(完整版)初二数学八上第十三章轴对称知识点总结复习和常考题型练习

13第十三章轴对称、知识框架：二、知识概念：基本概念：(1)轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.誘、铀对称图形干口铀对称的区另UW联拳轴对称图形△区别<一令)閔感ET吉g对杪抽乔—鎚只育一余卜<n轴对秣是磅的打^團瑋的位宜关枣.必细滩茂:t两个》图膨二t野只看(:一务田对務抽-立1杲把轴对穩豳？&浴对称轴分曲屈郑甘”坯生谨屈于閨？&就芙于这癱宜弱威轴对称-如杲把脯十血;轴对轴的图理揃在一鈕春峨—T-如杠”那2它就足一金轴对称圏形-线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.基本性质：1对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.对称的图形都全等.如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。⑵线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质点(x,y)关于X轴对称的点的坐标为(X,-y).点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-X,y）.点（x,y）关于原点对称的点的坐标为（-x,-y）⑷等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等.等腰三角形两底角相等（等边对等角）•等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.⑸等边三角形的性质：等边三角形三边都相等.等边三角形三个内角都相等，都等于60°等边三角形每条边上都存在三线合一.等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.（6）三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等基本判定：⑴等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.⑵等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形.三个角都相等的三角形是等边三角形.有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形.基本方法：⑴做已知直线的垂线：⑵做已知线段的垂直平分线：⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.⑷作已知图形关于某直线的对称图形：⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短常考例题精选（2015•三明中考）下列图形中，不是轴对称图形的是（）（2015•日照中考）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是（）3.（2015•杭州中考）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）3.（2015•杭州中考）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）（2015•凉山州中考）如图，Z3=30°,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证Z1的度数为（）A.30°B.45°A.30°B.45°C.60°D.75°（2015•德州中考）如图，动点P从（0,3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）A.（1，4）B.（5，0）C.（6，4）D.（8，3）（2015•南充中考）如图，△ABC中，AB二AC,ZB=70°，则ZA的度数是（）BTOC\o"1-5"\h\zA.70°B.55°C.50°D.40°（2015•玉溪中考）若等腰三角形的两边长分别为4和8,则它的周长为（）A.12B.16C.20D.16或20（2014•海门模拟）如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到AA，B，C',则与点B'关于x轴对称的点的坐标是（）A.（0，-1）B.（1，1）C.（2，-1）D.（1，-1）（2015•绵阳中考）如图，AC，BD相交于0,AB〃DC，AB=BC，ZD=40°，ZACB=35°，则ZA0D=.

（2015•丽水中考）如图，在等腰厶ABC中，AB二AC,ZBAC=50°,ZBAC的平分线与AB的中垂线交于点0,点C沿EF折叠后与点0重合，则ZCEF的度数1-（2015•遵义）观察下列图形，是轴对称图形的是（）2．点P（5，－4）关于y轴的对称点是（）A．（5，4）B．（5，－4）C．（4，－5）D．（－5，－4）3•如图，AABC与厶ADC关于AC所在的直线对称，ZBCD=70°，ZB=80°，则ZDAC的度数为（）4.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°，ZB=15°，DE垂直平分AB交BC于点E，BE=4，则AC长为（）

5-如图，AB=AC=AD，若ZBAD=80°，则ZBCD=()所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是()A•①B.②C.⑤D.⑥，第6题图）7•（2015・玉林）如图，在厶ABC中，AB=AC，DE〃BC，则下列结论中不正确的是（）8.如图，DABC内一点，CD平分ZACB，BE丄CD，垂足为D，交AC于点E，ZA=ZABE，AC=5，BC=3，则BD的长为（）9•如图，已知Sabc=12，AD平分ZBAC，且AD丄BD于点D，则SADC的值是（）△△10-10-如图，c为线段ae上一动点（不与点a，E重合），在ae同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ〃AE；③AP=BQ；④DE=DP;⑤ZAQB=60°.其中正确的结论的个数是（）12-如图，D，EABC两边AB，AC的中点，将厶ABC沿线段DE折，第，第13题图）13•如图，在3X3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中种.其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种.14•如图，在厶ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足15-在厶ABC中，AC=BC，过点A作厶ABC的高AD，若ZACD=30°，则ZB=.

16-如图，AABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①ZEBO=ZDCO；②上BEO=ZCDO:③BE=CD.上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出一种情形）：.17．如图是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的18•如图，已知ZAOB=30°，OC平分ZAOB，在OA上有一点M，OM=10cm，现要在OC，OA上分别找点Q，N，使QM+QN最小，则其最小值19•如图，某校准备在校内一块四边形草坪内栽上一棵银杏树，要求银杏树的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等．请用尺规作图作出银杏树的位置点P.（不写作法，保留作图痕迹）

20-如图，在平面直角坐标系中，A（—2，2），B（—3，—2）.⑴若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为;（2）将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为；标为；⑶求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积.=45°.（1）求ZDAC的度数；（2）求证：DC=AB.22•（22•（2015・潜江）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD的D在同一直线上.55D在同一直线上.5523•如图，AABC，△ADE是等边三角形，B24•如图，在等腰RtAABC/r/