2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试题含答案

第第PAGE1312页2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）13分）下列实数中是无理数的是（ ）2A． B．√2 C．3.1 D．032解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；3B、√2是无理数，故本选项符合题意；C、3.1D0是整数，属于有理数，故本选项不合题意．故选：B．23分）如图，若AD，B13°，＝3°，则C的度数为（ ）A．80° B．85° C．90° D．95°解：过C作CM∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥CM∥DE，∴∠1+∠B＝180°，∠2＝∠D＝35°，∵∠B＝130°，∴∠1＝50°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝85°，故选：B．33分）下列等式正确的是（ ）A±√93 B．√7解：A、原式＝±3，故A错误．B、原式B错误．C、原式CD、原式D错误．

C．)3=

D．√(−3)2=−343分）如图，直线ACD相交于点，OC，垂足为点OBO＝40°，则∠AOC的度数为（ ）A．40°解：∵OE⊥CD，B．50°C．60° D．140°∴∠EOD＝90°，∵∠BOE＝40°，∴∠BOD＝90°﹣40°＝50°，∴∠AOC＝∠BOD＝50°．故选：B．53分）已知a＜，下列结论中成立的是（ ）A．﹣a+1＜﹣b+1C．−1𝑎+2＞−

B．﹣3a＜﹣3b

𝑎 𝑏＜2 2 D．如果c＜0，那么𝑐 𝑐解：A、a＜b则﹣a+1＞﹣b+1，故原题说法错误；B、a＜b则﹣3a＞﹣3b，故原题说法错误；C、a＜b1a+21b+2，故原题说法正确；2 2𝑎 𝑏Dc＜0，那𝑐𝑐，故原题说法错误；故选：C．63分）下列实数中，是无理数的是（ ）22A．3.14159265 B．√36 C．√7 D．7解：A、3.1415926是有限小数是有理数，选项错误．B、√36=6，是整数，是有理数，选项错误；C、√7是无理数，选项正确；22D、7是分数，是有理数，选项错误；故选：C．2𝑥−4≤0A．B．C．D．73分）A．B．C．D．

的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）2𝑥−4≤0①解：{𝑥+，故此不等式组的解集为：由①得x≤2，由②得x＞﹣2，故此不等式组的解集为：故选：C．83分）点P（+，+）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（ ）A（0，） B（，） C1，） 解：∵点P（t+3，t+2）在直角坐标系的x轴上，∴t+2＝0，解得：t＝﹣2，故t+3＝1，则P点坐标为93分）老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（ ）A．4种 B．3种 C．2种 D．1解：设鸡有x只，鸭有y只，依题意，得：100x+80y＝660，4∴y=33−5𝑥．4又∵x，y均为正整数，𝑥=1 𝑥=5∴{𝑦=7或{𝑦=2，21（3分）在平面直角坐标系中，对于点P，，我们把点P′（++）叫做点PA1A2A3这样依次得到点12A3n，…．若点1的坐标为，则点A2020的坐标为（）A（ab） B（+，+） C（，﹣+） D（1，a+）A（a，，2（b+，+1，3（a，+A（b1，a+，A（ab6（+1+1）…∴依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2020÷4＝505，∴点A2020的坐标与4的坐标相同，为二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13分）若𝑎=−7，则a＝﹣343 解：∵√𝑎=7，∴a＝（﹣7）3＝﹣343．故答案为：﹣343．1（3分）新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是普查（）解：新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是普查．故答案为：普查．1（3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克624𝑥+6𝑦=28设小亮妈妈买了甲种水果x千克乙种水果y千克则可列方程组为{𝑥=𝑦+2 解：由题意可得，4𝑥+6𝑦=28{𝑥=𝑦+2 ，4𝑥+6𝑦=28故答案为=𝑦+2 ．13分）已知关于xy

4𝑥+𝑦=

的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是m＜﹣6

{𝑥−𝑦=7𝑚−5解：解方程组得x＝2m﹣1，y＝4﹣5m，将x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入不等式2x+y＞8得4m﹣2+4﹣5m＞8，∴m＜﹣6，故答案为m＜﹣6．1（3分）如图，点A，0（2，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，C的坐标为（0，4）或（0，﹣4）．解：设△ABCABh，∵（10B2，∴AB＝2﹣1＝1，2∴△ABC的面积=1×1•h＝2，2解得h＝4，点C在y轴正半轴时，点C为04，点C在y轴负半轴时，点C为所以，点C的坐标为4）或04）或，﹣4．三．解答题（共8小题，满分75分）1（10分）

𝑥+𝑦=10；{2𝑥−𝑦=11解不等式（）

𝑥+𝑦=10①{ ，2𝑥−𝑦=11②由①+②，得3x＝21，解得x＝7，x＝7①𝑥=7∴原方程组的解为：{𝑦=3．（2）3x﹣2（x﹣1）≥10．去括号，得3x﹣2x+2≥10，移项，得3x﹣2x≥10﹣2，合并同类项，得x≥8．15分）已知5+2的立方根是，+1的算术平方根是4c√的整数部分．a，b，c的值；3a﹣b+c的平方根．（）5+2的立方根是33ab1的算术平方根是，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2；∵3＜√11＜4，c是√11的整数部分，∴c＝3；（2）3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，16的平方根是±4．19分）如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是（﹣，0，1（﹣1，将三角形ABC进行平移，点A的对应点为A1，点B的对应点是B，点CC'．的坐标；ABCA'B'C'的过程；BB'，CC'CC'有怎样的关系？（直接写出答案，不需证明）（）ABC即为所求：∴B（4，1C（，；△ABC42CC'平行且相等．1（10分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题﹣﹣《中学学科核心素养理念下渗透数按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？20（）本次调查共抽取学生为：5%

400（名，40﹣12﹣16﹣2＝10（名补全条形统计图如下：×360×360°＝108°；（2“理解”所占扇形的圆心角是：400（3（3）8000×（40%+）＝560（名，所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．29分）完成推理填空如图，已知∠B＝∠D，∠BAE＝∠E．将证明∠AFC+∠DAE＝180°的过程填写完整．证明：∵∠BAE＝∠E，∴AB ∥DE （内错角相等，两直线平行．B＝∠BCE （两直线平行，内错角相等又∵∠B＝∠D，D＝∠BCE （等量代换．∴AB（同位角相等，两直线平行．AFDA＝18°（两直线平行，同旁内角互补．证明：∵∠BAE＝∠E，∴AD（内错角相等，两直线平行．B＝BC（两直线平行，内错角相等又∵∠B＝∠D，D＝BC（等量代换．∴AB（同位角相等，两直线平行．AFDA＝18°（两直线平行，同旁内角互补．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．21（8分）甲、乙两人共同解方程组𝑥+𝑦=时，甲看错了方程①中的a，解得4𝑥=𝑏𝑦−2②𝑦=−1 𝑦==−3b𝑦=−1 𝑦=𝑥=−3

2019+(−

𝑏 )10)

的值．=−4x＝by﹣2b＝10；x＝5，y＝4ax+5y＝15得：5a+20＝15a＝﹣1，则𝑎2019+(−𝑏)2020

=(−1)2019+(−10)2020=−1+1=0．10 10211分某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰1520250元；1025225元．求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？（）设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元，15𝑥+20𝑦=250由题意可得：{10𝑥+25𝑦=225，𝑥=10解得：{𝑦=5，答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元；（2）设需要购买a个甲种笔记本，由题意可得：10a+5（35﹣a）≤300，解得：a≤25，答：至多需要购买25个甲种笔记本．2（13分）已知，点QAD均在直线1上，点C均在直线2上，且∥2，点E是BA延长上一点．ADF，ACBFO，∠1＝∠2，求证∠3＝∠4；在BF与∠ACF的数量关系为2∠CFB+1∠ACF＝90°；22N是∠QABMBC上，若∠NMC与∠ABC2∠NMC﹣∠ABC＝180MNAN说明理由．（）1＝2，∴∠1+∠ACF＝∠2+∠ACF即：∠BCE＝∠ACD，∵AB‖CD，∴∠ACD＝∠4，∴∠BCE＝∠4，∵l1∥l2∴∠3＝∠BCE∴∠3＝∠4；（2）如图，设∠ABF＝∠5，∠ACF＝∠6，∠CFB＝∠7，∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠5，∠CBF＝∠5，∵l1∥l2，∴∠AFB＝∠CBF＝∠5，∴∠AFC+∠BCF＝180°，即∠1+∠6+∠5+∠7＝180°①，∵AB‖CD，l1∥l2，∴∠ABC+∠BCD＝/r/