有理数混合运算 省优获奖课件

加法减法乘法除法乘方我们学习了那些运算？有理数的混合运算加法减法乘法除法乘方我们学习了那些运算？有理数的混合运算有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取异号取减法减去一个数等于乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取异号取减法减去一个数符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取正绝对值相乘异号取负除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取正绝对值相乘异号取负除法同号取正绝对值相除异号取负除以一个数等于乘以这个数的倒数有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的有理数的混合运算混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。有理数的混合运算混合运算法则：有理数的混合运算3+4×(-)=3-=有理数的混合运算3+4×(-)=3-=做一做

解:原式分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?做一做解:原式分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么解（法二）:原式解（法一）:原式做一做解（法二）:原式解（法一）:原式做一做“24点”游戏

扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。“24点”游戏扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字“24点”游戏

扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，

J、Q、K分别表示11、12、13。73377×(3+3÷7)=24“24点”游戏扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字“24点”游戏733773377×[3-(-3)÷7]=247×[3-(-3)÷(-7)]=24“24点”游戏733773377×[3-(-3)÷7]=2“24点”游戏QAQ3A223(-12)×[(-1)12-3]=2412×3-(-12)×(-1)=24(-2-3)2-1=24“24点”游戏QAQ3A223(-12)×[(-1)12解：解：计算：解：解：计算：有理数的回顾与思考想一想：本节课你学到了什么？混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。回顾与思考本章你学到了什么？有理数的回顾与思考想一想：本节课你学到了什么？混合运算法则：有理数数轴绝对值加减乘除混合运算知识流程图解决实际问题比较大小相反数倒数有理数数轴绝对值加减乘除混合运算知识流程图解决实际问题比较大第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第二章有理数的加减混合运算问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米?

你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同?减法可以转化为加法问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面你议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变例题解析：例1计算：;

717271

)72(71

)1(

=+-=---解：说明：将加减统一成加法并写成省略

加号和括号的和的形式.例题解析：例1计算：;717271)72(71)1(例题解析：例1计算：.

565452545153)54(51)53(

)2(

-=--=-+-=-++-第（2）题还可以怎样计算？.

56515453545153)54(51)53(

-=+--=-+-=-++-解:解:说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．例题解析：例1计算：.565452545153)54(511．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．课堂小结：1．有理数的加减法可统一成加法．课堂小结：随堂练习1．计算：(1)3-8；

(2)-4+7；

(3)-6-9；

(4)8-12；(5)-15+7；

(6)0-2；

(7)-5-9+3；

(8)10-17+8；(9)-3-4+19-11；

(10)-8+12-16-23．2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：(1)-216-157+348+512-678；

(2)81.26-293.8+8.74+111；作业示例演练P47—50随堂练习1．计算：作业示例演练P47—50随堂练习4．计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；5．计算：(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；作业P66—68习题2.7随堂练习4．计算：作业P66—68习题2.7加法减法乘法除法乘方我们学习了那些运算？有理数的混合运算加法减法乘法除法乘方我们学习了那些运算？有理数的混合运算有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取异号取减法减去一个数等于乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取异号取减法减去一个数符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取异号取除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取正绝对值相乘异号取负除法同号取异号取除以一个数等于有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的符号绝对值相减减法减去一个数等于加上这个数的相反数乘法同号取正绝对值相乘异号取负除法同号取正绝对值相除异号取负除以一个数等于乘以这个数的倒数有理数的混合运算符号计算绝对值加法同号取相同的符号绝对值相加异号取绝对值大的有理数的混合运算混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。有理数的混合运算混合运算法则：有理数的混合运算3+4×(-)=3-=有理数的混合运算3+4×(-)=3-=做一做

解:原式分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?做一做解:原式分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么解（法二）:原式解（法一）:原式做一做解（法二）:原式解（法一）:原式做一做“24点”游戏

扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K分别表示11、12、13。“24点”游戏扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字“24点”游戏

扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24。其中红色代表负数，黑色代表正数，

J、Q、K分别表示11、12、13。73377×(3+3÷7)=24“24点”游戏扑克牌（去掉大小王），根据牌面上的数字“24点”游戏733773377×[3-(-3)÷7]=247×[3-(-3)÷(-7)]=24“24点”游戏733773377×[3-(-3)÷7]=2“24点”游戏QAQ3A223(-12)×[(-1)12-3]=2412×3-(-12)×(-1)=24(-2-3)2-1=24“24点”游戏QAQ3A223(-12)×[(-1)12解：解：计算：解：解：计算：有理数的回顾与思考想一想：本节课你学到了什么？混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。回顾与思考本章你学到了什么？有理数的回顾与思考想一想：本节课你学到了什么？混合运算法则：有理数数轴绝对值加减乘除混合运算知识流程图解决实际问题比较大小相反数倒数有理数数轴绝对值加减乘除混合运算知识流程图解决实际问题比较大第二章有理数及其运算有理数的加减混合运算第二章有理数的加减混合运算问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面距水面的高度为多少米?

你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同?减法可以转化为加法问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面你议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5千米下降3.2米－3.2千米上升1.1米+1.1千米下降1.4米－1.4千米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-?议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5米+4.5米下降3.2米－3.2米上升1.1米+1.1米下降1.4米－1.4米此时,飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-++-+4.11.12.35.4-+-省略了加号和括号把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代数和”．议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变例题解析：例1计算：;

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=+-=---解：说明：将加减统一成加法并写成省略

加号和括号的和的形式.例题解析：例1计算：;717271)72(71)1(例题解析：例1计算：.

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)2(

-=--=-+-=-++-第（2）题还可以怎样计算？.

56515453545153)54(51)53(

-=+--=-+-=-++-解:解:说明：把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换