大概念导向下的单元学习任务设计路径

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以大约念为导向的单元教学是当前国际教学发展的新趋势，为小学数学课程落实学科核心素养带来新的契机和可能。在确立单元大约念之后，教学应以单元大约念为导向，以预期结果为航标，规划设计具体的学习任务，从而实现真实的深度学习。具体实践路径有三：以“大约念〞规律重组“学习内容〞;用“预期结果〞统领“学时目标〞;从“基本问题〞演化“学习问题〞。

大约念;学习任务;设策略略

单元整体教学已成为当下教学研究的一大热点，并出现了用大约念、大工程和大问题等方式组织单元教学的具体实践，以切实解决学习缺乏整体性、知识之间缺乏关联性等教学问题。其中，由格兰特·威金斯（GrantWiggins）和杰伊·麦克泰格（JayMcTighe）提出的，旨在促进理解与迁移的“大约念〞导向的单元教学设计备受关注。

大约念导向的单元教学强调以终为始，进行教学设计时主要经历三个阶段（如表1）：首先是明确预期结果，含明确单元主题或标准内容，理解大约念、基本问题和确定知能目标。其次是确定恰当的评估证据，包括表现性任务和其他证据。最终是规划相关学习任务，含课时进度、学习内容、学习目标和引领课堂教学的学习问题等。在完成单元大约念提取、基本问题提炼、单元知能目标确定等工作之后，学习任务这个操作重点，即阶段3中的学习内容、学习目标和学习问题又应当如何规划和设计呢？怎样的操作路径，能较好地让具体的学习任务与预期的结果保持一致，从而实现单元整体教学和大约念导向呢？

一、以“大约念规律〞重组“学习内容〞

大约念将课程知识与数学核心素养两个不同的范畴联结起来，是促进学科知识技能向核心素养转化的中介机制。大约念将外部活动经验向内转化为认知结构，又将内部认知结构向外转化为具有现实力量的核心素养。这种独特的结构性决定了大约念对于学生的学习具有指导作用，它能够“向下〞整合知识与技能，“向上〞联通核心素养，“向外〞整合表层概念和实践经验（如图1）。因此，它与以往单元教学最大的不同在于，学习任务要紧紧围绕单元大约念的规律设计，而非简单地按教材内容组织，并需考虑大约念之间、小概念与大约念之间的关联。据此划分课时内容，选取相应的素材和资源。

如人教版教材“图形的运动〞的学习内容中包括了轴对称图形、平移和旋转等知识点，这些内容分别安排在四年级下册和五年级下册。其大约念为“在动态变化过程中，存在不变的元素和运动变化的规律（也是人类摸索数学知识和未知世界的基本方法）〞。以大约念规律重组后，教师可以对学习内容进行如下规划。

第1课时，安排相对直观的“平移〞教学任务，通过“什么变了？什么没变？为什么变或不变〞等问题，形成平移后图形没有发生变化，是由于“平移是图形上所有的点依照同一方向移动同样的距离〞的概念，并初步建立“理解变化，要去探究变化的规律和不变的要素〞的大约念。第2课时，安排学习“旋转〞，建立“旋转是图形上所有的点，以一个点为中心，依照同一方向移动同样的角度〞的概念，完善建立单元大约念。第3课时，带着头脑中已有的“大约念〞，学习“轴对称〞，发现轴对称图形是图形上所有的点，以一条线为轴，翻转后形成的图形。第4课时，安排一个综合性的问题解决案例，帮助学生进一步理解三种图形运动之间的联系及区别，形成完整的知识结构。

又如在杭州市特级教师袁晓萍设计的《圆》的学习任务中，同样紧紧围绕“借用直方图形有利于理解圆的特征〞这个大约念进行学习内容的重组，整合设计了“圆问〞“找圆心〞“尺规作图〞“圆周率与割圆术〞“周长与面积〞“生活中的圆〞“环形运动轨迹〞“奇妙[π]/4〞“方圆之间〞等学习任务。

可以说，围绕大约念规律组织学习内容和资源，就像“滚雪球〞一样具有累积效应，不仅可以打通不同内容之间的规律关系，帮助学生织成具有规律的结构之网，还能帮助学生融通跨学科的知识和真实世界。

二、用“预期结果〞统领“课时目标〞

大约念导向下的单元教学设计的“预期结果〞中，“明确主题〞表达了学科课程标准和学科核心素养的基本要求，“大约念〞表达了综合性的高階目标，指向真实世界的问题解决，“知能目标〞则是本单元所应把握的知识和技能。在课时目标确定时，要先把预期结果作为“统领〞，并与其保持一致，然后结合学习内容将其具体化为预期可见的每个课时的学习目标。

以人教版三年级下册“两位数乘两位数〞一课为例。本单元的大约念是“两位数乘一位数的方法可以推及到其他多位数乘法运算〞。“两位数乘两位数〞的学习起点是“多位数乘一位数〞，乘法竖式的样子从以前的“一层〞跨入了“两层〞。同时，它又是通过推理获得“多位数乘两位数〞的算理。依据这些信息以及知识与概念之间的关系，就能较好地确定本课时的学习目标（如图2）。

因此，“两位数乘两位数〞一课的具体目标为：把握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法，并能正确计算。通过探究、探讨，理解算理和多位数乘法的基本结构。结合算理探究与算法归纳的过程，建立“两位数乘一位数的方法可以推及到其他多位数乘法运算〞的大约念。

三、从“基本问题〞演化“学习问题〞

在单元设计中，基本问题和大约念是相配套的，是大约念活化后的高质量问题。威金斯等将基本问题比作大约念的航标，认为最好的问题是指向和突出大约念的，通过它们，学习者可以摸索内容中或许仍未被理解的关键概念、主题、理论、问题，在借助启发性问题主动摸索内容的过程中加深对概念的理解。因此，每一课时学习的主要问题要指向基本问题，并结合教材内容和课时目标，观照大约念演化出学习问题（如图3），这样可以帮助学生引发与大约念相关的持续性思考，不断激活具体经验，达成深度理解。

如在人教版五年级下册“分数加减法〞单元中，有同分母分数加减法、异分母分数加减法、混合分数加减法三个主要学习任务，其单元大约念是“单位一致的数才可以直接运算〞。为了更好地理解分数运算的算理，就应当从“两个分数可以直接加减吗，为什么〞的基本问题出发，分别演化出“为什么分子（同分母）可以直接相加减〞“为什么分子（异分母）不能直接相加减〞“什么状况下三个或多个分数能直接相加减〞等学习问题，引领学生思考和探讨。

相反，假如教师直接问“怎么相加？怎么做就能相加〞，试图引导学生回复事先已有的固定结论或答案，就会远离与大约念相配套的“基本问题〞，相应的教学也不可能建立起“大约念〞，而是回到了传统教学中的技能、技巧的把握。

又如在人教版二年级下册“万以内数的认识〞单元中，单元大约念是“十进计数方法是遇九拐弯、满十进一〞，基本问题则是“新数怎么写？表示什么意思〞。在引导学生认识“万〞时，通过“数9585到9590、9590到9600、9600到10000〞这个过程，利用演化而成的学习问题“下一个数是什么？你是怎样想的〞，激发学生用“遇九拐弯、满十进一〞的结构去建构更大的数和计数方法，从而实现“知其然，知其所以然〞。

学习任务中的问题设计从基本问题演化开始，就能紧紧围绕大约念这个中心，从而让学生有更大的可能受到自身学习经验和生活价值的引导，激活丰富生动的真实世界，进入到有意义的学习状态。

上述的大约念导向下的单元学习任务的设计路径，是组织落实单元整体教学的具体方法，但在后续实施中确定还会遇到好多困难。首先，目前的具体实践还是局限在部分教学内容中，需要持续进行思考和实践，包括更多的学习领域、更具体的路径、更丰富的浮现方式等问题，要避免形式化、随便化。其次，学习任务