2016-2017学年广州市海珠区七下期末数学试卷

2•下面四个图形中，Z1与Z2是对顶角的是（.1J_3-2-104•下列各式中，无意义的是（.2•下面四个图形中，Z1与Z2是对顶角的是（.1J_3-2-104•下列各式中，无意义的是（.）A.—V—35.下列调査中，最适合采用抽样调査的是（A.对旅客上飞机前的安检B.-x/PSID.y=3了解全班同学每周体育锻炼的时间选出某校短跑最快的学生参加全市比赛了解某批次灯泡的使用寿命悄况6•如图，下列能判定AB||CD的条件有（.)个.2016-2017学年广州市海珠区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1•实数16的平方根是（・）4B.±4C.3•在数轴上表示不等式x>-2的解集，正确的是（.）EEZB+ABCD=180°:Zl=Z2：Z3=Z4:ZB=Z5・liA.1B.2C.3D.4已知x,y满足方程组\+2y~^则x+P的值是（•）2x+y=7,A.3B.5C.7D.9A.3B.5C.7D.98•点P为直线m外一点，点A.B9C为直线m上三点，PA=4.cin,PB=5.cm,PC=2cm,则点F到直线加的距离为（..）A.4.cmB.5.cm9.下列不等式中一定成立的是（.A.4.cmB.5.cm9.下列不等式中一定成立的是（.）A.5a>4aB.—a>-2aC.小于2.cmD.不大于2.cmC.a+2va+32D.-的整数解共有6个，则a的取值范围是（.\x—a>Q,K）•己知关于的整数解共有6个，则a的取值范围是（.-6<a<-5C.一6vaW—5D・C.一6vaW—5二、填空题（共6小题；共30分）TOC\o"1-5"\h\z12厂11•在氏3.1415926,2兀中，其中无理数有个.命题“同位角相等，是命题（填“真”或傲'）.当x时，式子3x-5的值大于5x+3的值.{x=2.*是方程3加x-y=-\的解，则m=.尹=-5B知P（a—1,0—9）在X轴负半轴上，则尸点坐标是.如图所示，各个点的坐标为Ao（0,0）,右（1,2）,42（2,0）,43（3,—2）,^（4,0）,…根据这个规律，探究可得点^2017的坐标是・三、解答题（共9小题；共117分）计算：（1）4/8-79:

(2)73(^-1)+|73-2|解下列方程组：[X+2J=0,\\x-y=3-(2)2x-y=l,(2)1一2任一1)=丿一2・19•己知△ABC的三个顶点的坐标分别是4(—2.3),B(0,1),C(2,2).在所给的平面直角坐标系中画出MBC・直接写出点〃到x轴，y轴的距离分别是多少？求出MBC的面积.20.某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成4,B,C,D,E五

组进行整理，并绘制成如图的统计图表(图中信息不完整)•请结合以上信息解答下列问题：人数分组统计图①人数分组统计图②人数分组统计图①人数分组统计图②分组统计表组别志愿服务时间X(时)人数A0Wxv10aB10Gv2040C20Wxv30mD30Wxv40nEx24016(1)求a,m9n的值:（2）补全人数分组统计图①中C组的人数和图②/组和B组的比例值N（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在3O0XV4O范围内的学生人数.21•己知：如图，=LADE，乙C=ZE.（1）若ZEDC=3ZC，求ZC的度数.（2）求证：BE||CD.X-5r若使不等式X-—>2与2（x+l）>3x—4都成立的最大整数值是方程x—ax=3的解，求a的值.如图，A,B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家工厂从A地购买原料，制成食品卖到B地.己知公路运价为1.570/（公里•吨），铁路运价为1元/（公里•吨），这两次运输（第一次：A地->食品厂，第二次：食品厂->B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元.问："农路20圧里铁路I爺斤公路30公孑（1）这家食品厂到A地的距离是多少？（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨？己知：点A,C,〃不在同一条直线上，AD||BE.（1）如图①，当Z4=58°,ZB=118°时，求ZC的度数：图①（2）如图②，AQ,BQ分别为ADAC,ZEBC的角平分线所在直线，试探究ZC与^aqb的数量关系：图②(3)如图③，在(2)的前提下，且有AC||QB,QP丄PB,直接写出ADAC:AACB:ZCBE的值.图③在平面直角坐标系中，点"，8的坐标分别为A(a.b),B(c,d),其中a>c,把点S向上平移2个单位，向左平移1个单位得到点4】・oF点41的坐标为•(4+方+C=3加+1,a+b-c=m+lt请用含加的式子表示a，b、c.2a+b=5”在(2)的前提下，若点4,B在第一象限或坐标轴的正半轴上，Sa/b如的面积是否存在最大值或最小值，如果存在，请求出这个值.如果不存在，请说明理由・答案第一部分B【解析】16的平方根是±4.D【解析】根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是.C【解析】因为不等式X/—2中包含等于号，所以必须用实心圆点，所以可排除A,B,因为不等式x>-2中是大于等于，所以折线应向右折，所以可排除D.A【解析】A、•/-3<0,:.-心无意义，故本选项符合题意；B、-x/H3|=-V3,有意义，故本选项不符合题意：C、—厂7二莎=—/,有意义，故本选项不符合题意；D、心二-,有意义，故本选项不符合题意.D【解析】A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调査，适合普查，故A不符合题意：B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故B不符合题意：C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普査，故C不符合题意：D、了解某批次灯泡的使用寿命悄况调査具有破坏性，适合抽样调査，故D符合题意.TOC\o"1-5"\h\zC(X+2y=&①B【解析】仁“宀l2x+y=7,..……②①+②得：3(x+y)=15,则x+y=5.D【解析】当PC丄加时，PC的长度是点P到直线加的距离，即点F到直线加的距离是2.cm,当PC不垂直m时，点P到直线m的距离小于PC的长，即点P到直线m的距离小于2.cm,综上所述：点P到直线和的距离不大于2.cm.C【解析】A、当a=0时，5a=4a,故错误：B、当a=0时，-a=-2a,故错误：C、a+2<a+3,正确：23D、当a<0时，->-,故错误.aaB【解析】解不等式组得a<x<\.因为不等式组有6个整数解，如图所示，可得a的取值范围为-6Wav-5・-6"-5-4-3-2-1-6"-5-4-3-2-10I第二部分2【解析】V3,2兀是无理数.假【解析】两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等“是假命题，因为没有说明前提条件.v-4【解析】3x—5>5x+3,3x—5x>3+5,—2x>8txv—4.-1【解析】将x=2,y=—5代入方程得：6加+5=—1,解得：m=-\.(-4,0)a2—9=0,a2—9=0,【解析】由题意，得a-1v0,解得a=—3・・・点尸的坐标为(一4,0).(2017,2)【解析】观察图形可知，点的横坐标依次是0,1,2,3,4,.…，n,纵坐标依次是0,2,0,-20,2,0,-2,四个为一组循环，2017一4=504…1,故点^2017的坐标是(2017,2)・第三部分17.(1)原式=17.(1)=-1.原式=3—丿3+2-丿3=5-2^・①一②3y=-3解得:把y=-l代入①得:x=2.则方程组的解为x=2,y=_i・(2x-y=1,[2x4-^=5.••……①..……②得：4x=6.解得：x=1.5.把x=1.5代入①得：y=2.则方程组的解为(x=1.5,(2)方程组整理得:7=2・①+②(1)如图，MBC为所作.由图可知，点A(-2,3)到x轴的距离为3,到y轴的距离为2.TOC\o"1-5"\h\zS^abc=4x2-|x2x2—|x2xl-|x4xl=3.乙乙乙(1)•.•本次调查的总人数为16^8%=200(人)，则m=200x40%=80,n=200x30%=60,・・・a=200-(40+80+60+16)=4.4A纽的百分比为—x100%=2%,40B组百分比为—x100%=20%,补全统计图如图所示:人数分组统计图①人数分组统计图②人数分组统计图①人数分组统计图②估计全校参加志愿服务时间在30x<40范围内的学生人数为800x30%=240(人).(1)\/.A=Z.ADE,AC||DE,/.AEDC+ZC=180°,又・・・乙EDC=3ZC,/.4ZC=180°,/.ZC=45°.(2).AC||DE,.・・ZE=ZABE,又•/ZC=Z£,/.ZC=Z.ABE,/.BE||CD.x-5宀解不等式x-—>2得：x>l,解不等式2(x+l)>3x—4得：x<6,所以使两不等式都成立的最大整数值是5,把x=5代入方程x-ax=3得：5-5a=3,2解得：.(1)设这家食品厂到A地的距离是x公里，这家食品厂到B地的距离是y公里，由题意可得：hx=yf[x4-^=20+304-100.解得：Jx=50.\y=100.答：这家食品厂到A地的距离是50公里.(2)设这家食品厂此次买进原料加吨，卖出食品〃吨，由题意可得：I1.5x20xn?+1.5x30xn=15600,[1x(50-20)xw+1x(100-30)xn=20600.解得：{m=220,n=200.答：这家食品厂此次买进原料220吨，卖出食品200吨.(1)在图①中，过点C作CF||AD,图①则CF||BE.•/CF||AD||BE,・・・ZACF=ZA,ZBCF=180°-ZB,.・・AACB="CF+乙BCF=180°-(ZB-Z/4)=120°.(2)在图②中，过点。作QM||AD,图②则QM||BE.TQM||AD,QM||BE,・・.LAQM=乙NAD,Z.BQM=厶EBQ・•・・AN平分ACAD,BQ平分厶CBE,・・.乙NAD=-ACAD,LEBO=-ZCB£,22.・・AAQB=LBQM-Z.AQM=|#CBE-ZC4D)乙・・・ZC=180°一(ZCBE一ACAD)=180°一2AAQB・・・2Z/10B+ZC=180°.:AC||QB,Z.AQB=/.CAP=i/CAP,Z.ACP=Z.PBQ=*CBE.・・Z4CB=180°-AACP=180°--ACBE2TOC\o"1-5"\h\zv2Z.AQBZ.ACB=180°,/.ACAD=\ZCBE.2又•/QP丄PB,••・ACAP+AACP=90°,即ACAD+ACBE=180°,.・・ZC4D=60°,乙CBE=120°,•・・AACB=180°-(“BE一ACAD)=120°,・・・ADAC:£ACB:ZCBE=60°:120°:120°=1:2:2.25.(1)(a-l.b+2)【解析】由平移知，点点1(4—1"+2).(a+b+c=3加+1,.……①(2)a,b,c满足]"+方一。=加+1,•……②[2a+b=5m,……③①+②得，a+b=2m+l,..……④③一④得，a=3加一1,TOC\o"1-5"\h\z将a=3m—1代入④得，方=2沏+1—(3m-1)=—m+2,将a=3m-1,h=—tn+2代入①得，c=3m^\—a—h=tn{a=3m—\心-加+2.c=m(3)不存在，理由如下，如图，由(2)知ta=3m-1,b=-m+2,c=m9