初中数学课件：分式 从分数到分式

一起努力!16.1.1从分数到分式16.1分式一起努力!16.1.1从分数到分式16.1分式知识回顾像10a+2b，，，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.整式单项式:数与字母或字母与字母的积多项式:几个单项式的和注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种代数式！

知识回顾像10a+2b，，

为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米有＿＿＿＿只灰熊．解：根据题意可知，该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=

为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找

文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是

。

？文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，

甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格

元。

甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲

轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间是

小时。轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米

一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是

元。一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最议一议上面题中出现了代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？议一议上面题中出现了代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代数式就叫做分式注解：（１）分式也是代数式；（２）分式是两个整式的商，它的形式是（其中A，B都是

整式并且还要求B是含有字母的整式）（３）A称为分式的分子，B为分式的分母。

注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．这些代数式都注解：分式定义

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.类比分数，分式的概念及表达形式:整数整数分数

t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=

被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。分式定义一般地，如果A、B都表示整式，且B类比分想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x-7,3x2-1,-5,试着自己举出分式的例子练一练课本：１，２想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x-7,3（1）当a=1，2时，分别求分式的值。做一做（2）当a取何值时，分式无意义？（4）当a取何值时，分式值为零？(3）当a取何值时，分式有意义？（1）当a=1，2时，分别求分式的值。做

例１对于分式（１）当x取什么数时，分式有意义？（２）当x取什么数时，分式的值是零？（３）当x＝１时，分式的值是多少？例１对于分式例２甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？答：甲追上乙需要时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要５时．

解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是

b÷（a－b）=（时）当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是

＝＝５（时）例２甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲练一练练归纳小结代数式整式分式分母中必含有字母分母不能为零当分子为零，分母不为零时，分式值为零。归纳小结代数式整式分式分母中必含有字母分母不能为零当分子为零判断：下面的式子哪些是分式？分式:判断：下面的式子哪些是分式？分式:思考：1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.2.当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.？思考：当B=0时，分式无意义.2.当(2)当x为何值时，分式有意义?

(1)当x为何值时，分式无意义?例1.已知分式

,(2)由（１）得当x≠-2时，分式有意义∴当x=-2时分式:解：(1)当分母等于零时,分式无意义.无意义.∴x=-2即x+2=0(2)当x为何值时，分式有意义?(1)当x为何值时，分例2.已知分式

,(4)当x=-3时，分式的值是多少?(3)当x为何值时，分式的值为零?（４）当x＝-３时，解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零.的值为零.∴当x=2时分式∴

x≠-2而x+2≠０∴x=±2则x2-4=0例2.已知分式,(4)当牛刀小试牛刀小试再展锋芒再展锋芒思维园地当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）（A）（B）(C)（D）在分式中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？

B思维园地当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是同学们再见同学们再见一起努力!16.1.1从分数到分式16.1分式一起努力!16.1.1从分数到分式16.1分式知识回顾像10a+2b，，，2a²这样含有字母的数学表达式称为代数式.整式单项式:数与字母或字母与字母的积多项式:几个单项式的和注意:代数式包括整式，也就是说整式是代数式但代数式就不一定是整式了．有了这些预备知识，这节课我们将要学习另外一种代数式！

知识回顾像10a+2b，，

为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找到７只灰熊，那么该保护区每平方米有＿＿＿＿只灰熊．解：根据题意可知，该保护区每平方米内灰熊的只数是：７÷p=

为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方米的保护区内找

文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是

。

？文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，

甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，混合后，平均每千克价格

元。

甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，取甲

轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米，轮船在逆流中航行s千米，然后又返回出发地，那么轮船需要的时间是

小时。轮船在静水中每小时走a千米，水流速度为每小时b千米

一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是

元。一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等.江水的流速是多少?如果设江水的流速为v千米/时.最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大航速逆流航行60千米所用的时间问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最议一议上面题中出现了代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？议一议上面题中出现了代数式它们有什么共同特征？它们与整式有什这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代数式就叫做分式注解：（１）分式也是代数式；（２）分式是两个整式的商，它的形式是（其中A，B都是

整式并且还要求B是含有字母的整式）（３）A称为分式的分子，B为分式的分母。

注意：分式中字母的取值不能使分母为零．因为当分母的值为零时，分式就没有意义．这些代数式都注解：分式定义

一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.类比分数，分式的概念及表达形式:整数整数分数

t整式(A)整式(B)类比(v-v0)÷t=v-v03÷5=

被除数÷除数=商数如:被除式÷除式=商式如:A分式()B注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。分式定义一般地，如果A、B都表示整式，且B类比分想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x-7,3x2-1,-5,试着自己举出分式的例子练一练课本：１，２想一想下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？5x-7,3（1）当a=1，2时，分别求分式的值。做一做（2）当a取何值时，分式无意义？（4）当a取何值时，分式值为零？(3）当a取何值时，分式有意义？（1）当a=1，2时，分别求分式的值。做

例１对于分式（１）当x取什么数时，分式有意义？（２）当x取什么数时，分式的值是零？（３）当x＝１时，分式的值是多少？例１对于分式例２甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？答：甲追上乙需要时．当a=6，b=５时，甲追上乙需要５时．

解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是

b÷（a－b）=（时）当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是

＝＝５（时）例２甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲练一练练归纳小结代数式整式分式分母中必含有字母分母不能为零当分子为零，分母不为零时，分式值为零。归纳小结代数式整式分式分母中必含有字母分母不能为零当分子为零判断：下面的式子哪些是分式？分式:判断：下面的式子哪些是分式？分式:思考：1.分式的分母有什么条件限制？当B=0时，分式无意义.当B≠0时，分式有意义.2.当=0时分子和分母应满足什么条件？当A=0而B≠0时，分式的值为零.？思考：当B=0时，分式