七年级数学上册专题分类训练七 一元一次方程的实际应用课件

精彩练习七年级数学第5章

一元一次方程专题分类训练七

一元一次方程的实际应用杭州良品图书有限公司见B本45页精彩练习七年级数学第5章一元一次方程专题分类杭州良品图书有限公司合理选设未知数类型1【例1】从A地到B地，先下坡然后走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下坡，而以每小时9千米的速度通过平路，到达B地共用55分钟．回来时以每小时8千米的速度通过平路而以每小时4千米的速度上坡，回到A地共用1.5小时，从A地到B地有多少千米？杭州良品图书有限公司合理选设未知数类型1【例1】从A地到B第3

页合理选设未知数杭州良品图书有限公司【变式】李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开出时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开出时间迟到15分钟．若李伟打算在火车开出前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？第3页合理选设未知数杭州良品图书有限公司【变式】李伟杭州良品图书有限公司设而不求的未知数类型2【例2】某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是1名教师全部收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是全部师生8折优惠．(1)当学生人数等于多少时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？(2)若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜

，问学生人数是多少？杭州良品图书有限公司设而不求的未知数类型2【例2】某校两名第5

页设而不求的未知数杭州良品图书有限公司第5页设而不求的未知数杭州良品图书有限公司第6

页设而不求的未知数杭州良品图书有限公司【变式】熊猫胖胖为了锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．熊猫胖胖在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少千米？第6页设而不求的未知数杭州良品图书有限公司【变式】熊杭州良品图书有限公司1．把3的倍数3，6，9，…排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是(

)A．1680 B．1785C．2070 D．2100跟踪训练D杭州良品图书有限公司1．把3的倍数3，6，9，…排成如图所示2．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为(

)A．54

B．56 C．58

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页跟踪训练杭州良品图书有限公司C2．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C3．某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可提高10%，原来利润率是________．4．五个连续奇数的和是425，若把这五个数从小到大排列，则第二个数是________．第9

页跟踪训练杭州良品图书有限公司15%83【解析】设中间的奇数为x，根据题意得：x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＝425，5x＝425，x＝85.则第二个数是83.3．某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可5．某童装店搞优惠活动，一位妈妈看好2套童装，与店家商量希望都以60元的价格买下，店家发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，如果店家卖出这2套童装总计会_______________．(填盈利或亏损多少元)第10

页跟踪训练杭州良品图书有限公司亏损8元【解析】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价是y元，由题意得：x(1＋25%)＝60，y(1－25%)＝60，解得：x＝48，y＝80，故60×2－48－80＝－8.故亏损8元．5．某童装店搞优惠活动，一位妈妈看好2套童装，与店家商量希望6．如图，是由六块正方形拼成的一个长方形．已知最小的正方形面积为1，则长方形的面积是___________．第11

页跟踪训练杭州良品图书有限公司143【解析】设最大的正方形的边长为x，那么按大小边长依次是x－1，x－2，x－3，根据长方形的长是相等的，可得x＋(x－1)＝(x－2)＋2(x－3)，解得x＝7，∴长方形的面积＝(7＋6)×(6＋5)＝143.6．如图，是由六块正方形拼成的一个长方形．已知最小的正方形面7．（2017·威海）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？第12

页跟踪训练杭州良品图书有限公司解：设农场去年计划生产玉米x吨，小麦(200－x)吨，根据题意可得：5%x＋15%(200－x)＝225－200，x＝50，200－50＝150(吨)，则50×(1＋5%)＝52.5(吨)，150×(1＋15%)＝172.5(吨)，答：农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨．7．（2017·威海）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨8．5名老师带领若干名学生旅游(旅游费统一支付)，他们联系了标价相同的两家旅游社，经洽谈，A旅游社给的优惠条件是教师全额付费，学生按七折付费；B旅行社给的优惠条件是全部师生按八折付费．(1)学生有多少人时，两家旅行社收费相等？(2)现有学生20人，那么他们选哪一家付旅游费用少些呢？第13

页跟踪训练杭州良品图书有限公司解：设有学生x人，每人标价为y元，(1)依题意得：5y＋y×70%x＝(x＋5)×y×80%解得：x＝10.答：学生有10人时，两家旅行社收费相等．(2)A旅游社的费用：5y＋y×70%×20＝19y，B旅行社的费用：(20＋5)×y×80%＝20y，因为19y＜20y，所以选择A旅游社付旅游费用少些．8．5名老师带领若干名学生旅游(旅游费统一支付)，他们联系了9．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．”(1)王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释．(2)陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？第14

页跟踪训练杭州良品图书有限公司9．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账第15

页跟踪训练杭州良品图书有限公司解：(1)设单价为8元的课外书为x本，得：8x＋12(105－x)＝1500－418，解得：x＝44.5(不符合题意)．因为x不能是小数，所以王老师肯定错了．(2)设单价为8元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得：8y＋12(105－y)＝1500－418－b，解得178＋b＝4y，∵b，y都是整数，178＋b应为4的倍数，b应为偶数，且b＜10，∴b可能是2，4，6，8.当b＝4或8时，y不是整数，不合题意；当b＝2时，y＝45，当b＝6时，y＝46.答：笔记本的单价是2元或6元．

第15页跟踪训练杭州良品图书有限公司解：(1)设单价为精彩练习七年级数学第5章

一元一次方程专题分类训练七

一元一次方程的实际应用杭州良品图书有限公司见B本45页精彩练习七年级数学第5章一元一次方程专题分类杭州良品图书有限公司合理选设未知数类型1【例1】从A地到B地，先下坡然后走平路，某人骑自行车以每小时12千米的速度下坡，而以每小时9千米的速度通过平路，到达B地共用55分钟．回来时以每小时8千米的速度通过平路而以每小时4千米的速度上坡，回到A地共用1.5小时，从A地到B地有多少千米？杭州良品图书有限公司合理选设未知数类型1【例1】从A地到B第18

页合理选设未知数杭州良品图书有限公司【变式】李伟从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开出时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开出时间迟到15分钟．若李伟打算在火车开出前10分钟到达火车站，求李伟此时骑摩托车的速度该是多少？第3页合理选设未知数杭州良品图书有限公司【变式】李伟杭州良品图书有限公司设而不求的未知数类型2【例2】某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是1名教师全部收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是全部师生8折优惠．(1)当学生人数等于多少时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？(2)若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜

，问学生人数是多少？杭州良品图书有限公司设而不求的未知数类型2【例2】某校两名第20

页设而不求的未知数杭州良品图书有限公司第5页设而不求的未知数杭州良品图书有限公司第21

页设而不求的未知数杭州良品图书有限公司【变式】熊猫胖胖为了锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回．熊猫胖胖在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他共行走多少千米？第6页设而不求的未知数杭州良品图书有限公司【变式】熊杭州良品图书有限公司1．把3的倍数3，6，9，…排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是(

)A．1680 B．1785C．2070 D．2100跟踪训练D杭州良品图书有限公司1．把3的倍数3，6，9，…排成如图所示2．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C与A的重叠面积分别为6，8，5，三个圆纸片覆盖的总面积为73，则图中阴影部分面积为(

)A．54

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页跟踪训练杭州良品图书有限公司C2．如图，每个圆纸片的面积都是30，圆纸片A与B，B与C，C3．某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可提高10%，原来利润率是________．4．五个连续奇数的和是425，若把这五个数从小到大排列，则第二个数是________．第24

页跟踪训练杭州良品图书有限公司15%83【解析】设中间的奇数为x，根据题意得：x－4＋x－2＋x＋x＋2＋x＋4＝425，5x＝425，x＝85.则第二个数是83.3．某商店进货价降低8%，而售价保持不变，结果使商店的利润可5．某童装店搞优惠活动，一位妈妈看好2套童装，与店家商量希望都以60元的价格买下，店家发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，如果店家卖出这2套童装总计会_______________．(填盈利或亏损多少元)第25

页跟踪训练杭州良品图书有限公司亏损8元【解析】设盈利25%的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价是y元，由题意得：x(1＋25%)＝60，y(1－25%)＝60，解得：x＝48，y＝80，故60×2－48－80＝－8.故亏损8元．5．某童装店搞优惠活动，一位妈妈看好2套童装，与店家商量希望6．如图，是由六块正方形拼成的一个长方形．已知最小的正方形面积为1，则长方形的面积是___________．第26

页跟踪训练杭州良品图书有限公司143【解析】设最大的正方形的边长为x，那么按大小边长依次是x－1，x－2，x－3，根据长方形的长是相等的，可得x＋(x－1)＝(x－2)＋2(x－3)，解得x＝7，∴长方形的面积＝(7＋6)×(6＋5)＝143.6．如图，是由六块正方形拼成的一个长方形．已知最小的正方形面7．（2017·威海）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？第27

页跟踪训练杭州良品图书有限公司解：设农场去年计划生产玉米x吨，小麦(200－x)吨，根据题意可得：5%x＋15%(200－x)＝225－200，x＝50，200－50＝150(吨)，则50×(1＋5%)＝52.5(吨)，150×(1＋15%)＝172.5(吨)，答：农场去年实际生产玉米52.5吨，小麦172.5吨．7．（2017·威海）某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨8．5名老师带领若干名学生旅游(旅游费统一支付)，他们联系了标价相同的两家旅游社，经洽谈，A旅游社给的优惠条件是教师全额付费，学生按七折付费；B旅行社给的优惠条件是全部师生按八折付费．(1)学生有多少人时，两家旅行社收费相等？(2)现有学生20人，那么他们选哪一家付旅游费用少些呢？第28

页跟踪训练杭州良品图书有限公司解：设有学生x人，每人标价为y元，(1)依题意得：5y＋y×70%x＝(x＋5)×y×80%解得：x＝10.答：学生有10人时，两家旅行社收费相等．(2)A旅游社的费用：5y＋y×70%×20＝19y，B旅行社的费用：(20＋5)×y×80%＝20y，因为19y＜20y，所以选择A旅游社付旅游费用