人教版物理系列：选修3 5第十七章第3、4、5节 粒子的波动性 概率波 不确定性关系课件

第十七章

波粒二象性第3节粒子的波动性第十七章波粒二象性第3节粒子的波动性

有记者曾问英国物理学家、诺贝尔获奖者布拉格教授：光是波还是粒子？布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息。”那么光的本性到底是什么？新课引入有记者曾问英国物理学家、诺贝尔获奖者布拉格教授：光是粒子性波动性（具有能量）（具有频率）（具有动量）hh----架起了粒子性与波动性之间的桥梁一、光的波粒二象性（具有波长）新课讲授粒子性波动性（具有能量）（具有频率）（具有动量）hh----二、粒子的波粒二象性德布罗意，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。1924年，26岁的德布罗意考虑到普朗克量子和爱因斯坦光子理论的成功，在博士论文《关于量子理论的研究》中大胆地把光的波粒二象性推广实物粒子，如电子，质子等。他提出实物粒子也具有波动性。这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波。新课讲授二、粒子的波粒二象性新课讲授新课讲授二、粒子的波粒二象性1、物质波：一个质量为m的实物粒子，以速率V运动时，即具有以能量ε和动量p所描述的粒子性，同时也具有以频率ν和波长λ所描述的波动性。2、物质波的波长、频率一切实物粒子都有波动性新课讲授二、粒子的波粒二象性1、物质波：一个质量为m的实物粒实物粒子的波粒二象性的意思是：微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。大量光子易表现波动性，少量光子易表现粒子性。

这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波)，其波长

称为德布罗意波长。由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ=h/p。新课讲授二、粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性的意思是：这种和实物粒子三、物质波的实验证据1、1912年，德国物理学家劳厄，利用X射线照在晶体上可以产生衍射X射线就是一中波长为十分之几纳米的电磁波；证实电子打在晶体上也能观察电子衍射。2、实物粒子的波动性---电子衍射实验

1927年，戴维孙与汤姆孙利用晶体作电子束衍射实验，得到教材P38页图17.3-1的衍射图样，证实了电子波动性。

新课讲授三、物质波的实验证据新课讲授

物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明．第一台电子显微镜是由德国鲁斯卡研制成功，荣获1986年诺贝尔物理奖．从波动光学可知，由于显微镜的分辨本领与波长成反比，光学显微镜的最大分辨距离大于0.2μm，最大放大倍数也只有1000倍左右．自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长比光波波长短得多，而且极方便改变电子波的波长，这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜．三、物质波的应用新课讲授物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜下的薰衣草叶子9电子显微镜下的薰衣草叶子9电子显微镜下的纳米纤维10电子显微镜下的纳米纤维10电子显微镜下的灰尘电子显微镜下的灰尘电子显微镜下的红细胞12电子显微镜下的红细胞12电子显微镜下的二分裂13电子显微镜下的二分裂13小结：一、德布罗意的物质波二、德布罗意波的实验验证3.量子围栏(QuantumCorral)中的驻波1.电子衍射实验12.电子衍射实验2戴维逊－革末实验G.P.汤姆逊（电子衍射实验。三、物质波的应用电子显微镜小结：一、德布罗意的物质波二、德布罗意波的实验验证3.量子围物理选修3-5第十七章

波粒二象性第4节概率波物理选修3-5第十七章波粒二象性第4节概率波一、经典的粒子和经典的波1、经典的粒子的基本特征⑴粒子有一定的空间大小、一定的质量和电荷量；⑵粒子的运动遵从牛顿第二定律⑶粒子有确定的位置、速度以及时空中确定的轨道。2、经典的波的基本特征⑴在空间具有弥散性⑵具有一定的频率、波长具有时空的周期性在经典物理学中，波和粒子是两个不同的研究对象，具有非常不同的表现，互不相容，遵从不同的规律新课讲授一、经典的粒子和经典的波1、经典的粒子的基本特征⑴粒子有一定二、概率波新课讲授1、光波是概率波

1926年德国物理学家波恩提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。实验现象：明纹处达到的光子数多，明纹表示光子达到的概率大。暗纹反之。二、概率波新课讲授1、光波是概率波1926二象性统计解释入射光极弱，光子数目极少，光子将会在屏上出现的确切位置无法预测。双缝干涉实验光的波粒二象性的统计观点解释l摄影底板或显微观察延长曝光时间，可发现各明纹区域，光子出现的概率最大；各暗纹区域，光子出现的概率最小。继续延长曝光时间，可得到明暗连续变化的双缝干涉清晰图像，并与强光入射（大量光子同时入射）一次曝光的情况等效。光子的行为不能用经典粒子的运动状态参量描述和准确预测；光波在空间某处的强度反映了光子在该处附近出现的概率。二象性统计解释入射光极弱，光子数目极少，光子将会在屏上出现的单缝衍射像圆孔衍射像

在光的衍射实验中，摄像记录弱光入射的几个不同曝光阶段的衍射图样，并进行比较，可以发现，在衍射图样中较亮的地方，光子出现的概率较大。单缝衍射像圆孔衍射像在光的衍二、概率波新课讲授2、德布罗意波（物质波）也是概率波

电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性。物质波也是概率波。电子的双缝干涉图样中的实验现象：明纹处是电子落点概率大的地方；暗纹处是电子落点概率小的地方；某处电子出现概率的大小受波动规律的支配。二、概率波新课讲授2、德布罗意波（物质波）也是概率波7个电子100个电子300020000电子单个依次入射双缝的衍射实验现象70000体现了粒子性体现了波动性粒子出现的概率低7个电子100个电子300020000电子单个依次入射双缝的屏上记录了有限个较少的电子时，显示出电子的粒子性波粒二象性随着电子数的增多，电子的波动性就渐渐显现出来了。1.光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质。光子在空间出现的概率可通过波动规律确定。所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波。2.物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率大小可由波动的规律确定。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。概率波屏上记录了有限个较少的电子时，显示出电子的粒子性波粒二象性随1.单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能确定在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的。对概率波的理解2.大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们可以准确地知道大量粒子运动的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。3.概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子和实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律的支配，体现了波动性的一面。所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起。1.单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但物理选修3-5第十七章

波粒二象性第5节不确定性关系物理选修3-5第十七章波粒二象性第5节不确定性关系根据经典物理学，如果我们已知一物体的初始位置和初始速度，就可以准确地确定物体在任意时刻的位置和速度。但是在微观世界中，由于微观粒子具有波动性，其坐标和动量不能同时确定，因此我们不能用经典的方法来描述它的运动规律。新课导入根据经典物理学，如果我们已知一物体的初始位置和圆孔衍射光的单缝衍射激光束若光子是经典粒子，在屏上的落点应在缝的投影区之内。

由于衍射，落点会超出单缝投影的范围，其它粒子也一样，说明微观粒子的运动已经不遵守牛顿运动定律，不能同时用粒子的位置和动量来描述粒子的运动了。像屏1.在挡板左侧位置完全不确定2.在缝处位置不确定范围是缝宽a=Δx

若减小缝宽：位置的不确定范围减小，但中央亮纹变宽，所以x

方向动量的不确定量(Δpx)变大3.在缝后x方向有动量，也是不确定的（0≤px≤sinφ)电子的单缝衍射实验

Δpx圆孔衍射光的单缝衍射激光束若光子是经典粒子，在屏不确定关系海森伯因创立用矩阵数学描述微观粒子运动规律的矩阵力学，获1932年诺贝尔物理奖rxprx（注：不确定关系又称测不准关系，在上述表达式中的和都具有统计含义，分别代表有关位置和动量的方均根偏差。）位置和动量的不确定关系rxprx4πh称为海森伯位置和动量的不确定关系，它说明，同时精确测定微观粒子的位置和动量是不可能的。微观粒子不能同时具有确定的位置和动量，位置的不确定量rx该方向动量的不确定量prx同一时刻的关系1927年，德国物理学家海森伯提出WernerHeisenberg(1901~1976)海森伯不确定性关系不确定性关系不确定关系海森伯因创立用矩阵数学描述微观粒子运动规律的矩阵力

海森伯不确定关系告诉我们：微观粒子的坐标和动量不能同时确定。粒子位置若是测得极为准确，我们将无法知道它将要朝什么方向运动；若是动量测得极为准确，我们就不可能确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置。不确定关系是物质的波粒二象性引起的。对于微观粒子，我们不能用经典物理学来描述。海森伯不确定关系对于宏观物体没有施加有效的限制。海森伯不确定关系告诉我们：不确定关系是物质的波宏观物体微观粒子具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述没有确定的坐标和动量，需用量子力学描述有连续可测的运动轨道，可追踪各个物体的运动轨迹有概率分布特性，不可能分辨出各个粒子的轨迹体系能量可以为任意的、连续变化的数值能量量子化对不确定性关系无实际意义遵循不确定性关系微观粒子和宏观物体的特性对比宏观物体微观粒子具有确定的坐标和动量，可用牛顿力学描述没有不确定性关系的物理意义和微观本质1.物理意义

微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量x越小，动量的不确定量px就越大，反之亦然。2.微观本质

是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。不确定性关系的物理意义和微观本质1.物理意义应用：扫描隧道显微镜(STM)原理：利用电子的隧道效应。

金属样品外表面有一层电子云，电子云的密度随着与表面距离的增大呈指数形式衰减，将原子线度的极细的金属探针靠近样品，并在它们之间加上微小的电压，其间就存在隧道电流，隧道电流对针尖与表面的距离及其敏感，如果控制隧道电流保持恒定，针尖的在垂直于样品方向的变化，就反映出样品表面情况。应用：扫描隧道显微镜(STM)原理：金属样品外表面有48个Fe原子形成“量子围栏”，围栏中的电子形成驻波。

STM的横向分辨率已达，纵向分辨达,STM的出现，使人类第一次能够适时地观察单个原子在物质表面上的排列状态以及表面电子行为有关性质。48个Fe原子形成STM的横向分辨率已达1.海森伯不确定关系2.不确定关系的物理意义课堂总结1.海森伯不确定关系2.不确定关系的物理意义课堂总结第十七章

波粒二象性第3节粒子的波动性第十七章波粒二象性第3节粒子的波动性

有记者曾问英国物理学家、诺贝尔获奖者布拉格教授：光是波还是粒子？布拉格幽默地回答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息。”那么光的本性到底是什么？新课引入有记者曾问英国物理学家、诺贝尔获奖者布拉格教授：光是粒子性波动性（具有能量）（具有频率）（具有动量）hh----架起了粒子性与波动性之间的桥梁一、光的波粒二象性（具有波长）新课讲授粒子性波动性（具有能量）（具有频率）（具有动量）hh----二、粒子的波粒二象性德布罗意，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创始人，量子力学的奠基人之一。1924年，26岁的德布罗意考虑到普朗克量子和爱因斯坦光子理论的成功，在博士论文《关于量子理论的研究》中大胆地把光的波粒二象性推广实物粒子，如电子，质子等。他提出实物粒子也具有波动性。这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波。新课讲授二、粒子的波粒二象性新课讲授新课讲授二、粒子的波粒二象性1、物质波：一个质量为m的实物粒子，以速率V运动时，即具有以能量ε和动量p所描述的粒子性，同时也具有以频率ν和波长λ所描述的波动性。2、物质波的波长、频率一切实物粒子都有波动性新课讲授二、粒子的波粒二象性1、物质波：一个质量为m的实物粒实物粒子的波粒二象性的意思是：微观粒子既表现出粒子的特性，又表现出波动的特性。大量光子易表现波动性，少量光子易表现粒子性。

这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波或概率波)，其波长

称为德布罗意波长。由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长λ=h/p。新课讲授二、粒子的波粒二象性实物粒子的波粒二象性的意思是：这种和实物粒子三、物质波的实验证据1、1912年，德国物理学家劳厄，利用X射线照在晶体上可以产生衍射X射线就是一中波长为十分之几纳米的电磁波；证实电子打在晶体上也能观察电子衍射。2、实物粒子的波动性---电子衍射实验

1927年，戴维孙与汤姆孙利用晶体作电子束衍射实验，得到教材P38页图17.3-1的衍射图样，证实了电子波动性。

新课讲授三、物质波的实验证据新课讲授

物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜的发明．第一台电子显微镜是由德国鲁斯卡研制成功，荣获1986年诺贝尔物理奖．从波动光学可知，由于显微镜的分辨本领与波长成反比，光学显微镜的最大分辨距离大于0.2μm，最大放大倍数也只有1000倍左右．自从发现电子有波动性后，电子束德布罗意波长比光波波长短得多，而且极方便改变电子波的波长，这样就能制造出用电子波代替光波的电子显微镜．三、物质波的应用新课讲授物质波的一个最重要的应用就是电子显微镜下的薰衣草叶子42电子显微镜下的薰衣草叶子9电子显微镜下的纳米纤维43电子显微镜下的纳米纤维10电子显微镜下的灰尘电子显微镜下的灰尘电子显微镜下的红细胞45电子显微镜下的红细胞12电子显微镜下的二分裂46电子显微镜下的二分裂13小结：一、德布罗意的物质波二、德布罗意波的实验验证3.量子围栏(QuantumCorral)中的驻波1.电子衍射实验12.电子衍射实验2戴维逊－革末实验G.P.汤姆逊（电子衍射实验。三、物质波的应用电子显微镜小结：一、德布罗意的物质波二、德布罗意波的实验验证3.量子围物理选修3-5第十七章

波粒二象性第4节概率波物理选修3-5第十七章波粒二象性第4节概率波一、经典的粒子和经典的波1、经典的粒子的基本特征⑴粒子有一定的空间大小、一定的质量和电荷量；⑵粒子的运动遵从牛顿第二定律⑶粒子有确定的位置、速度以及时空中确定的轨道。2、经典的波的基本特征⑴在空间具有弥散性⑵具有一定的频率、波长具有时空的周期性在经典物理学中，波和粒子是两个不同的研究对象，具有非常不同的表现，互不相容，遵从不同的规律新课讲授一、经典的粒子和经典的波1、经典的粒子的基本特征⑴粒子有一定二、概率波新课讲授1、光波是概率波

1926年德国物理学家波恩提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。实验现象：明纹处达到的光子数多，明纹表示光子达到的概率大。暗纹反之。二、概率波新课讲授1、光波是概率波1926二象性统计解释入射光极弱，光子数目极少，光子将会在屏上出现的确切位置无法预测。双缝干涉实验光的波粒二象性的统计观点解释l摄影底板或显微观察延长曝光时间，可发现各明纹区域，光子出现的概率最大；各暗纹区域，光子出现的概率最小。继续延长曝光时间，可得到明暗连续变化的双缝干涉清晰图像，并与强光入射（大量光子同时入射）一次曝光的情况等效。光子的行为不能用经典粒子的运动状态参量描述和准确预测；光波在空间某处的强度反映了光子在该处附近出现的概率。二象性统计解释入射光极弱，光子数目极少，光子将会在屏上出现的单缝衍射像圆孔衍射像

在光的衍射实验中，摄像记录弱光入射的几个不同曝光阶段的衍射图样，并进行比较，可以发现，在衍射图样中较亮的地方，光子出现的概率较大。单缝衍射像圆孔衍射像在光的衍二、概率波新课讲授2、德布罗意波（物质波）也是概率波

电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性。物质波也是概率波。电子的双缝干涉图样中的实验现象：明纹处是电子落点概率大的地方；暗纹处是电子落点概率小的地方；某处电子出现概率的大小受波动规律的支配。二、概率波新课讲授2、德布罗意波（物质波）也是概率波7个电子100个电子300020000电子单个依次入射双缝的衍射实验现象70000体现了粒子性体现了波动性粒子出现的概率低7个电子100个电子300020000电子单个依次入射双缝的屏上记录了有限个较少的电子时，显示出电子的粒子性波粒二象性随着电子数的增多，电子的波动性就渐渐显现出来了。1.光波是一种概率波：光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子自身固定的性质。光子在空间出现的概率可通过波动规律确定。所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波。2.物质波也是概率波：对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点附近出现的概率大小可由波动的规律确定。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。概率波屏上记录了有限个较少的电子时，显示出电子的粒子性波粒二象性随1.单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能确定在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不确定的。对概率波的理解2.大量粒子运动的必然性：由波动规律，我们可以准确地知道大量粒子运动的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言。3.概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子和实物粒子，体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律的支配，体现了波动性的一面。所以说，概率波将波动性和粒子性统一在一起。1.单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但物理选修3-5第十七章

波粒二象性第5节不确定性关系物理选修3-5第十七章波粒二象性第5节不确定性关系根据经典物理学，如果我们已知一物体的初始位置和初始速度，就可以准确地确定物体在任意时刻的位置和速度。但是在微观世界中，由于微观粒子具有波动性，其坐标和动量不能同时确定，因此我们不能用经典的方法来描述它的运动规律。新课导入根据经典物理学，如果我们已知一物体的初始位置和圆孔衍射光的单缝衍射激光束若光子是经典粒子，在屏上的落点应在缝的投影区之内。

由于衍射，落点会超出单缝投影的范围，其它粒子也一样，说明微观粒子的运动已经不遵守牛顿运动定律，不能同时用粒子的位置和动量来描述粒子的运动了。像屏1.在挡板左侧位置完全不确定2.在缝处位置不确定范围是缝宽a=Δx

若减小缝宽：位置的不确定范围减小，但中央亮纹变宽，所以x

方向动量的不确定量(Δpx)变大3.在缝后x方向有动量，也是不确定的（0≤px≤sinφ)电子的单缝衍射实验

Δpx圆孔衍射光的单缝衍射激光束若光子是经典粒子，在屏不确定关系海森伯因创立用矩阵数学描述微观粒子运动规律的矩阵力学，获1932年诺贝尔物理奖rxprx（注：不确定关系又称测不准关系，在上述表达式中的和都具有统计含义，分别代表有关位置和动量的方均根偏差。）位置和动量的不确定关系rxprx4πh称为海森伯位置和动量的不确定关系，它说明，同时精确测定微观粒子的位置和动量是不可能的。微观粒子不能同时具有确定的位置和动量，位置的不确定量rx该方向动量的不确定量prx同一时刻的关系1927年，德国物理学家海森伯提出WernerHeisenberg(1901~1976)海