2019-2020年数学必修第一册课后试题：第四章 数学建模(人教A版)

精品资源•备学备考精品资源•备学备考数学建模建立函数模型解决实际问题一、数学建模活动选题1．应在炒菜之前多长时间将冰箱里的肉拿出来解冻？2．根据某一同学的身高和体重，判断该同学是否超重．3．用微波炉或电磁炉烧一壶开水，找到最省电的功率设定方法．4．估计阅读一本书所需要的时间．5．估计一个人的血液总量．6．决定十字路口黄灯亮的时间长度．选题的一般步骤是先发现和提出问题，再查找资料，分析问题，最后结合实际，确定研究课题．选题原则通常要满足科学性、价值性、创造性、需要性、可行性、效益性等原则．选题宜小不宜大，选题应结合实际，有新意，要考虑自身的优势，与自身的能力相适应．二、数学建模活动开题以“用电磁炉烧水如何设置功率最省电”为例做开题报告，如下表：要解决的问题用电磁炉烧水如何设置功率最省电选题的原因及意义现如今电磁炉走进了千家万户，成为人们日常重要的加热工具之一.电磁炉以有用效率高著称，但在倡导节约型社会的今天希望尽可能多的减少热损耗，到底如何使用才更省电，不同人有着不同的认识，希望通过本次实验研究统一认识，得到合理的正确的使用方法建模问题的可行性分析利用所学的物理知识，通过实验收集数据，利用数学函数知识分析处理数据，从而得到结论是可行的

基本模型、解决问题的大体思路和步骤明确实验原理：尸管丈7式中P指电磁炉设定功率，f指烧水时间山指物质的比热容，用为物质的质量，△丁为物质的温度变化量；准备实验器材：电磁炉、不锈钢锅、计时器、温度计（泡沫固定）、量筒等：3•收集实验数据星4・分析处理实验数据.找到电磁炉功率和有用效率的关系预期结果和结果呈现方式一个能够反映电磁炉功率和有用效率的函数模型，一份有求解过程的文字报告

要解决的问题用电磁炉烧水如何设置功率最省电成员和分工全组共同制定研究计划,商讨确定数学模型匸同学甲（组长，侧重组织讨论，把握工作方向）；同学乙、丙（准备实验器材扌进行实验操作.采集信息、计算整理数据八同学丁（侧重讨论记录、报告撰写，结果复核）.参考文献其他说明数学建模活动需要团队协作.首先，在班级中组成3〜5人的研究小组，每位同学参加其中一个小组．在小组内，要确定一个课题负责人，使每位成员都有明确的分工．拟定研究课题、确定研究方案、规划研究步骤、编制研究手册，然后在班里进行一次开题报告．三、数学建模活动做题做题就是研究小组建立数学模型、用数学知识解决实际问题的实践活动，在实践活动中应当按照数学建模的实施步骤进行．根据开题报告所规划的研究步骤，通过背景分析、数据收集、数据分析、数学建模、获得结论等过程，完成课题研究．在研究过程中，可以借助信息技术解学建模、获得结论等过程，完成课题研究．在研究过程中，可以借助信息技术解决问题．四、数学建模活动结题数学建模活动结束后，以小组为单位，撰写一份研究报告．以“用电磁炉烧水如何设置功率最省电”为例做结题报告，如下表：课越霑称田电厳炉烧机如何富5£功半配省电课题列曲员圧讨工全姐去冋制這研究计刘，畸讨朋定爺学摸吧：同学甲r殂桧.閣図细织讨论，把担.「柞方何｝1冋学乙"丙（肚希实齡器材,进行实燃摊作•采隼信息.11•算番PILSf据h选腕的总乂現加令电磁炉走进了千家万户.戒为丸们R帝更程的M拔「.具之一，电甌怕必右用效聿高峦称.怛衣需导汗対里补仝的令史希玺尽可能姦的减少肃损莊•到底如何便用才更券电・不冋扎百店不冋的认识•帛玺13过术次实卷研立统…认迎•咼到合理的1E确的便用方法此谀題的研穽从正确極用到昏能都有机按的您/并且利用听號轲理和烷咿知训能血側到睥决一解决间慰的.m=舟呃讣划

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