2021-2022七年级数学下期末试卷含答案

AA．1.5B．2C．2 2D．10一、选择题下列说法中不正确的是（）抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率与抛硬币的次数无关1随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为4任意画一个三角形内角和为360°是随机事件12下列事件上海明天是晴天铅球浮在水面上平面中，多边形的外角和都于360度，属于确定事件的个数有（ ）A．B．C．D．A．0个 B．1个 C．2个 D．33．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意掷一枚骰子一定出现奇数点彩票中奖率20%，买5张一定中C．晚间天气预报说明天有小到中雪D．在13同学中至少有2A．B．C．D．A、BB、C与C重合，若，则的度数为（ ）A．130° B．115° C．65° D．50°A．B．A．B．C．D．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点DE，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（）A．4，4 B．17，29 C．3，12 D．2，9如图，△ABC和△AED共顶点A，AD＝AC，∠∠2，∠B＝∠EBCADM，DEACN△ABC≌△AED．”△ABM≌△AEN．”那么（）A．甲、乙都对 B．甲、乙都不对 C．甲对、乙不对 D．甲不对、乙对据：支撑物高度h（cm）小车下滑时间t（s）

10 20 30 40 50 60 70 804.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50下列说法错误的是（ ）h=50cm时，t=1.89sh逐渐变小C．h每增加10cm，t减小1.23sD．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快已知，则下列说法正确的是（）COD等于CCOD的余角为COD的补角为14441'DCOD的余角为12．已知ab5，ab，则a2+b2的值为（ ）A．21 二、填空题

C．25 D．29掷一枚均匀的硬币，前20次抛掷的结果都是正面朝上，那么第21次抛掷的结果正朝上的概率．如图是一个可以自由转动的转盘，被等分成六个扇请在转盘适当的扇形区域内涂阴影，使自由转动的该转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率.EF折叠后，点D，CD′，C′的延长线与BC的交点为G，∠EFG=50°，∠2-∠1= ．如图，ABC与A'B'C'关于直线l对称，且A105,C30，则B的度数为 ．如图，在线段AB两侧作ABC和△ABD，使ACAB，，E为BC边上一点，满足，P为直线AE上的动点，连接BP、DP．已知AB3，AD2.6，BDE的周长为3.6，则BPDP的最小值．A.程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中的数量关系可知，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系式为 当汽车行小时，油箱的余油量为0.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则 ．已知xm8，xn6，则x2mn的值．三、解答题在一个不透明的袋子中装有3个红球和6的球充分摇匀后，随机摸出一球．（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率．（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7红球和黄球的数量分别应是多少？在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（的交点的三角形的顶点的坐标分别为请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系；111△ABC关于y△ABC；111直接写出点B1的坐标．在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种典型的方法是倍延中线．如图1，AD是的中线，AB7,AC5,求AD的取值范围．我们可以延长AD到点M，使DMAD，连接BM，易证ADCMDB，所以BMAC．接下来，在中利用三角形的三边关系可求得AM 的取值范围，从而得到中线AD的取值范围是 ；2AD是ABCEACBEADF且AEEF，求证：ACBF；如图3，在四边形ABCD 中，AD//BC，点E是AB的中点，连接CE，ED且CEDE，试猜想线段BC,CD,AD之间满足的数量关系，并予以证明．根据下图回答问题：上图表示的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量，哪个是因变量？少？哪些年的居民消费价格指数与1989年的相当？A点表示什么？1986—2000年价格指数的变化情况吗？试试看．从一个锐角90顶点出发在角的内部引一条射线，把其中一个角与互余，则这条射线叫做锐角的余分线，这个角叫做锐角的余分角．①中，当AOB60BOC30BOC与AOB互余，那么OC是AOBBOC是AOB的余分角．若AOB70，OC是它的余分线，则AOC ；②EOBBOC是AOBAOD90，试说明．③，在的条件下，若OF是AOB，求度数．

x2x3x1x11x2

，其中

x2．3【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据抛硬币简单概率求法判断选项A，利用求概率的方法判断选项B，根据三角形的内角和是180°判断选项C【详解】1A、抛一枚质地均匀的硬币，出现的情况有两种一正一反，正面朝上的概率是2币的次数无关，故原选项正确；

，与抛硬B、随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎的共有4种等可能的结果，其中，都是男孩的有11种，所以随机选择一户二孩家庭，头胎、二胎都是男孩的概率为4，此原选项正确，C、任意一个三角形的内角和为180°，所以任意画一个三角形内角和为360°是不可能事件，为确定性事件，不是随机事件，故原选项不正确，；D、连续投两次骰子，前后点数之和共有36种等可能的结果，其中点数之和是偶数的有18181种结果，所以前后点数之和为偶数的概率是36故选择：C．【点睛】

2，故原选项正确，本题考查求事件发生的概率，理解事件发生的概率的意义，会区分确定事件与随机事件，能根据所学概率知识对各个选项作出正确判断是解答的关键．2．C解析：C【解析】【分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断【详解】解：①上海明天是晴天，是随机事件；②铅球浮在水面上，是不可能事件，属于确定事件；③平面中，多边形的外角和都等于360度，是必然事件，属于确定事件；故选：C．【点睛】此题考查随机事件，解题关键在于根据定义进行判断3．D解析：D【解析】【分析】根据概率的相关知识，判断出一定会发生的事情即可解出本题答案.【详解】任意掷一枚骰子一定出现奇数点，可能出现偶数点，错误；20%520%80%不中奖的里面，错误；晚间天气预报说明天有小到中雪，天气预报预测的是可能的天气，并不确定，错误；132【点睛】本题考查了概率的相关知识，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.4．A解析：A【分析】直接根据轴对称图形的概念进行判断即可；【详解】A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形的识别，正确掌握知识点是解题的关键；5．B解析：B【分析】根据折叠的性质和平角的定义，即可得到结论．【详解】解：根据翻折的性质可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，又∵∠AED+∠A′ED+∠BFE+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∠AED=25°，∴∠BEF=65°．∴CFE=18065=115.故选：B.【点睛】∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】鹏、程、万都不是轴对称图形，里是轴对称图形，故选D．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．7．B解析：B【分析】根据已知条件可以得出∠E=∠ADC=90，进而得出∆CEB≅∆ADC，就可以得出BE=DC，进而求出DE的值．【详解】∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90，∴∠EBC+∠BCE=90，∵∠BCE+∠ACD=90，∴∠EBC=∠DCA，在∆CEB和∆ADC中，∠E=∠ADC，∠EBC=∠DCA，BC=AC，∴∆CEB≅∆ADC(AAS)，∴BE=DC=1，CE=AD=3，∴DE=EC-CD=3-1=2，故选：B．【点睛】键．8．D解析：D【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”进行判断即可．【详解】A、∵4＋4＝8，∴构不成三角形；B29−17＝12＞8，∴构不成三角形；C、∵12−3＝9＞8，∴构不成三角形；D、9−2＝7＜8，9＋2＝11＞8，∴能够构成三角形，故选：D．【点睛】此题考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于三边”是解题的关键．9．A解析：A【分析】利用AAS判定△ABC≌△AED，则可得到AB=AE，再利用ASA判定△ABM≌△AEN．【详解】∵∠1＝∠2，∴∠1+∠MAC＝∠2+∠MAC，∴∠BAC＝∠EAD，在△BAC和△EAD中，BEBACEAD,ACAD∴△BAC≌△EAD，∴甲说的正确；∵△BAC≌△EAD（AAS），∴AB=AE，在△BAM和△EAN中，BEABAE,12∴△BAM≌△EAN（ASA），∴乙说的正确；故选A．【点睛】本题考查了三角形全等的判定方法，根据题目的特点，补充适当条件，活用判定定理是解题的关键．10．C解析：C【解析】h=50cm时，t=1.89sA正确；随着h逐渐变小，故B正确；C．h每增加10cm，t减小的值不一定，故C错；D．随着h逐渐升高，小车的时间减少，小车的速度逐渐加快，故D正确；故选：C．11．D解析：D【分析】根据角的度量，余角和补角的定义计算即可．【详解】解：ACOD约等于BCOD的补角为14341'，故错误；CCOD的余角为5341'，故错误；DCOD的余角为5341'故选：D．【点睛】本题考查了角的度量之间的转换，余角和补角的定义以及角的计算，解题关键是掌握角的度量是60进制，准确理解余角和补角的定义及角的单位转换．12．D解析：D【分析】根据完全平方公式得a2b2ab22ab，再整体代入即可求值．【详解】∵ab

a2b22ab，∴a2b2ab22ab，∵ab5，ab，∴原式522225429．故选：D．【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式进行计算．二、填空题13．5【分析】根据概率的意义即可求出答案【详解】由于每一次正面朝上的概率相等∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为05故答案为：05【点睛】本题考查概率的意义解题的关键是正确理解概率的意义本题属于基础题型解析：5【分析】根据概率的意义即可求出答案．【详解】由于每一次正面朝上的概率相等，∴第21次抛掷的结果正面朝上的概率为0.5，故答案为：0.5【点睛】本题考查概率的意义，解题的关键是正确理解概率的意义，本题属于基础题型．14．【解析】【分析】根据几何概率的求法:指针落在阴影区域的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值【详解】如图所示:因为整个圆面被平均分成6个部分其中阴影部分占3份时指针落在阴影区域的概率为:【点睛】本题考1解析：2【解析】【分析】根据几何概率的求法:指针落在阴影区域的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值.【详解】如图所示:因为整个圆面被平均分成6个部分,其中阴影部分占3份时,指针落在阴影区域的概率为:3 16 2,【点睛】本题考查了几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例,这个比例即事件(A)发生的概率.15．20°【分析】根据AD∥BC折叠可知∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°进而知∠1度数再根据两直线平行同旁内角互补可得∠2度数可得答案【详解】解：∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFG∵∠EFG=50°解析：20°【分析】根据AD∥BC、折叠可知，∠EFG=∠DEF=∠D′EF=50°，进而知∠1度数，再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2度数，可得答案．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG，∵∠EFG=50°，∴∠DEF=50°；又∵∠DEF=∠D′EF，∴∠D′EF=50°；∴∠1=180°-50°-50°=80°；又∵AD∥BC，∴∠1+∠2=180°，即∠2=180°-∠1=180°-80°=100°，∴∠2-∠1=20°．故答案为：20°．【点睛】本题主要考查翻折问题及平行线的性质，结合题干熟悉翻折过程中相等的量及平行线的性质是关键．16．【分析】根据轴对称的性质先求出∠C等于∠C′再利用三角形内角和定理即可求出∠B【详解】解：∵与关于直线对称∴∠C=∠C′=30°∴；故答案为：45°【点睛】此题考查轴对称的性质以及三角形的内角和定理解析：45【分析】根据轴对称的性质先求出∠C等于∠C′，再利用三角形内角和定理即可求出∠B．【详解】解：∵ ABC 与A'B'C'关于直线l对称，，∴∠C=∠C′=30°，B180B1801053045；故答案为：45°【点睛】此题考查轴对称的性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握轴对称的性质，正确得到∠C=30°．17．8【分析】在BC上取CD′=BD连接AD′证明△ACD′≌△ABD得到AD′=ADCAD′=BAD从而证明△AED′≌△AEDD′E=DEAED′=AEDAAF⊥BCAFBC交于点解析：8【分析】BCCD′=BDAD′△≌△ABDAD′=AD，∠CAD′=∠BAD，从而证明△AED′≌△AEDD′E=DE，∠AED′=∠AAF⊥BC，AFBC交于点F，BP+DP=BP+D′P最小值为P点与ED′P共线，BP+D′P=BD′，利用勾股定理求出BD′的长度即可．【详解】解：在BC上取CD′=BD，连接AD′，∵AC=AB，∴∠C=∠ABC，∵∠ABC=∠ABD，∴∠C=∠ABD，又CD′=BD，AC=AB，∴△△ABD（SAS），∴AD′=AD，∠CAD′=∠BAD，∴∠DAD′=∠BAC，∵2∠EAD=∠BAC=∠DAD′，∴∠D′AE=∠DAE，又AD′=AD，AE=AE，∴△AED′≌△AED（SAS），∴D′E=DE，∠AED′=∠∴D′在直线BD上，过A作AF⊥BC，AF与BC交于点F，∵CD′=BD，D′E=DE，∴CD′+D′E+EB=BC=BD+DE+BE=3.6，∵PAEBP+DP=BP+D′P最小值为P点与ED′P共线，BP+D′P=BD′，∵△ABC中，AB=AC=3，BC=3.6，AF⊥BC，AD′=AD=2.6，FBCCF=BF=1

1BC=

×3.6=1.8，∴AF=∴D′F=

2 2AC2CF232AC2CF2321.82AF2AF22.622.42∴BD′=BF+D′F=1.8+1=2.8，∴BP+DP的最小值为2.8，故答案为：2.8．【点睛】本题考查了最短路径问题，全等三角形的判定和性质，勾股定理，解题的关键正确作出辅助线，利用全等三角形的性质得到相等线段．y=100-8t125y（升）t（小时）的函数关系为y=kt+b将（0100）（192）分别代入得解之得b=100k=-8∴y=-8t+100y=00=-8t+解析：y=100-8t 12.5【解析】设油箱中的余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系为y=kt+b，b100将（0，100）、（1，92）分别代入得92kb，解之得b=100，k=-8，∴y=-8t+100，当y=0时，0=-8t+100，解得：t=12.5，故答案为：y=-8t+100，12.5.【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出函数解析式即可解决问题．∠3的度数再由平角的定义即可得出结论【详解】解：如图∵直角三角板的直角顶点在直线a上∴∠2+∠3=180°-90°∴∠3=180°-90°-20°=70°∵a∥b∠3=解析：70【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由平角的定义即可得出结论．【详解】∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∴∠2+∠3=180°-90°∴∠3=180°-90°-20°=70°，∵a∥b，∠3=70°，∴∠1=∠【点睛】本题考查的是平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．20．384【分析】利用同底数幂相乘的逆运算得到将数值代入计算即可【详解】∵∴=384故答案为：384【点睛】此题考查同底数幂相乘的逆运算正确将多项式变形为是解题的关键解析：384【分析】利用同底数幂相乘的逆运算得到x2mnxmxmxn，将数值代入计算即可．【详解】∵xm8，xn6，∴x2mnxmxmxn886=384,故答案为：384．【点睛】此题考查同底数幂相乘的逆运算，正确将多项式变形为x2mnxmxmxn是解题的关键．三、解答题21．(112;(252个3 3【解析】试题分析:（1）直接利用概率公式计算即可求出摸出的球是红球和黄球的概率,（2）设放入红球x个则黄球为个,7,试题（1）因为袋子中装有3个红球和6个黄球,所以随机摸出一球是红球和黄球的概率分别是23 1 62， ,63 3 63 3（2）x个则黄球为x个:3x67

x597 9

,解得 ,所以这7个球中红球和黄球的数量分别应是5个和2个22．（1）【分析】根据A，C两点坐标确定平面直角坐标系即可．1 1 分别作出A，B，C的对应点A，B，C1 1 根据B1的位置写出坐标即可．【详解】平面直角坐标系如图所示：如图，△A1B1C1即为所求．（3）根据作图得，B1（2，3）．【点睛】本题考查作图-轴对称变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．23．（1）1AD6；（2）CDBCAD，证明见解析【分析】ADMDMADBM，即可证明ADCMDB，则可得BMAC，在AMAD的取值范围；ADMDMADBM，由（1）知ADCMDB，则可得ACAEEFCADAFE，由角度关系即可推出BMBFACBF；延长CE到F，使EFEC，连接AF ，即可证明AEF，则可得EAFAFB由AD//BC，以及角度关系即可证明点F,,D在一条直线≌Rt△DECFDCD，进而通过线段的和差关系得到CDBCAD．【详解】ADMDMADBM，∵AD是的中线，∴DCDB，在ADC和MDB中，ADMD，∠ADC∠MDB，DCDB，∴ADCMDB，∴BMAC，在中，ABBM＜AM＜ABBM，∴75，即，∴1＜AD＜6；:ADMDMAD,BM，由（1）知ADCMDB，∴MCAD，BMAC，AEEF，CADAFE，，MFB，BMFBFM，BMBF，ACBF，CDBCAD，延长CE到F，使EFEC，连接AF ，AEBE，AEFBEC，AEFBEC，EAFB，AFBC，AD//BC，BAD，EAFBAD180，FD在一条直线上，CEED，∴∠DEF∠DEC90，∴中，EFEC，DEFDEC，DEDE，∴≌，FDCD，∵FDADAFADBC，CDBCAD．【点睛】本题考查了三角形中线、全等三角形的证明和性质、三角形的三边关系、等腰三角形的性质、平行线的性质、平角的概念、线段的和差关系等，正确的作出辅助线以及综合运用以上知识是解答本题的关键．24．(1)图象表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系．时间是自变量，居民消费价格指数是因变量；(2)1994年最高，1999年最低，相差25；(3)1993年和1995年；(4)1998年的居民消费价格指数约为101；(5)见解析【分析】根据图象进行作答即可；根据图象进行作答即可；根据图象进行作答即可；根据图象进行作答即可；根据图象进行作答即可．【详解】（1）图象表示的是我国居民消费价格指数与时间之间的关系．时间是自变量，居民消费价格指数是因变量．（2）1994年最高，1999年最低，相差25．（3）1993年和1995年．（4）1998年的居民消费价格指数约为101．（5）1986年-1989年-1990年，居民的消年-1994年，居民的消费价格指数逐年呈上升趋势，并且1994年-1999年，居民的消费价格指数逐年呈下降趋势，并1999年-2000年，居民的消费价格指数逐年呈上升趋势；．【点睛】本题考查了图象与变量的问题，掌握图象与变量的关系是解题的关键．25．（1）20°或50°；（2）见解析；（3）24°【分析】根据余分线的定义