20192020学年七年级数学数据的收集与

2019-2020学年七年级数学：数据的收集与整理考点?方法?破译1．认识收集数据的方法、会设计简单的检查问卷，收集数据，能依照问题查找相关资料，获取数据信息?2．经过抽样检查，领悟用样本预计整体的思想?经典?考题?赏析【例1】以下检查中哪些适用全面检查方式，哪些适用抽样检查方式?为认识某班全部同学的视力情况；为认识本校七年级400名学生在家担当家务老动的情况；为认识一箱（100只装）灯炮的寿命；某校为认识全校每个学生的心里健康情况，请一位心里专家对全校学生进行问卷调查；【解法指导】观察全体对象的检查叫全面检查，光从检查对象中抽取部分对象检查，尔后依照检查的数据推断全体对象的情况，这种检查方式叫抽样检查?使用全面检查：一是观察对象的数量不多；二是观察对象特别?使用抽样检查：一是观察对象的数量很多；二是工作量大；三是收集数据有困难；四是损坏性大．解：⑴全面检查（２）抽样检查（３）抽样检查（４）全面检查【变式题组】01．以下检查中，合适采用全面检查方式的是（）A．检查一批新式节能灯炮的使用寿命B．检查长江流域的水污染情况C．检查北京市初中学生的视力情况D．为保证“神七”的成功发射，对其对零部件进和检查?02．以下检查中检查方式正确的选项是（）A．为了检查不相同品牌牛奶中三聚氰胺的含量情况，对品牌选择抽样检查?B．为了选择身体条件优秀的适龄青年从军，对报名人员选择抽样检查?C．为了检测汽车的安全系数所进行的碰撞实验，选择全面检查?D．“神舟”七号发射前对“长征二号F火箭”的检查，属于全面检查?03．以下抽样检查中所选的样本合适吗？⑴张老师为认识全班50名学生对英语单词的掌握情况，抽查了5名进行检查?⑵为认识全校２６个班的课外活动情况，从七年级抽查了两个班进行解析?⑶为检查全市中学生的上网情况，在全市的300所中学随意抽查50所学校的学生的上网情况?⑷为认识我国中学多媒体的普及情况，在北京市作了抽样检查?【例２】某次考试有２０００名学生参加，为了认识２０００名学生的数学成绩，从中抽取了７００名学生的数学成绩进行检查统计解析，在这个问题中有下述４种说法：①７００名学生是整体的一个样本?②２０００名考生是整体?③７００名考生数学平均成绩可预计整体数学平均成绩?④每个考生的数学成绩是个体，其中正确的说法（）A．1种B．2种C．３种D．４种【解法指导】整体：要观察的对象的全体是整体称为整体?个体：组成整体的每一个观察对象称为个体?样本：被抽取的那些个体组成一个样本?样本容量：样本中个体的数量称为样本容量?第1页共12页整体，样本的观察对象是相同的，所不相同的是范围的大小，在本题中，整体、样本都是指考生的数学成绩，而不是考生?选B．③④【变式题组】01．为了认识某市七年级200名学生的身高，从中抽取500名学生进行测量，对这个问题，以下说法正确的选项是（）?A．2000名学生是整体?B．每个学生是个体?C．抽取的５００名学生是所抽的一个样本D．每个学生的身高是个体【例３】某冰箱厂2008年前三个季度的冰箱产量以下：一季度570台，二季度640台，三季度720台?为了清楚的比较每个季度，请你画出相应的统计图?【解法指导】依照统计图的特色可知，从条形统计图中可以清楚的看出每个项目的详尽数量?所以本题制作条形统计图比较合适?解：制作的条形统计图如图制作条形图的一般步骤是：900640720⑴依照情况，画两条互相垂直的射线；⑵在水平射线上，合适分配条形的宽度、地址及600570问题；300⑶在与水平射线垂直的射线上，依照数据大小的详尽情况确定单位长度；一二三季度⑷依照数据的大小，画出长度不相同的直条并注明数量．【变式题组】01．（益阳）汶川大地震发生后，某中学八年级⑴班共40名同学睁开了“我为灾区献爱心”活动?活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计,并绘制成以下列图的统计图,求这40名同学捐款的平均数.人数1612930203050100金额（元）【例4】看到猪肉价格连续上涨,小兰和她的同学对当地昨年上半年猪肉价格作了统计:一到六月份每千克的猪肉价格(单位:元)分别是:23,25,28,30,27,29.为了反响该地区一到六月份猪肉价格的变化情况,请你画出相应的统计图.【解法指导】依照统计图的特色可知,折线统计图可以清楚地表示出数量的变化情况.故应画折线统计图.解:所画的折线统计图以下列图.制作折线统计图的步骤是:依照统计图的资料整理数据;画横轴、纵轴，横轴纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用必然单位长度表示必然的数量；依照数量的多少，在纵

价格(元/千3530283029252527201510第25页共12页0二三四五六轴、横轴的合适地址描出各点，尔后把各点用线段按次连接起来.月份【变式题组】1．（荆门）某住处小区六月份的1至6日每日的用水量变化情况以下列图,那么这6天的平均用水量是( )A．30吨B．31吨C．32吨D．33吨【例5】小明家10月份的支出情况以下:购物支出120元,医疗支出144元,伙食支出432元,教育支出216元,其他支出288元.为清楚的看出每项支出所占的比率,请你画出相应的统计图.【解法指导】依照统计图的特色可知,从扇形统计图中能清楚的看到各部分在整体中所占的百分比,故本题应画扇形统计图.解(1)计算支出总数:120+144+432+216+288＝1200(元).(2)计算各项支出占总支出的百分比:购物:120÷1200×100﹪10﹪;医疗:144÷1200×100﹪＝12﹪;伙食:432÷1200×100﹪36﹪;教育:216÷1200×100﹪＝18﹪;其他:288÷1200×100﹪24﹪.(3)计算相应扇形所对的角度:购物:360°×10﹪＝36°,医疗:360°×12﹪＝43.2°,伙食::360°×36﹪＝129.6°教育::360°×18﹪＝64.8°,其他:360°×24﹪＝86.4°(4)制作扇形统计图(以下列图).

其他购物24%10%医疗12%教育18%伙食36%制作扇形统计图的步骤;(1)先算出各部分数量占总数量的百分比;(2)再算出各部分数量的扇形的圆心角度数.5元(3)取合适的半径画圆,在圆内画出各个扇形.100元(4)在各扇形中标出数量名称和所占的百分数.12%8%50元【变式题组】16%01.(长沙)在一次捐款活动中,某班50名同学分别拿出自己的零花销,40元有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.右图的统计44%图反响了不相同提款数的人数比率,那么该班同学平均每人提款________元.02．某校七年级D班同学在“你我同心,抗击非典”的募捐活动中,自觉捐款情况以下表:每人提款数(元)251020相应人数5102015依照上表所给的条件,回答以下问题:该班共有______名学生.该班共捐款_____元;

元20%依照上表信息制成条形统计图和户型统计图.【例6】在“创优”活动中,我市某校睁开收集废旧电池活动,该校七年级(1)班为了估计四月份收集废旧电池的个数,随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数,数据以下(单位:个):48,51,53,47,49,50,52.求这7天该班收集废旧电池个数的平均数,并预计四月份(30天)该班收集废旧电池的个数.第3页共12页【解法指导】先求出样本平均数,再利用样本平均数去预计整体平均数.4851475349505250(个)解:这7天收集废旧电池个数的平均数为:7所以预计四月份该班收集废旧电池的个数为50×30＝1500(个).即这7天收集废旧电池平均数为50个,四月份该班收集废旧电池约1500个.【变式题组】01．某水果企业以2元/千克的单价新进了10000千克柑橘,为了合理定出销售价格,水果公司需将运输损坏的水果成本算到没有损坏的水果售价中,销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计损坏情况,结果以下表;柑橘质量(千克)50200500损坏的质量(千克)5.5019.9451.5402．若是企业希望全部售完这批柑橘可以获取5000元利株数润,那么在销售柑橘时,每千克大体定价____元.201503.(天津)为认识某新品种黄瓜的生长情况,抽查了部分105黄瓜株上长出的黄瓜根数,获取如图的条形图,观察0图,可知共抽查了_____株黄瓜,并可预计出这个新品10121415黄瓜根数/种黄瓜平均每株结_______根黄瓜.【例7】(北京)在每年年初召开的市人代会上,北京市财政局都要报告上一年度市财政估量情况.以下是依照2004～2008年报告中的相关数据制作的市财政教育估量与实质投入统计图表的一部分.2004年～2008年北京市财政教育实质投入与估量的差值统计表(单位:亿元)年份20042005200620072008教育实质投入与6.75.714.67.3估量的差值请依照以上信息解答以下问题:请在表中的空格内填入2004年市财政教育实质投入与估量的差值;求2004～2008年北京市财政教育实质投入与估量的平均数;已知2009年北京市财政教育估量是141.7亿元,在此基础上,若是2009年北京市财政教育实质投入依照(2)中求出的平均数增加,预计它的金额可能达到多少亿元?【解法指导】观察统计图可知2004年差值为52.2－44.2＝8.解:(1)2004～2008年北京市财政教育实质投入与估量的差值统计表(单位:亿元)第4页共12页年份20042005200620072008教育实质投入与估量的差值86.75.714.67.386.75.714.67.342.38.46(亿元)55(2),所以2004～2008年北京市财政教育实质投入与估量差值的平均数是8.46亿元(3)141.7+8.46＝150.16(亿元).预计2009年北京市财政教育实质投入可能达到150.16亿元.【变式题组】01.(南京)如图是甲,乙两户居民家庭全年支出花销的扇形统计图,依照统计图,下面对全年食品支出花销判断正确的选项是( )A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲.乙两户相同多D.无法确定哪户多衣着食品衣着食品25%31%23%34%教育其他教育其他23%21%24%19%02.(青岛)某市为检查学生的视力变化情况,从全市九年级学生中抽取了部分学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,并将所得数据办理后,制成折线统计图和扇形统计图,如图所示.被抽取学生视力在4.9被抽取学生2008年的人数以下的人数变化情况视力分布情况A:4.9以下800BB:4.9～5.1AC:5.1～5.230%50040%D:5.2以上C300D10%(每组数据只20%含最小值不0时间(年)200620072008含最大值)(1)解答以下问题:该市共抽取了多少名九年级学生?b若该市共有8万名九年级学生,请你预计该市九年级视力不良(4.9以下)的学生大体有多少人?依照统计图供给的信息,谈谈自己的感想(不高出30字).03.(杭州)统计2010年上海世博会前20天日参观人数,获取以下频数分布直方图(部未完成):上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图上海世博会前20天日参观人数的频数分布表7频数(天)组别(万人)组中值(万人)频数频率67.5～14.51150.255第5页共12页4321人数(万人)014.5～21.560.3021.5～28.5250.3028.5～35.5323⒈请补全频数分布表和频数分布直方图;⒉求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;⒊利用以上信息,试预计上海线世博会(会期184天)的参观总人数.练习牢固.反响提高01．全世界碰到威胁的动物种类数,以下表:动物分类哺乳类鸟类爬行类两栖类鱼类无无脊椎动物类碰到威胁的种类约1100约1100约300约100约700约1900对于这一组数据一般不用的统计图是()A．扇形统计图B条形统计图C．拆线统计图D．都不可以02．1994年今后我国历次人口普查情况以下表:年份19531964198219902000人口/亿5.496.9510.0811.3412.95对于这一组数据一般不用的统计图是( )03.以下抽查必定用抽样检查方式来收集数据的个数为()①检查一大批灯泡使用寿命的长短;②检查某一城市居民家庭收入情况;③认识全班学生的身高情况;④检查某种药品的疗效.A．1个B．2个C．3个D．4个04.(济南)以下列图,表示某校一位初三学一生常一天的作息时间安排,周边中考他又调整了自己的作息时间,准备再放弃1个小时的睡觉时间,原运动时间的1和其他活动时间的21,所实用于在家学习,那么现在用于在家学习的时间是()2A．3.5小时B．4.5小时C．5.5小时D．6小时05.(武汉)近几年来,公民经济和社会发展获取了新的成就,农村经济快速发展,农民收入不断提高.如图统计的是某地区2004～2008农村居民人均年纯收入.依照图中信息,以下判断:①与上一年对照,2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量;②与上一年对照,2007;③年人均年纯收入的增加率为若按2008年人均年纯收入的增加率计算,2009年人均年纯收入将达到元.其中正确的选项是()A．只有①②B．只有②③C．只有①③D．只有①②③第6页共12页小时10人均年收入/元5000945004140840003587735003255630002622293652500420003150021000年15000睡在运看其2004份在内容2005200620072008学觉家动电它(第5题图)校学视活(第4题图)习动06.(绍兴)如图是小敏五次射击的折线图,依照图中信息,则此五次成绩的平均数是_____环.07.(重庆)在暑期社会实践活动中,小明所在小组同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂赞成他们组装240套玩具.这些玩具分为工A、B、C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图.若每人组装同一型号玩具的速度都相同,依照以上信息完成以下填空:从上述统计图可知,A型玩拥有______套,B型玩拥有_____套,;若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同,那么ɑ的值为____,每人每小时组装C型玩具______套.成绩810(环)2a－9A型55%2a8B型67C型25%次ABC项目0234(7题图1)15(7题图2)(第6题图)08.(浙江)衢州市的总面积是8837平方千米,总人口是247万人(截止2006年),该市有6个县(市、区)，统计各县（市、区）的行政地区面积及平均每万人拥有面积以下列图?⑴行政地区面积最大的是哪个县（是、市、区），这个县（市、区）约有多少面积？（精确到1平方米）⑵衢州市的人均拥有面积是多少（精确到1平方米），6个县（市、区）中有几个县(市,区)的有均拥有面积高出衢州市人均拥有面各积?江山市约有多少人(精确到1万人)?第7页共12页衢州市各县（市、区）行政地区面积统计图衢州市各县（市、去）平均每万人拥有面积统计图面积/平方千米龙游县7063.546012.88%50开化县25.17%柯城区6.89%43.74034.7933.33028.48衢江区19.78%2014.85常山县12.44%10县（市里）0柯城区衢江区江山市常山县开化县龙游县江山市22.84%（2）1）09.(深圳)某商场对今年端午节这天销售A、BC三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制以下列图的统计图?依照图中信息解答以下问题：销售量（个）1400120012001000C品牌800400５０%600400200品牌0A品牌B品牌C品牌哪一种品牌粽子的销售量最大？补全图中的条形图；写出A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数；依照上述统计信息，明年端午节时期该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议?10.(苏州)2007年5月30日.‘‘六一”国际少儿节来临之际,某初级中学睁开了向山区“希望小学”损赠图书活动国.全校1200名学生每人捐赠必然数量图书.已知各年级人数比例分布扇形统计图如图(1)所示.学校为了认识各年级捐赠情况,从各年级随机抽查了部分学生,进行了捐赠情况的统计检查,绘制成如图(2)的频数分布直方图.人均捐赠(册)七年级八年级635%30%54.5九年级年级35%0七八九(1)年年年(2)级级级依照以上信息解答以下问题:从图(2)中,我们可以看出人均捐赠图书最多的是______年级;预计九年级共捐赠图书多少册?全校大体共捐赠图书多少册?第8页共12页11.(济南)新华社4月3日宣告了一则由国家安全生产督查管理局统计的信息:2003年1月至2月全国共发惹祸故17万多起,各种事故发生详尽统计以下:事故种类事故数死亡人数死亡人数占各种事故总量(单位:人)死亡人数的百分比火灾事故(不含森林、草原火灾)54773610铁路伤亡事故19621409工矿企业伤亡事故14171639道路交通事故11581517290合你计算出各种事故死亡人数的百分比,并填入上表(精确到0.01);为了更清楚地表示出问题①中的百分比,请你画出扇形统计图;请依照你所学的统计知识提出问题(不需作解答也不要讲解,但所提的问题应是利用表中所供给数据能不解的.).培优升级奥赛检测01．观察市统计局宣告的“十五”时期重庆市农村居民的年人均收入每年比上年增加率的统计图,以下说法正确的选项是( )A,2003年农村居民人均收入低于2002年B．农村居民年人均收入每年比上年增加率低于9%的有2年.D．农村居民年人均收入每年比上年的增加率有大有小,．2004年C农村居民年人均收入最多的是但农村居民年人均收入在连续增加.02．一般地,家庭用电量(千瓦时)与气温(℃)有必然的的关系.图(1)表示某年12个月中每个月的平均气温;图(2)表示某家庭在这年12个月中每个月的用电量.依照图中信息获取以下判断:(1)气温最高时,用电量最多;(2)气温最低时,用电量最少;(3)当气温大于某一值时,用电量随气温高升而增加(或降低而减少);(4)当气温小天某一值时,用电量随气温降低而增加(或高升而减少).其中正确的判断共有( ).．．个．．A4个B0C2个D130140用电量（图2）气温(图1)120251002080156010405月份20月份0102345678910111212345678910111203．菱湖是全国出名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了预计他承包的鱼塘有多少条鱼（假设这个塘里养的是同一种鱼），先捕上１００条做标记，尔后放回鱼塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完好和鱼塘里的鱼混杂后，再捕上１００条，发现其中带标记的鱼有１０条，鱼塘里大体有鱼（）?A1600条B．1000条C．８００条D．６００条04．（浙江）某住处小区六月份中１日至６日每日用水量变化情况如图，那么这６天的平均第9页共12页用水量是（）?A．30吨B．３１吨C．３２吨D．３３吨05．(聊城)以下列图，是某企业６月份各项支出金额占该月总支出金额的比率情况统计图，该月总支出金额为４０万元，７月份由于原料抬价需增加１万元支出?若是在总支出金额不变的情况下，压缩管理支出，那么７月份绘制的统计图中，管理支出所占地区的扇形圆心角度数为（）?A．25°B．27°C．30°D．36°06．(第九届“华北赛”试题)下表是2004年１月５日世界部分城市的气温：东莫法纽旧曼悉北卡开伦巴柏罗汉圣温京斯兰约金谷尼京拉罗敦黎林马城地哥科克山奇尼华福5-6-5452315-21192-7-93-112-8表中单位是摄氏度，这些城市中平均气温是_________度，气温最低的城市是___________.07．新华高科技股份限企业董事会决定今年用１３亿资本投资发展项目，现有６个顶目可供选择?每个项目也许被全部投资，也许不被投资，各项目所需投资本额和预计平均收益以下表：项目ABCDEF投资（亿元）526468收益（亿元）0.550.40.60.40.91若是要全部投资的项目的收益总数不得低于1.6亿元，那么应当选择投资的项目是____时，投资的收益额最大?08．如图中的折线，ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函数关系的图像，从图中可知，通话2分钟需付电话费______元，通话4分钟需付电话费______元?09.（第十五届希望杯初一）某地上半年降雨量以下列图，那么在该地25平方米范围内，上半年平均每日降雨________立方米?第10页共12页24y(元)Cmm18124.41510AB5月2.4t(分钟)123456123456(第8题图)(第9题图)10.（南平）为了帮助贫困失学少儿，某团