2021年四川省广元市中考数学试题(含答案)

初中学业及高中阶段学校招生考试试卷数学试题120120一、选择题（330分）4个数中，最大的数是2A.1 B.-1 C.0 D.2“若aa≥0”这一事件是必然事件 B.不可能事件 C.不确定事件 D.随机事件整个图案的形成过程的图案有4个 B.3个 C.2个 D.1个度可能为先向左转130°，再向左转50° B.先向左转50°，再向右转50°C.先向左转50°，再向右转40° D.先向左转50°，再向左转40°yax

bxa

2（ab为常数）的图象如图，则a的值为A.1B.A.1B.2C.2D.-26. 若以（-0.0（001）三点为顶点要画平行第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2x40 7. 2，3，6，8xx x 7 0

的整数解，则这组数据的中位数可能是8. 上两点，若四边形ACBO8. 上两点，若四边形ACBO的半径为r，则点A与点B之间的距离为A.2rB.3rC. rD.2r9. 如图，点9. 如图，点A的坐标为1，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为A.（0，0）B.（1，1）22C.（2，2）D.（2，2）

1bx的方程(x

(xb)

2有唯一实数解，且反比例函数y 的图x象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为3 1 2 2y

y C. y D. yx x x x二、填空题（每小题3分，共15分）1y

x

中，自变量x的取值范围 在同一平面上外一点P到⊙O上一点的距离最长为最短为则的半径cm3m3

18m2n27mn2= 已知等腰三角形的一个内角为80°，则另两个角的度数 已知一次函数ykxb，其中k从中随机取一个值，b从中随机取个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率 三、解答题（共75分）16.（本小题7分）1计算：2cos45( )1 8 3)04已知1 2，请先化简，再求代数式的值：

1 )a22a1a1 a2 a2418.（本小题7分）如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠FA，B，C，D关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。序号写出命题书写形式，序号写出命题书写形式，，那么；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。19.（本小题8分）请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？100（即线段A。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东3B城市的北偏西45°方向上。已知森林保护区的范围在以P请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区？为什么？20.（本小题8分）某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200m3的生活垃圾运走。xm3yyx之间的函数关系式；12m3，则5辆这样的拖拉机要多少天才能运完？在86少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？21.（本小题8分）市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测一共随机抽样了多少名学生？请你把条形统计图补充完整；在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？假设正确答案是B，如果该县区有5000对此道题的学生大约有多少名？22.（本小题9分）求平均每次下调的百分比；房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？是⊙O是⊙O是AB与⊙O相切于点E，AD⊥CD（1）求证：AE平分∠DAC；（2）若AB=3，∠ABE=60°，①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积。24.（本小题12分）4ABCO中，AO=3，tan∠ACB=3Ox轴，OAy轴建立平面直角坐标系。设分别是线段点D3个单位的速度从点A向点CE1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为t秒。求直线AC求直线AC的解析式；用含t的代数式表示点D的坐标；当t为何值时，△ODE为直角三角形？在什么条件下，以Rt△ODEy轴的抛物线？并请选择一种情2012年四川广元中考数学试题参考答案一、选择题：题号12345678910选项DABBCCDBDD二、填空题：11.x1；12.2 ；13.3m(m11.x1；12.2 ；13.3m(m3n)2；三、解答题116. 2cos45( )1 8 3)0=214

2(4)2 21 232117.∵

2，∴a1

1，a3，a1 2=a21(a2)(a

2a2，a2

(a

a1a332)3151。2 2 2 2 2 518.（1）命题1：如果①，②，那么③；命题2：如果①，③，那么②。（2）命题1的证明：∵①AE∥DF，∴∠A=∠D，∵②AB=CD，∴（2）命题1的证明：∵①AE∥DF，∴∠A=∠D，∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在△AEC和△DFB中，（AA，∴CE=B③（全等三角形对应边相等2∵①AE∥DF，∴∠A=∠D，∵②AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB，在△AEC和△DFB中，∵E∠，∠AD，CE=BF，∴AE≌DFAAS，∴AC=D（全等三角形对应边相等，则ABC=DB，即AB=C注：命题“如果②，③，那么①”是假命题。根据题意，∠APE=∠PAC=30°，∠BPE=∠PBD=45°，则在Rt△PAE和Rt△PBE中，AE根据题意，∠APE=∠PAC=30°，∠BPE=∠PBD=45°，则在Rt△PAE和Rt△PBE中，AEPEtanAPEPEtan3033PE，BE=PE，而AE+BE=AB，即( 31)PE100，∴PE=50(3 3)，3∵PE>50，即保护区中心到公路的距离大于半径50千米，∴公路不会穿越保护区。）每天运量xm3时，需时间y

1200天；x（3）假设需要增加nn+5）≥1200n5辆。21.）1÷5%=30；（2）由图知，选B的学生有300人×60%=180人，则选D的学生有300人-（15人+180人+60人）=45人，补充条形统计图如图；（4）5000人×60%=3000人，300所对（4）5000人×60%=3000人，300所对圆心角73000人。22.1）设平均每次下调p%，则有70001p%)

5670，p%)

0.81∵1-p%>0，∴1-p%=0.9，p%=0.1=10%，答：平均每次下调10%；（2）先下调5%，再下调15%，这样最后单价为7000元×(1-5%)×(1-15%）=5652.5元23.（23.（1）证明：∵CD切⊙O于E，∴∠3=∠4∵AB又∵AD⊥CD，∴∠D=90°，∴∠1+∠3=90°=∠2+∠4，而∠3=∠4，∴∠1=∠2，即AE平分∠DAC；（2）①Rt△ABE中，AE=AB•sin∠4=3×sin60°=3

33 3，2 23 3Rt△AED中，AD=AE•sin∠3=

×sin60°=3 3

39；2 2 2 43②连结OE，则有∠AOE=2∠4=120°，∴SRt△ABE中，∠2=90°-∠4=30°，

，扇形AOE 43 3作EH⊥AB于点H，则EH=AE•sin30°= 4 ，∴S 弓形

扇形AOE

-SAOE

-27-274 16 1624.）根据题意，得CO=AB=，则A，，（3，∴直线AC：y34

x3；（2）分别作DF⊥AO，DH⊥CO，垂足分别为F，H，则有△ADF∽△DCH∽△ACO，∴AD：DC：AC=AF：DH：AO=FD：HC：OC，5AD=（0t≤3

OC=AB=AC=，4 12t 3 ∴FD=5AD= 5，AF=5AD=5，DH=35

，HC=412t，5∴（12t，3t；5 5（3CE=t，（t0OE=OCE=-t，HE=|CCE|=(41t)t417t，5 554OD2=DH2+OH2=(3

)2( )2=2 t9，5 5 517t 74DE2=DH2+HE2=(3 )2

(4 )2= t

25，5 5 5当△ODE为Rt△时，有OD2+DE2=OE2，或OD2+OE2=DE2，或DE2+OE2=OD2，54 74即2

t9)( t225)(4t)2①，5 554 74或274

t9)(4t)2 t/