高二文科数学单元总结复习测试试卷圆锥曲线与方程

高中高二文科数学单元总结复习测试一试卷习题圆锥曲线与方程高中高二文科数学单元总结复习测试一试卷习题圆锥曲线与方程高中高二文科数学单元总结复习测试一试卷习题圆锥曲线与方程高二数学单元测试一试卷（文科）（圆锥曲线与方程）班别座号姓名成绩一、选择题（每题5分，共60分，答案写在后边的表格中）x2y21上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为1、已知椭圆1625A.2B.3C.5D.72、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（）x2y21B.x2y2x2y2D.x2y2A.16251C.1161916162593、抛物线y210x的焦点到准线的距离是（）5B.5C.15D.10A.22ax2的准线方程是4、抛物线yy2，则a的值为（）1B．1C．8D．8A．885、双曲线x2y21的焦距是（）1625A．3B．6C．41D．2416、极点在原点，焦点在x轴上，且经过点P1,2的抛物线的方程是（）A．y21xB．y21x44C．y24xD．x24y7、已知，，则方程x2siny2sincos表示的曲线是（）2A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线8、设F1和F2为双曲线x2y21的两个焦点，点P在双曲线上，且使得F1PF290，4则F1PF2的面积是（）A．1B．5C．2D．52x2y2x2y21k9且k0（）9、椭圆C1：91与椭圆C2：k92525kA．有相同的长轴B．有相同的短轴C．有相同的焦点D．有相等的离心率x2y21(ab0)的半焦距是c，A、B分别是长轴、短轴的一个端点，O10、已知椭圆b2a2为原点，若ABO的面积是3c2，则这一椭圆的离心率是（）A．1B．3C．2D．3222311、P为双曲线x2y21上的一点，F1、F2是该双曲线的两个焦点，若PF1:PF23:2,12则PF1F2的面积为（）A.63B.12C.123D.2412、已知点A2,3,F是抛物线x22y的焦点，P是抛物线上的任意一点，当|PA|+|PF|取得最小值时，P点的坐标是（）A．2,2B．3,3C．3,2D．6,3二、填空题（每题5分，共20分）13x2y21表示双曲线，则实数k的取值范围是_______________、若方程1k1k14、已知P是椭圆x2y21上的一动点，过P作椭圆长轴的垂线，垂直长轴于Q点，则4PQ中点M的轨迹方程是___________________________15、抛物线型拱桥顶距水面2米，水面宽4米，当水下降1米后，水面宽___________米x2y21的半焦距为c，若方程ax2bxc0没有实数根，则这一双曲线16、双曲线b2a2的离心率e的取值范围是________________三、解答题（写出解答过程）17、（本小题满分10分）已知椭圆的焦点在坐标轴上，两焦点的中点为原点，且椭圆经过两点6,1,3,2求椭圆的方程．18、（本小题满分

12分）已知抛物线的极点在原点，

对称轴是

x轴，抛物线上的点

M

3,m到焦点的距离等于

5，求抛物线的方程和

m的值．19、（本小题满分12分）若双曲线的中心在原点，焦点F1、F2都在坐标轴上，离心率为2，且过点4,10；1）求该双曲线的方程；2）若点M3,m也是双曲线上的点，证明：F1MF2M．20、（本小题满分12分）k为何值时，直线ykx2和曲线2x23y26有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？21、（本小题满分12分）已知极点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线y2x1交于、PQ两点，|PQ|=15，求抛物线的方程.22、（本小题满分12分）设动点P到点A(1，0)和B(1，0)的距离分别为d1和d2，APB2，且存在常数(01)，使得d1d2sin2.y（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；P（2）过点B作直线交双曲线C的右支于M，N两点，试确定的范围，使OMON0，其中点O为坐标原点.d12d2AoBx高二数学单元测试一试卷（文科）（圆锥曲线与方程）（参照答案）一、选择题题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

101112答案

D

B

B

B

D

C

D

A

C

A

B

A二、填空题k1，或k1x2y226、1e2513、14、1、16414三、解答题：17、设所求的椭圆方程为Ax2＋By2=1(A＞0,B＞0,且A≠B)．∵椭圆经过点(6,1)和(3,2),6AB1,A1,解得9∴1,3A2B1,B3故所求的椭圆方程为x2y21.9318、设抛物线方程为x22py(p0)，则焦点F（p,0），由题意可得2m26pm26或m26，2p2，解之得m(3)5p4p42故所求的抛物线方程为x28y，m的值为2619、（1c2，∴c22a2a2b2，即有ab，）∵ea依题意可设方程是x2y2，将所过点的坐标代入得6，则x2y21为所求方程；62）求得F1（23，0）．F2（23，0），∴MF(233，m)，MF（23，21所以MF1MF23m2，由点M在双曲线上，∴m23，代入得MF1MF20，故证20、由ykx2，得2x23(kx2)26，即(23k2)x212kx602x23y26144k224(23k2)72k248当72k2480，即k6,或k6时，直线和曲线有两个公共点；33当72k2480，即k6,或k6时，直线和曲线有一个公共点；33当72k2480，即6k6时，直线和曲线没有公共点.3321、设抛物线的方程为y22px，则y22px,消去y得y2x14x2(2p4)x10,xxp2,xx1122124AB1k2x1x25(x1x2)24x1x25(p2)24115，24p220,p2,或6则p3,p4p124y24x，或y212x22、（1）在△PAB中，AB2，即22d12d222d1d2cos2，4(d1d2)24d1d2sin2，即d1d244d1d2sin2212（常数），点P的轨迹C是以A，B为焦点，实轴长2a21的双曲线.方程为：x2y21.1（2）设M(x1，y1)，N(x2，y2)①当MN垂直于x轴时，MN的方程为x1，M(11)，，N(1，1)在双曲线上.即111210125，因为01②当MN不垂直于x轴时，设MN的方程为yk(x1).x2y21得：)k2x2)k2x(1由1(12(1yk(x1)由题意知：(1)k20，所以x1x22k2(1)，x1x