2016年人教新版七年级上4.3.3余角和补角同步试卷含答案解析

2016年人教新版七年级数学上册同步测试：4.3.3余角和补角（一）一、选择题（共18小题）1．∠A=60°，则∠A的补角是（）A．160°B．120°C．60°D．30°2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（）A．15°B．35°C．115°D．135°3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°4．若∠α=30°，则∠α的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°6．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．140°D．150°7．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．60°8．若∠A=34°，则∠A的补角为（）A．56°B．146°C．156°D．166°9．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35°B．55°C．65°D．145°10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角11．已知∠A=40°，则它的余角为（）A．40°B．50°C．130°D．140°12．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°13．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）A．C．B．D．14．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．15．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55°B．65°C．145°D．165°16．如果α与β互为余角，则（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°17．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．70°18．下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A．B．C．D．二、填空题（共12小题）19．若∠a=35°，则∠a的补角是20．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为21．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．．．22．已知∠A=67°，则∠A的余角等于23．）若∠A=30°，则∠A的补角是度．．．24．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是25．若∠α=70°，则∠α的补角为°．26．已知∠A=43°，则∠A的补角等于27．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是度．．28．若∠α的补角为76°28′，则∠α=．29．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，绕点O任意转动其中一个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是．30．已知∠A=60°，则它的补角的度数是度．2016年人教新版七年级数学上册同步测试：4.3.3余角和补角（一）参考答案与试题解析一、选择题（共18小题）1．∠A=60°，则∠A的补角是（）A．160°B．120°C．60°D．30°【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠A的补角=180°﹣60°=120°．故选B．【点评】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（）A．15°B．35°C．115°D．135°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互补两角之和为180°求解．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．3．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．60°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．【解答】解：∵OA⊥OB，∠1=40°，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．故选C．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．4．若∠α=30°，则∠α的补角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解：180°﹣30°=150°．故选D．【点评】本题主要是对补角概念的考查，是需要在学习中识记的内容．5．已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A．125°B．105°C．115°D．95°【考点】余角和补角．【分析】根据互补两角之和为180°求解即可．【解答】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣65°=115°．故选C．【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．6．如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．140°D．150°【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据互补两角之和为180°，求解即可．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠2=180°﹣∠1=140°．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．7．如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．60°【考点】余角和补角．【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=35°，故选：A．【点评】本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余．8．若∠A=34°，则∠A的补角为（）A．56°B．146°C．156°D．166°【考点】余角和补角．【分析】根据互补的两角之和为180°，可得出答案．【解答】解：∵∠A=34°，∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．故选B．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．9．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（）A．35°B．55°C．65°D．145°【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角计算．【解答】解：∵∠α=35°，∴它的余角等于90°﹣35°=55°．故选B．【点评】本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角【考点】余角和补角．【分析】根据余角的定义，即可解答．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠B=∠ADE，∴∠A+∠ADE=90°，∴∠A和∠ADE互为余角．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．11．已知∠A=40°，则它的余角为（）A．40°B．50°C．130°D．140°【考点】余角和补角．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解：∠A的余角等于90°﹣40°=50°．故选：B．【点评】本题比较容易，考查互余角的数量关系．根据余角的定义可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度．12．如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°【考点】余角和补角；垂线．【分析】根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案．【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，即∠2+∠1=90°，∴∠2=55°，故选：C．【点评】此题考查了余角的知识，掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键．13．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）A．B．D．C．【考点】余角和补角．【分析】如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．【解答】解：如图1，，∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图2，，∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图3，，∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图4，，∵∠1=90°，∠2=60°，∴∠1+∠2=90°+60°=150°，∴∠1、∠2不互补．故选：D．【点评】此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的补角相等．等角的余角相等；并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°．14．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义结合图形即可求解．【解答】解：四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2=90°，即选项C中，∠1与∠2互为余角．故选C．【点评】本题考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．掌握定义并且准确识图是解题的关键．15．已知∠α=35°，则∠α的补角的度数是（）A．55°B．65°C．145°D．165°【考点】余角和补角．【分析】根据互补即两角的和为180°，由此即可得出∠α的补角度数．【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．故选：C．【点评】本题考查了补角的知识，掌握互为补角的两角之和为180度是关键，比较简单．16．如果α与β互为余角，则（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据互为余角的定义，可以得到答案．【解答】解：如果α与β互为余角，则α+β=900．故选：D．【点评】此题主要考查了互为余角的性质，正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．17．一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数是（）A．30°B．45°C．60°D．70°【考点】余角和补角．【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为90°﹣x，补角为180°﹣x，依题意得：90°﹣x=（180°﹣x），解得x=45°．故选B．【点评】本题考查的是余角及补角的定义，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．18．下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解．【解答】解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角，结合各图形，只有选项D是钝角，所以，能与30°角互补的是选项D．故选：D．【点评】本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键．二、填空题（共12小题）19．若∠a=35°，则∠a的补角是145°．【考点】余角和补角．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也作两角互补．即一个角是另一个角的补角．因而，求这个角的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解：∠α的补角=180°﹣35°=145°．故答案为：145°．【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．20．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为160°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【解答】解：180°﹣20°=160°．故答案为：160°．【点评】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°．21．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．22．已知∠A=67°，则∠A的余角等于23度．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°即可求解．【解答】解：∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°．故答案为：23．【点评】本题考查了余角的知识，属于基础题，掌握互余两角之和为90°是解题关键．23．若∠A=30°，则∠A的补角是150°．【考点】余角和补角．【专题】常规题型．【分析】根据补角的和等于180°计算即可．【解答】解：∵∠A=30°，∴∠A的补角是180°﹣30°=150°．故答案为：150°．【点评】本题考查了补角的和等于180°的性质，需要熟练掌握．24．若∠α=42°，则∠α的余角的度数是48°．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠α=42°，∴∠α的余角=90°﹣42°=48°．故答案为：48°．【点评】本题考查了余角，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．25．若∠α=70°，则∠α的补角为110°．【考点】余角和补角．【分析】相加等于180°的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求∠α的补角，就可以用180°减去这个角的度数．【解答】解：∵∠α=70°，∴∠α的补角的度数=180°﹣70°=110°．故答案为：110．【点评】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是180°．26．已知∠A=43°，则∠A的补角等于137度．【考点】余角和补角．【分析】根据补角的和等于180°计算即可．【解答】解：∵∠A=43°，∴它的补角=180°﹣43°=137°．故答案为：137．【点评】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．27．已知∠α=13°，则∠α的余角大小是77°．【考点】余角和补角．【分