七下利用三角形全等测距离市公开课一等奖省名师优质课赛课一等奖课件

利用三角形的全等测距离5.6利用三角形全等测距离

这位聪明八路军战士方法以下：

战士面向碉堡方向站好，然后调整帽子，使视线经过帽檐恰好落在碉堡底部；然后，他转过一个角度，保持刚才姿势，这时视线落在了自己所在岸某一点上；接着，他用步测方法量出自己与那个点距离，这个距离就是他与碉堡距离。ACBD？你以为他这种方法可行吗？说明其中理由。ABDC12解：在△ADB与△ADC中，有

∠1=∠2，

AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°.∴△ADB≌△ADC(ASA).∴DB=DC(全等三角形对应边相等).步测距离碉堡距离？18，法军在拿破仑率领下与德军在莱茵河畔鏖战，德军兵营在莱茵河东岸Q处，如图所表示。因不知河宽，法军大炮极难瞄准敌兵营，聪明拿破仑站在南岸点O处，调整好自己帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面德国军营Q处，然后他一步一步后退，一直退到自己视线恰好落在他刚才站立点O处，让士兵丈量他所站位置B与O点间距离，并下令按这个距离炮轰敌兵营。试问法军能命中目标吗？BAOPQ证实:在△ABO与△POQ中，∠ABO=∠POQAB=POBO=OQ（）全等三角形对应边相等∠BAO=∠OPQ△ABO≌△POQ（ASA）法军能击中目标。同类拓展

小明在上周末游览风景区时，看到了一个漂亮池塘

，他想知道最远两点A、B之间距离，不过他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间距离呢？

把你设计方案在图上画出来，并与你同伴交流你方案，看看谁是方案更便捷。AB●●A、B间有多远呢？小组讨论合作学习AB●●●CED

在能够抵达A、B空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED长就能够知道AB长了。理由以下:在△ACB与△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE（）全等三角形对应边相等方案一还能够用下面方法：在AB垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC.

再过D点作出BF垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得DE长就是A、B间距离.FABDEC在△ACB与△ECD中，证实:BC＝DC∠ABC＝∠EDC△ABC≌△ECD(ASA)AB＝ED∠ACB＝∠ECDGACD≌CAB(SAS)AB＝CD方案二12∠1=∠2AD=CBBD=DB解:连结AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在ABD与CDB中如图，先作三角形ABD,再找一点C，使BC∥AD，并使AD=BC，连结CD，量CD长即得AB长返回BCDA方案三如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC长即得AB长。BADC

ADB≌

CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD解:在Rt

ADB与Rt

CDB中经过以上几个方案，尝试总结怎么简便画出一个三角形，使它与已知△ABC全等？归纳小结：ABCACBACBD′DDEDEE好高纪念碑呀！相当于几层楼高呢？纪念碑想一想想到方法了，要站在路中间。他在干吗呢？OBB’AA’我知道了，相当于八层楼高。

你能用所学知识说说这么做理由吗？想一想例1如图，太阳光线AC与A’C’是平行，同一时刻两根高度相同木杆在太阳光照射下影子一样长吗？说说你理由？解：∵AC∥A’C’,∴∠ACB=∠A’C’B’(两直线平行，同位角相等).在△ABC和△A’B’C’中，有

∠ABC=∠A’B’C’=90°,∠ACB=∠A’C’B’,AB=A’B’.∴△ABC≌△A’B’C’（AAS）.∴BC=B’C’(全等三角形对应边相等).

本节课我们学习了利用全等三角形性质测