第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件

章末整合提升章末整合提升1第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件2专题一古典概型概率的计算与统计

古典概型是一类特殊的试验，具有两个共同特征：有限性和等可能性．对于古典概型概率的计算，关键要分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，再利用公式P(A)

在列举时必须按某一顺序，做到不重、不漏．专题一古典概型概率的计算与统计 古典概型是一类特殊的试验3

【例1】(2012年天冿)某地区有小学

21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率． 【例1】(2012年天冿)某地区有小学21所，中4解：(1)从小学，中学，大学中分别抽取学校的数目依次为3,2,1.(2)①记3所小学为A1，A2，A3；2所中学为A4，A5；大学为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，…，{A5，A6}，共15种．②“抽取的2所学校均为小学”记为事件B，其包含3个结果，解：(1)从小学，中学，大学中分别抽取学校的数目依次为3,25编号n12345成绩xn7076727072【互动与探究】

1．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，xn

表示编号为n(n＝1,2，…，6)的同学所得的成绩，且前5位同学的成绩如下表：(1)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学的成绩在区间(68,75)中的概率．编号n12345成绩xn7076727072【互动与探究6第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件7专题二古典概型与立体几何的综合

【例2】(2012年江西)如图

3-1，从

A1(1,0,0)，A2(2，0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点．

(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；

(2)求这3点与原点O共面的概率． 图3-1专题二古典概型与立体几何的综合 【例2】(2012年江8解：从这6个点中随机取3个点的所有结果为：①在x轴上取2个点：A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4种，②同理，在y轴、z轴上取2个点，共有8种，③又所选的3个点在不同轴上的有：A1B1C1，…，A2B2C2，共8种，因此，从这6个点中选3个点共有20种选法．(1)能形成正三棱锥的有A1B1C1，A2B2C2

两种，解：从这6个点中随机取3个点的所有结果为：①在x9【互动与探究】2．从三棱柱ABC－A1B1C1

的

6个顶点中任选4个顶点，则这4个顶点不共面的概率是________．【互动与探究】这4个顶点不共面的概率是________．10专题三古典概型与几何概型的综合【例3】已知点

A(1，－2)，B(x，y)为动点，其中x，y∈[1,4]．(1)当x，y∈N*时，求OA⊥OB的概率(O为坐标系原点)；(2)当x，y∈R时，求∠AOB为锐角的概率．思维突破：问题(1)是古典概型，问题(2)是几何概型．专题三古典概型与几何概型的综合【例3】已知点A(1，－211(2)∵x，y∈[1,4]，且x，y∈R，∴(x，y)所有可能在如图3-2

所示的矩形区域内．图3-2(2)∵x，y∈[1,4]，且x，y∈R，∴(x，y)所有12第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件13

【互动与探究】

3．(2012年湖北)如图

3-3，在圆心角为直角的扇形

OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()C图3-3 【互动与探究】则此点取自阴影部分的概率是()C图3-3144．从四棱锥S－ABCD的8条棱中任取2条，这2条棱所在直线为异面直线的概率为()A4．从四棱锥S－ABCD的8条棱中任取2条，这15

5．从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8g的概率为0.3，质量不小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8,4.85)g范围内的概率是________．0.386．从编号为1,2，…，6的6个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最小号码是2的概率为________． 5．从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8g16

7．(2012年广东佛山调研)某高校选派了

8名广州亚运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3

通晓日语，B1，B2，B3通晓英语，C1，C2

通晓韩语，从中选出通晓日，英、韩的志愿者各1名，组成一个小组．(1)求A1

被选中的概率；(2)求B1

和C1

不全被选中的概率． 7．(2012年广东佛山调研)某高校选派了8名广州亚17第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件18

8．已知关于x的一元二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1. (1)设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

8．已知关于x的一元二次函数f(x)＝ax2－4bx19若a＝1，则b＝－1；若a＝2，则b＝－1或1；若a＝3，则b＝－1或1.若a＝1，则b＝－1；20

∴事件包含5个基本事件． 又∵分别从P，Q中各取一个数，共有3×5＝15个基本事件． ∴事件包含5个基本事件．21

图D25第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件22第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件231、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。30十月20222022/10/302022/10/302022/10/302、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。十月222022/10/302022/10/302022/10/3010/30/20223、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/10/302022/10/3030October20224、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/10/302022/10/302022/10/302022/10/30谢谢观赏

Youmademyday!我们，还在路上……1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。22十月2024章末整合提升章末整合提升25第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件26专题一古典概型概率的计算与统计

古典概型是一类特殊的试验，具有两个共同特征：有限性和等可能性．对于古典概型概率的计算，关键要分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m，再利用公式P(A)

在列举时必须按某一顺序，做到不重、不漏．专题一古典概型概率的计算与统计 古典概型是一类特殊的试验27

【例1】(2012年天冿)某地区有小学

21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析．①列出所有可能的抽取结果；②求抽取的2所学校均为小学的概率． 【例1】(2012年天冿)某地区有小学21所，中28解：(1)从小学，中学，大学中分别抽取学校的数目依次为3,2,1.(2)①记3所小学为A1，A2，A3；2所中学为A4，A5；大学为A6，则抽取2所学校的所有可能结果为{A1，A2}，{A1，A3}，…，{A5，A6}，共15种．②“抽取的2所学校均为小学”记为事件B，其包含3个结果，解：(1)从小学，中学，大学中分别抽取学校的数目依次为3,229编号n12345成绩xn7076727072【互动与探究】

1．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，xn

表示编号为n(n＝1,2，…，6)的同学所得的成绩，且前5位同学的成绩如下表：(1)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学的成绩在区间(68,75)中的概率．编号n12345成绩xn7076727072【互动与探究30第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件31专题二古典概型与立体几何的综合

【例2】(2012年江西)如图

3-1，从

A1(1,0,0)，A2(2，0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点．

(1)求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；

(2)求这3点与原点O共面的概率． 图3-1专题二古典概型与立体几何的综合 【例2】(2012年江32解：从这6个点中随机取3个点的所有结果为：①在x轴上取2个点：A1A2B1，A1A2B2，A1A2C1，A1A2C2，共4种，②同理，在y轴、z轴上取2个点，共有8种，③又所选的3个点在不同轴上的有：A1B1C1，…，A2B2C2，共8种，因此，从这6个点中选3个点共有20种选法．(1)能形成正三棱锥的有A1B1C1，A2B2C2

两种，解：从这6个点中随机取3个点的所有结果为：①在x33【互动与探究】2．从三棱柱ABC－A1B1C1

的

6个顶点中任选4个顶点，则这4个顶点不共面的概率是________．【互动与探究】这4个顶点不共面的概率是________．34专题三古典概型与几何概型的综合【例3】已知点

A(1，－2)，B(x，y)为动点，其中x，y∈[1,4]．(1)当x，y∈N*时，求OA⊥OB的概率(O为坐标系原点)；(2)当x，y∈R时，求∠AOB为锐角的概率．思维突破：问题(1)是古典概型，问题(2)是几何概型．专题三古典概型与几何概型的综合【例3】已知点A(1，－235(2)∵x，y∈[1,4]，且x，y∈R，∴(x，y)所有可能在如图3-2

所示的矩形区域内．图3-2(2)∵x，y∈[1,4]，且x，y∈R，∴(x，y)所有36第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件37

【互动与探究】

3．(2012年湖北)如图

3-3，在圆心角为直角的扇形

OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()C图3-3 【互动与探究】则此点取自阴影部分的概率是()C图3-3384．从四棱锥S－ABCD的8条棱中任取2条，这2条棱所在直线为异面直线的概率为()A4．从四棱锥S－ABCD的8条棱中任取2条，这39

5．从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8g的概率为0.3，质量不小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8,4.85)g范围内的概率是________．0.386．从编号为1,2，…，6的6个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最小号码是2的概率为________． 5．从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8g40

7．(2012年广东佛山调研)某高校选派了

8名广州亚运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3

通晓日语，B1，B2，B3通晓英语，C1，C2

通晓韩语，从中选出通晓日，英、韩的志愿者各1名，组成一个小组．(1)求A1

被选中的概率；(2)求B1

和C1

不全被选中的概率． 7．(2012年广东佛山调研)某高校选派了8名广州亚41第三章概率章末整合提升随堂优化训练课件42

8．已知关于x的一元二次函数f(x)＝ax2－4bx＋1. (1)设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a