高中数学教案模板5篇

本文格式为Word版，下载可任意编辑——高中数学教案模板5篇在教学工实际的教学活动中，编写教案是必不成少的，教案是保证教学取得告成、提高教学质量的根本条件。我们理应怎么写教案呢?下面我带来高中数学教案模板精选5篇，梦想大家热爱。

高中数学教案模板篇1

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的根本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步掌管求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的才能.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：计算机.

教学方法：启发引导法，议论法.

教学过程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生斟酌并回复.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、根本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的根基上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大根本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个根本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

首先由学生分析：根据直线方程的学识，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?

(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，理应证明，证明的依据就是定义中的两条).

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设是线段的垂直平分线上任意一点，那么

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解.

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点的坐标是方程①的任意一解，那么

到、的距离分别为

所以，即点在直线上.

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回想上述内容我们会察觉一个好玩的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，结果得到式子，假设去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就说明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

公然告成，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都得志.鲜明，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于其次条上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又分外自然，还表达了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条彼此垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，鲜明用已知中两条彼此垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿循例1中的解法举行求解.

求解过程略.

【概括总结】通过学生议论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出表示曲线的点集;再代入坐标;结果整理出方程，并证明或修正.说得更切实一点就是：

(1)建立适当的坐标系，用有序实数对例如表示曲线上任意一点的坐标;

(2)写出适合条件的点的集合

;

(3)用坐标表示条件，列出方程;

(4)化方程为最简形式;

(5)证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

一般处境下，求解过程已说明曲线上的点的坐标都是方程的解;假设求解过程中的转化都是等价的，那么逆推回去就说明以方程的解为坐标的点都是曲线上的点.所以，通常处境下证明可省略，不过特殊处境要说明.

上述五个步骤可简记为：建系设点;写出集合;列方程;化简;修正.

下面再看一个问题：

例3：已知一条曲线在轴的上方，它上面的每一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程.

【动画演示】用几何画板演示曲线生成的过程和外形，在运动变化的过程中探索关系.

解：设点是曲线上任意一点，轴，垂足是(如图2)，那么点属于集合

由距离公式，点适合的条件可表示为

①

将①式移项后再两边平方，得

化简得

由题意，曲线在轴的上方，所以，虽然原点的坐标(0，0)是这个方程的解，但不属于已知曲线，所以曲线的方程应为，它是关于轴对称的抛物线，但不包括抛物线的顶点，如图2中所示.

【练习稳定】

题目：在正三角形内有一动点，已知到三个顶点的距离分别为、、，且有，求点轨迹方程.

分析、略解：首先应建立坐标系，以正三角形一边所在的直线为一个坐标轴，这条边的垂直平分线为另一个轴，建立直角坐标系对比简朴，如图3所示.设、的坐标为、，那么的坐标为，的坐标为.

根据条件，代入坐标可得

化简得

①

由于题目中要求点在三角形内，所以，在结合①式可进一步求出、的范围，结果曲线方程可表示为

【小结】师生共同总结：

(1)解析几何研究研究问题的方法是什么?

(2)如何求曲线的方程?

(3)请对求解曲线方程的五个步骤举行评价.各步骤的作用，哪步重要，哪步应留神什么?

【作业】课本第72页练习1，2，3;

高中数学教案模板篇2

教学打定

教学目标

数列求和的综合应用

教学重难点

数列求和的综合应用

教学过程

典例分析

3.数列{an}的前n项和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通项公式

(2)求{|an|}的前n项和Tn

4.等差数列{an}的公差为,S100=145，那么a1+a3+a5+…+a99=

5.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为的等差数列，那么|m-n|=

6.数列{an}是等差数列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通项公式

(2)令bn=anxn,求数列{bn}前n项和公式

7.四数中前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项之和为21，中间两项之和为18，求此四个数

8.在等差数列{an}中，a1=20，前n项和为Sn，且S10=S15，求当n为何值时，Sn有最大值，并求出它的最大值

.已知数列{an}，an∈N，Sn=(an+2)2

(1)求证{an}是等差数列

(2)若bn=an-30,求数列{bn}前n项的最小值

0.已知f(x)=x2-2(n+1)x+n2+5n-7(n∈N)

(1)设f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{an}，求证数列{an}是等差数列

(2设f(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列{dn}，求数列{dn}的前n项和sn.

11.添置一件售价为5000元的商品，采用分期付款的手段，每期付款数一致，添置后1个月第1次付款，再过1个月第2次付款，如此下去，共付款5次后还清，假设按月利率0.8%，每月利息按复利计算(上月利息要计入下月本金)，那么每期应付款多少?(精确到1元)

12.某商品在最近100天内的价格f(t)与时间t的

函数关系式是f(t)=销售量g(t)与时间t的函数关系是g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

求这种商品的日销售额的最大值

注：对于分段函数型的应用题，应留神对变量x的取值区间的议论;求函数的最大值，应分别求出函数在各段中的最大值，通过对比，确定最大值

高中数学教案模板篇3

一、课程性质与任务

数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的根基，是人类文化的重要组成片面。数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共根基课。本课程的任务是：使学生掌管必要的数学根基学识，具备必需的相关技能与才能，为学习专业学识、掌管职业技能、持续学习和终身进展奠定根基。二、课程教学目标

1.在九年义务教导根基上，使学生进一步学习并掌管职业岗位和生活中所必要的数学根基学识。2.培养学生的计算技能、计算工具使用技能和数据处理技能，培养学生的查看才能、空间想象才能、分析与解决问题才能和数学思维才能。

3.引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业才能与创业才能。三、教学内容布局

本课程的教学内容由根基模块、职业模块和拓展模块三个片面构成。

1.根基模块是各专业学生必修的根基性内容和应达成的根本要求，教学时数为128学时。2.职业模块是适应学生学习相关专业需要的限定选修内容，各学校根据实际处境举行选择和安置教学，教学时数为32~64学时。

3.拓展模块是得志学生天性进展和持续学习需要的任意选修内容，教学时数不做统一规定。四、教学内容与要求

(一)本大纲教学要求用语的表述1.认知要求(分为三个层次)

了解：初步知道学识的含义及其简朴应用。

理解：懂得学识的概念和规律(定义、定理、法那么等)以及与其他相关学识的联系。掌管：能够应用学识的概念、定义、定理、法那么去解决一些问题。2.技能与才能培养要求(分为三项技能与四项才能)

计算技能：根据法那么、公式，或按照确定的操作步骤，正确地举行运算求解。计算工具使用技能：正确使用科学型计算器及常用的数学工具软件。数据处理技能：按要求对数据(数据表格)举行处理并提取有关信息。查看才能：根据数据趋势，数量关系或图形、图示，描述其规律。

空间想象才能：依据文字、语言描述，或较简朴的几何体及其组合，想象相应的空间图形;能够在根本图形中找出根本元素及其位置关系，或根据条件画出图形。

分析与解决问题才能：能对工作和生活中的简朴数学相关问题，作出分析并运用适当的数学方法予以解决。

数学思维才能：依据所学的数学学识，运用类比、归纳、综合等方法，对数学及其应用问题能举行有条理的斟酌、判断、推理和求解;针对不同的问题(或需求)，会选择适合的模型(模式)。

(二)教学内容与要求1.根基模块(128学时)第1单元集合(10学时)

第2单元不等式(8学时)

第3单元函数(12学时)

第4单元指数函数与对数函数(12学时)

第5单元三角函数(18学时)

第6单元数列(10学时)

第7单元平面向量(矢量)(10学时)

第8单元直线和圆的方程(18学时)

第9单元立体几何(14学时)

第10单元概率与统计初步(16学时)

2.职业模块

第1单元三角计算及其应用(16学时)

第2单元坐标变换与参数方程(12学时)

第3单元复数及其应用(10学时)

高中数学教案模板篇4

教学目标：

1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性;

2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;

3、并对简朴随机抽样、系统抽样及分层抽样方法举行对比，透露其相互关系。

教学重点：

通过实例理解分层抽样的方法。

教学难点：

分层抽样的步骤。

教学过程：

一、问题情境

1、复习简朴随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。

2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力处境，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理?

二、学生活动

能否用简朴随机抽样或系统抽样举行抽样，为什么?

指出由于不同年级的学生视力状况有确定的差异，用简朴随机抽样或系统抽样举行抽样不能切实反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机遇相等，还要留神总体中个体的层次性。

由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25，

所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。

三、建构数学

1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几片面组成时，为了使样本更客观地反映总体的处境，常将总体按不同的特点分成层次对比清晰的几片面，然后按各片面在总体中所占的比举行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各片面叫“层”。

说明：①分层抽样时，由于各片面抽取的个体数与这一片面个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的;

②由于分层抽样充分利用了我们所掌管的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据概括处境采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着分外广泛的应用。

2、三种抽样方法对照表：

类别

共同点

各自特点

相互联系

适用范围

简朴随机抽样

抽样过程中每个个体被抽取的概率是一致的

从总体中逐个抽取

总体中的个体数较少

系统抽样

将总体均分成几个片面，按事先确定的规矩在各片面抽取

在第一片面抽样时采用简朴随机抽样

总体中的个体数较多

分层抽样

将总体分成几层，分层举行抽取

各层抽样时采用简朴随机抽样或系统

总体由差异明显的几片面组成

3、分层抽样的步骤：

(1)分层：将总体按某种特征分成若干片面。

(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。

(3)确定各层应抽取的样本容量。

(4)在每一层举行抽样(各层分别按简朴随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本。

四、数学运用

1、例题。

例1(1)分层抽样中，在每一层举行抽样可用_________________。

(2)①教导局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人加入座谈;

②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步提升教和学;

③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。

对这三件事，适合的抽样方法为

A、分层抽样，分层抽样，简朴随机抽样

B、系统抽样，系统抽样,简朴随机抽样

C、分层抽样，简朴随机抽样，简朴随机抽样

D、系统抽样，分层抽样，简朴随机抽样

例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的爱好程度举行调查，加入调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：

很爱好

爱好

一般

不爱好

电视台为进一步了解观众的概括想法和观法，计划从中抽取60人举行更为细致的调查，应怎样举行抽样?

解：抽取人数与总的比是60∶12000=1∶200，

那么各层抽取的人数依次是12.175，22.835，19.63，5.36，

取近似值得各层人数分别是12，23，20，5。

然后在各层用简朴随机抽样方法抽取。

答用分层抽样的方法抽取，抽取“很爱好”、“爱好”、“一般”、“不爱好”的人

数分别为12，23，20，5。

说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的处境，取其近似值。

(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某观法，拟抽取一个容量为20的样本。

分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很便当。

(2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都对比麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数一致，可用系统抽样。

(3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法。

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1、分层抽样的概念与特征;

2、三种抽样方法相互之间的识别与联系。

高中数学教案模板篇5

教学目标：

(1)了解坐标法和解析几何的意义，了解解析几何的根本问题.

(2)进一步理解曲线的方程和方程的曲线.

(3)初步掌管求曲线方程的方法.

(4)通过本节内容的教学，培养学生分析问题和转化的才能.

教学重点、难点：求曲线的方程.

教学用具：计算机.

教学方法：启发引导法，议论法.

教学过程：

【引入】

1.提问：什么是曲线的方程和方程的曲线.

学生斟酌并回复.教师强调.

2.坐标法和解析几何的意义、根本问题.

对于一个几何问题，在建立坐标系的根基上，用坐标表示点;用方程表示曲线，通过研究方程的性质间接地来研究曲线的性质，这一研究几何问题的方法称为坐标法，这门科学称为解析几何.解析几何的两大根本问题就是：

(1)根据已知条件，求出表示平面曲线的方程.

(2)通过方程，研究平面曲线的性质.

事实上，在前边所学的直线方程的理论中也有这样两个根本问题.而且要先研究如何求出曲线方程，再研究如何用方程研究曲线.本节课就初步研究曲线方程的求法.

【问题】

如何根据已知条件，求出曲线的方程.

【实例分析】

例1：设、两点的坐标是、(3，7)，求线段的垂直平分线的方程.

首先由学生分析：根据直线方程的学识，运用点斜式即可解决.

解法一：易求线段的中点坐标为(1，3)，

由斜率关系可求得l的斜率为

于是有

即l的方程为

①

分析、引导：上述问题是我们早就学过的，用点斜式就可解决.可是，你们是否想过①恰好就是所求的吗?或者说①就是直线的方程?根据是什么，有证明吗?

(通过教师引导，是学生意识到这是以前没有解决的问题，理应证明，证明的依据就是定义中的两条).

证明：(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解.

设是线段的垂直平分线上任意一点，那么

即

将上式两边平方，整理得

这说明点的坐标是方程的解.

(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.

设点的坐标是方程①的任意一解，那么

到、的距离分别为

所以，即点在直线上.

综合(1)、(2)，①是所求直线的方程.

至此，证明完毕.回想上述内容我们会察觉一个好玩的现象：在证明(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解中，设是线段的垂直平分线上任意一点，结果得到式子，假设去掉脚标，这不就是所求方程吗?可见，这个证明过程就说明一种求解过程，下面试试看：

解法二：设是线段的垂直平分线上任意一点，也就是点属于集合

由两点间的距离公式，点所适合的条件可表示为

将上式两边平方，整理得

公然告成，当然也不要忘了证明，即验证两条是否都得志.鲜明，求解过程就说明第一条是正确的(从这一点看，解法二也比解法一优越一些);至于其次条上边已证.

这样我们就有两种求解方程的方法，而且解法二不借助直线方程的理论，又分外自然，还表达了曲线方程定义中点集与对应的思想.因此是个好方法.

让我们用这个方法试解如下问题：

例2：点与两条彼此垂直的直线的距离的积是常数求点的轨迹方程.

分析：这是一个纯粹的几何问题，连坐标系都没有.所以首先要建立坐标系，鲜明用已知中两条彼此垂直的直线作坐标轴，建立直角坐标系.然后仿循例1中的解法举行求解.

求解过程略.

【概括总结】通过学生议论，师生共同总结：

分析上面两个例题的求解过程，我们总结一下求解曲线方程的大体步骤：

首先应有坐标系;其次设曲线上任意一点;然后写出