABCADC二、填空题：（21）4，46； 20；（2）；（24；（其他正确解法请比照给分）（2）（Ⅰ）–sin–，所以2分由4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得5分tantan 13所以4

= 4=–． 8分1tan tan 134 4（2）（Ⅰ）{a}的公比为q．由已知可得n2aq–a=2，4aq=3a+aq2， 分21 1 1 1 1所以a(q–1)=2，q2–4q+3=0，解得q=3或q=1， 5分16由于a(q–1)=2，因此q=1不合题意，应舍去， 分618故公比q=3，首项a=1． 分81n（Ⅱ）所以，数列的前n项和S===． 10分n（2）解（）圆C的标准方程x2)(–125–， 1分圆C的半径r等于圆心C到直线x–y+–2=0的距离，即r==2，∴5–m=4， 3分∴m=1，圆C的方程x2+y2+4x–2y+1=0． 5分（Ⅱ）由题意，可设直线MN的方程为2x–y+a=0， 6分则圆心C到直线MN的距离d=， 7分由d2+()2=r2，即+()2=22，解得a=5±． 9分∴直线MN的方程为2x–y+5+=0或2x–y+5–=0． 10分（2）（Ⅰ）()323＞0，∴f(x)在定义域R上单调递增． 2分（Ⅱ）g(x)=x3+3x–4+3a(x2–2x+4)=x3+3ax2+(3–6a)x+12a–4，g(x)=3x2+6ax+(3–6a)，由g(0)=12a–4，g/