2022年中级经济师《经济基础》讲义23-24章

2022年中级经济师《经济根底》第二十三章讲第二十三章 统计数据的整理与显示不同类型的数据，采取的处理方式是不同的。对品质数据主要是做分类整理，对数值型数据主要是做分组整理。――适用于低级数据的一定适用于高级数据，适用于高级数据的不一定适用于低级数据。一、品质数据的整理与显示(一)分类数据的整理与显示(三星)1.分类数据的整理(1)频数与频数分布①频数(次数)：是落在各类别中的数据个数。②频数分布(次数分布)：把各个类别及其相应的频数全部列出来。比例定义：一个总体中各个局部比例定义：一个总体中各个局部的数量占总体数量的比重。――局部占总体1百分比将比例乘以100就是百分比或百，用%表示，也可以用千〔‰〕来表示比例比率定义：各不同类别的数量的比值。它是一个总体中各不同局部的数量比照比率也可以是同一现象在不同时间或空间上的数量之比。1。1100或其他便于理解的数作为基数。如①人口的性别比就用每100名女性人口所对应的男性人口来表示；②经济学中的积累与消费之比；③国内生产总值中第一、二、三产业产值之比等等。④某年的国内生产总值与上年的国内生产总值进行比照，得出经济增长率；⑤一个地区的国内生产总值同另一地区的国内生产总值进行比照，反映两个地区的经济开展水平差异。【总结】比例VS比率：比例是局部比总体;比率是局部比局部【例如】一个班60个人，男生20个，女生40个。男生的比例20/60，女生的比例40/6033.3366.67%50：100【例题-单】(2004)根据第5次人口全国普查的结果，我国男性占总人口的51.63%，女性占总人口的48.37%，那么人口的性别比应该为( )。A.100:106.74B.93.67:100C.106.74:100D.100:93.67【答案】C151.63：48.37=1.0674：1100106.74：100。【例题-单】(2007)计算我国国内生产总值中的第一、二、三产业产值之比，是采用了计算( )的数据整理方法。比例B.均值C.比率D.【答案】C【解析】第一、二、三产业产值之比是比率。【例题-单】(2022)关于比例的说法，正确的选项是( )A.它的比值可能大于l它是一个总体中各个不同局部的数量比照它是一个总体中各个局部的数量占总体数量的比重D.它是同一现象在不同时间或空间上的数量比照【答案】C1;BD2.分类数据的图示――条形图和圆形图条形图〔柱形图〕用“宽度相同〞的条形的高度或长短来表示数据变动的图形圆形图〔饼图用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形。圆形图主要用于〕表示总体中各组成局部所占的比例，对于研究结构性问题十分有用【例题-多】(2005、2007、2022)以下统计数据的整理方法中，适用于分类数据的有( )A.百分比B.C.比例D.E.比率【答案】ACE比率。选项BD【例题-单】(2022)分类数据的图示方法主要有圆形图和( )A.条形图直方图D.茎叶图【答案】A【解析】分类数据的图示方法主要有圆形图和条形图。(二)顺序数据的整理与显示(两星)分类数据的整理和显示方法也适用于顺序数据，但适用于顺序数据的整理与显示的某些方法如累积频数和累积频率不适用于分类数据。累积频数和累积频率累积频数：指各类别的频数逐级累加起来。①向上累积：从类别顺序的开始一方向类别顺序的最后一方累加频数(数值型数据那么是从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数)。――开始到最后②向下累积：从类别顺序的最后一方向类别顺序的开始一方累加频数(数值型数据那么是从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数)――最后到开始累积频率或百分比：将各类别的百分比逐级累加起来，也有向上累积和向下累积两种方法。【教材183页表23-5】某国有企业530名工人，工资水平由低到高分为一级到八级。工资等级工人数百分比向上累积向下累积工人数百分比工人数百分比一级10018.9%10018.9%530100.0%二级12523.6%22542.5%43081.1%三级10519.8%33062.3%30557.5%四级8015.1%41077.4%20037.7%五级509.4%46086.8%12022.6%六级356.6%49593.4%7013.2%七级254.7%52098.1%356.6%八级101.9%530100.0%101.9%合计530100.0%----顺序数据的图示――累积分布图【例题-单】(2022)某社区效劳满意度研究中，调查人员在某居民小区抽样调查100户，得到下表所列调查结果，其中答复“满意〞的占( )。某居民小区对社区效劳的评价答复类别向上累积百分比〔%〕非常不满意不满意一般满意12308292非常满意100A.8%B.82%C.10%D.92%【答案】C【解析】答复“满意〞的占92%-82%=10%。【补充】请写出向下累计百分比答复类别答复类别〔%百分比〔%非常不满意不满意一般满意非常满意123082921001218521081008870188【例题-单】(2022)某城市去年人均收入资料如表所示：人均年收入水平向上累积百分比〔%〕最低11中下40中等85中高96最高100该城市的中等收入人口占总人口的()。A.40%B.85%C.96%D.45%【答案】D【解析】向上累积就是从类别顺序的开始一方向类别最后一方累加频数。40%+45%=85%，所以中等收入人口占总人口的45%。【例题-单】(2022)以下数据整理和显示方法中，取值不可能大于1的是( )A.比例B.C.D.累积频数【答案】A【解析】比例是一个总体中各个局部的数量占总体数量的比重，通常用于反映总体的构成或结构。各局部的比例之和等于1，不可能大于1。所以答案是A。二、数值型数据的整理与显示(一)数据的分组(两星)数据分组的方法――单变量值分组和组距分组(1)单变量值分组：把每一个变量值作为一组，适合于离散变量且变量较少的情况。(2)组距分组：将全部的变量值，划分为假设干个不同的区间。适合于连续变量或变量值较多的情况。3、4、6确定分组组数的要求：1.确定分组组数划分的组数，既不应太多也不应太少；组数确实定，要尽量保证组间资料的差异性与组内资料的同质性；〔3〕采用的分组方法，要能够充分显示客观现象本身存在的状态2.对原始资料进行排序3.求极差极差值=最大观察值-最小观察值1.5除尽的4.确定各组组一个数。距3.定义：组距是每组观察值的最大差：组距＝某组上限值－该组下限值5.确定组限1.定义：组限是组与组之间的界限，有上限与下限之分；上限与下限的差值称为组距；上限值与下限值的平均数称为组中值。2.本卷须知：应比最大的观察值大一点；特别需要或不得已的情况除外，最好不要使用开口组；取得美观些，按数字偏好，组限值应能被5除尽，且一般要用整数表示6.确定各组观察值出现的频数〔上限的观察值不算在本组内，而计算在下一组内〕7.制作频数分布表【例题-单】(2006、2022)在对数据实行等距分组的情况下，组距与组数的关系是( )A.无任何关系B.反比关系C.正比关系D.组距总是组数的5倍【答案】B【解析】组距与组数成反比关系。【例题-单】(2007)对一组数据进行分组，各组的组限依次是“10～20〞、“20～30〞、“30～40〞、“40～50〞、“50～60〞、“60～70〞。在以上这组数据中，50这一数值( )A.B.分在“50～60〞一组中C.分在“40～50〞一组中D.分在“40～50〞或“50～60〞任意一组中都可以【答案】B【解析】此题考查“上组限不在内〞。(二)数值型数据的图示(两星)――直方图、折线图直方图用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形。――用“面积〞表示【注意】教材例子是等距分组，所以宽度一样。〔即频率1。折线图在直方图的根底上，把直方图顶部的中点用直线连接起来【区分】直方图VS条形图直方图用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度那么表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义各矩形通常是连续排列条形图条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度〔表示类别〕那么是固定的分开排列【例题-多】(2006)直方图与条形图的区别在于( )A.直方图的各矩形通常是分开排列B.直方图用面积表示各组频数的多少C.直方图的各矩形通常是连续排列D.直方图的矩形高度与宽度均有意义E.直方图的矩形高度有意义而宽度无意义【答案】BCD【解析】此题考查直方图与条形图的区别。【例题-单】(2022)在直方图中，矩形的宽度表示( )A.各组所属的类别B.各组的百分比C.各组的频数D.各组的组距【答案】D【解析】直方图中矩形的宽度表示组距。【例题-单】(2022)在直方图中，对于不等距分组的数据，是用矩形的( )来表示各组数的多少。A.B.C.D.面积【答案】DP187。【总结】数据的整理与显示类型整理方法显示方法分类数据频数、比例、比率、百分比条形图、圆形图顺序数据累积频率、条形图、圆形图、累积分布图数值型数据〔组〕、条形图、圆形图、累积分布图、直方图、折线图(2004)20011458769类博物馆521个，艺术类博物馆57个，自然科技类博物馆19个，其他类型博物馆92个。这一构成应通过绘制( )来显示。条形图C.圆形图D.直方图E.折线图【答案】AC【解析】这是分类数据，所以使用条形图或圆形图。三、统计表(一)统计表的构成统计表一般由四个主要局部组成：表头、行标题、列标题和数字资料，必要时可以在统计表的下方加上表外附加。(二)统计表的设计要合理安排统计表的结构。表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。表中的上下两条横线一般用粗线，中间的其他线要用细线。2022年中级经济师《经济根底》第二十四章讲义第二十四章 数据特征的测度对统计数据特征的测度的三个方面：(1)分布的集中趋势;(2)分布的离散程度;(3)分布的偏态和峰度。一、集中趋势的测度(三星)集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势也就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。(一)众数M0特点：不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。众数是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。1901061657378808080809697，这10个分店月销售额的众数是多少【答案】M0=80(万元)【解析】众数是一组数据中出现频数最多的那个数值。(二)中位数Me思路：数据排序→确定中位数的位置→确定中位数的具体数值特点：(1)主要用于顺序数据，也适用于数值型数据，但不适用于分类数据。(2)中位数也是一个位置代表值，不受极端值的影响，抗干扰性强。【教材191页例题】某地级市下辖9个县，每个县的面积如下，计算中位数：14552022912101613521031212810752000【答案】先排序91210161031107513521455200020222128中位数(9+1)/2=5，中位数1352。(202283434343436363737A.34B.35C.36D.37【答案】B【解析】个数为偶数，中位数=(34+36)/2=35。【例题-单】(2022)2022859000500026560266450780007800078000132100这组数据的中位数和众数分别是( )万元A.7800078000B.7222578000C.66450132100D.75894.25132100【答案】B【解析】此题考查中位数和众数的计算。把一组数据按从小到大的顺序进行排列，位置居中的数值叫做中位数。把题干中的数据按顺序排列就是50002，59000，65602，66450，78000，78000，78000，132100。中位数就是(66450+78000)/2=72225。众数就是一组数据中出现频数最多的那个数值，即78000。所以答案是B。(三)算术平均数定义：算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，用表示。计算公式：简单算术平均数处理未分组的原始数据加权算术平均数处理经分组整理的数据Xi――各组的组中值fi――各组的频数【小窍门】组中值*频率〔权重〕，再加总特点：适用于数值型数据，但不适用于品质数据。算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。(3)算术平均数易受极端值的影响。地位：集中趋势中最主要的测度值。19110024-1)，计算年平均销售额。【答案】(125×4+175×16+225×40+275×28+325×10+375×2)÷100=240或125×4/100+175×16/100+225×40/100+275×28/100+325×10/100+375×2/100=240【例题-单】(2003)集中趋势最主要的测度值是( )A.众数B.C.均值D.几何平均数【答案】C【解析】算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，是集中趋势中最主要的测度值。【例题-多】(2006)对于经分组整理的数据，其算术平均数会受到( )等因素的影响A.各组数值的大小B.各组分布频数的多少C.组数数据个数极端值【答案】ABE【解析】算术平均数同时受到两个因素的影响：各组数值的大小、各组分布频数的多少。另外，算术平均数易受极端值的影响。【例题-多】(2022)对分组数据计算加权算术平均数时，其平均数值会受到( )等因素影响。A.组内极差B.极端值C.组内标准差D.各组数值大小E.各组频数多少【答案】BDE【解析】此题考查算术平均数的相关知识。计算和运用算术平均数须注意：(1)算术平均(2)算术平均数易受极端的影响。(四)几何平均数含义：nn公式：用途：(1)比照率、指数等进行平均。(2)计算平均开展速度。【总结】集中趋势指标特点总结指标极端值品质数据数值型数据分类数据顺序数据位置平均数众数不受影响适用适用适用中位数不适用适用适用数值平均数算术平均数受影响不适用不适用适用几何平均数不适用不适用连乘积关系的适用【例题-单】(2005、2006、2007)以下集中趋势中，适用于品质数据的是( )A.众数B.简单算数平均数C.标准差D.加权算术平均数【答案】A【解析】众数不仅适用于品质数据，也适用于数值型数据。【例题-单】(2022)以下数据特征的测度值中，受极端值影响的是( )A.中位数众数D.位置平均数【答案】C【解析】算术平均数易受极端值的影响，所以此题答案是C。【例题-多】(2022)适于测度顺序数据的指标有( )A.离散系数中位数众数均值标准差【答案】BC【解析】适于测度顺序数据的指标有：众数、中位数。二、离散程度的测度测度指标：主要包括极差、方差和标准差、离散系数等。【例题-单】(2022)集中趋势的测度值对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平。数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性( )。A.越好B.越差始终不变在一定区间内反复变化【答案】B【解析】数据的离散程度越大，集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差;离散程度越小，其代表性就越好。(一)极差(二星)又称全距，用R公式： 作用：极差反映的是变量分布的变异范围或离散幅度，在总体中任何两个单位的标志值之差都不可能超过极差。【例题-单(2022)根据下表所列我国1998年至2003年人口数及构成情况1998年至2003年我国男性人口占年底总人口比重的极差是( )。年份199819992000200120022003年底总人口〔万人〕其中：男性〔万人〕124761639401257866469212674365437127627656721284536611512922