选修2 1常用逻辑用语复习小结课件1

选修21常用逻辑用语复习小结课件1选修21常用逻辑用语复习小结课件1命题的形式：“若P,则q”也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.记做:用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．一、命题概念命题的形式：“若P,则q”也可写成“如果P,那么q”条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非Ｐ”。若p则q逆否命题：原命题：逆命题：否命题：若q则p若

p则

q若

q则

p二、四种命题条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非Ｐ”。若p则q逆否命题原命题逆否命题否命题逆命题互否互否互逆互逆互逆为否互逆为否（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性（2）两个命题互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系三、四种命题及其关系原命题逆否命题否命题逆命题互否互否互逆互逆互逆为否互逆为否（“非”命题对常见的几个正面词语的否定.正面

=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些“非”命题对常见的几个正面词语的否定.正面=>是都是至多p是q充分不必要条件

pqp是q必要不充分条件

pqp是q充要条件

pqp是q既不充分又不必要条件

pq四、四种命题及其关系p是q充分不必要条件pqp是q必要不充分条（1）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义（2）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题

pqp∧qp∨q﹁p真真

真真假真假

假真假假真

假真真假假

假假真五、逻辑联结词（1）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义pqp∧qp∨q﹁p（1）原命题“若P则q”的形式，它的否定“若p，则q”；而它的否命题为“若┓p，则┓q”.（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.命题的否定与否命题的区别（1）原命题“若P则q”的形式，它的否定“若p，则q”；六、全称命题与特称命题全称命题否定特称命题否定思考：如何判断真假，真假关系如何？六、全称命题与特称命题全称命题否定特称命题否定思考：如何判断例1命题“若函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2＜0”

的逆否命题是()（A）若loga2≥0，则函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内不是减函数（B）若loga2＜0，则函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内不是减函数（C）若loga2≥0，则函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内是减函数（D）若loga2＜0，则函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内是减函数典例分析A例1命题“若函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)例2若p:|x|＞2，q:x＞2，则p是q成立的()

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【规范解答】选B.|x|＞2x＞2或x＜-2，∵{x|x＞2}{x|x＞2或x＜-2},∴p是q的必要不充分条件.【审题指导】判断p是q成立的什么条件，关键是看p与q

所代表的集合的包含关系典例分析例2若p:|x|＞2，q:x＞2，则p是q成立的(设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件变式训练设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的(例3判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出命题的否定，并判断其真假:(1)p:(2)p:所有的正方形都是矩形;(3)p:(4)p：至少有一个实数x0，使x03+1=0;

典例分析例3判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出命题典【规范解答】（1）是全称命题,

p:.因为对于任意的x，，所以

p为假命题.(2)是全称命题,

p:存在一个正方形，它不是矩形.正方形是特殊的矩形，所以

p为假命题.(3)是特称命题,

p:x∈R，x2+2x+8＞0.因为对于任意的x,x2+2x+8=(x+1)2+7≥7＞0，所以

p为真命题.(4)是特称命题,

p：x∈R，x3+1≠0.因为x=-1时，x3+1=0,所以

p为假命题.【规范解答】（1）是全称命题,p:4.若命题“﹁p”与命题“p∨q”都是真命题，那么（）A．命题p与命题q的真假相同 B．命题q一定是真命题C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题

BB选修21常用逻辑用语复习小结课件1选修21常用逻辑用语复习小结课件1命题的形式：“若P,则q”也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做结论.记做:用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题．其中判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题．一、命题概念命题的形式：“若P,则q”也可写成“如果P,那么q”条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非Ｐ”。若p则q逆否命题：原命题：逆命题：否命题：若q则p若

p则

q若

q则

p二、四种命题条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非Ｐ”。若p则q逆否命题原命题逆否命题否命题逆命题互否互否互逆互逆互逆为否互逆为否（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性（2）两个命题互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系三、四种命题及其关系原命题逆否命题否命题逆命题互否互否互逆互逆互逆为否互逆为否（“非”命题对常见的几个正面词语的否定.正面

=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些“非”命题对常见的几个正面词语的否定.正面=>是都是至多p是q充分不必要条件

pqp是q必要不充分条件

pqp是q充要条件

pqp是q既不充分又不必要条件

pq四、四种命题及其关系p是q充分不必要条件pqp是q必要不充分条（1）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义（2）正确应用逻辑联结词“且、或、非”解决问题（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题

pqp∧qp∨q﹁p真真

真真假真假

假真假假真

假真真假假

假假真五、逻辑联结词（1）掌握逻辑联结词“且、或、非”的含义pqp∧qp∨q﹁p（1）原命题“若P则q”的形式，它的否定“若p，则q”；而它的否命题为“若┓p，则┓q”.（2）命题的否定（非）的真假性与原命题相反；而否命题的真假性与原命题无关.命题的否定与否命题的区别（1）原命题“若P则q”的形式，它的否定“若p，则q”；六、全称命题与特称命题全称命题否定特称命题否定思考：如何判断真假，真假关系如何？六、全称命题与特称命题全称命题否定特称命题否定思考：如何判断例1命题“若函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2＜0”

的逆否命题是()（A）若loga2≥0，则函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内不是减函数（B）若loga2＜0，则函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内不是减函数（C）若loga2≥0，则函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内是减函数（D）若loga2＜0，则函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)在其定义域内是减函数典例分析A例1命题“若函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)例2若p:|x|＞2，q:x＞2，则p是q成立的()

（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件【规范解答】选B.|x|＞2x＞2或x＜-2，∵{x|x＞2}{x|x＞2或x＜-2},∴p是q的必要不充分条件.【审题指导】判断p是q成立的什么条件，关键是看p与q

所代表的集合的包含关系典例分析例2若p:|x|＞2，q:x＞2，则p是q成立的(设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件变式训练设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x+y≥4”的(例3判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出命题的否定，并判断其真假:(1)p:(2)p:所有的正方形都是矩形;(3)p:(4)p：至少有一个实数x0，使x03+1=0;

典例分析例3判断下列命题是全称命题还是特称命题,写出命题典【规范解答】（1）是全称命题,

p:.因为对于任意的x，，所以

p为假命题.(2)是全称命题,

p:存在一个正方形，它不是矩形.正方形是特殊的矩形，所以

p为假命题.(3)是特称命题,

p:x∈R，x2+2x+8＞0.因为对于任意的x,x2+2x+8=(x+1)