浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时5复数的几何意义》学案_第1页
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文档简介

浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时5复数的几何意义》教学设计【复习目标】1、认识复数的几何意义，掌握复数的模。2、认识复数加、减运算的几何意义。【双基研习】☆基础梳理☆1、复数的几何意义（1）复数的几何意义：在直角坐标系内，复数a＋bia、b∈R可以用点（a，b）表示。建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面。轴叫做实轴，轴叫做虚轴，轴的单位是1，轴的单位是i显然，实轴上的点都表示实数；虚轴上除原点以外的点都表示_________。这样，复数集与复平面内的点（或平面向量）之间可以建立以下列图一一对应关系。复数的模：设错误!＝a＋bia、b∈R，则向量错误!的长度叫做复数a＋bia、b∈R的模，记作|a＋bi|。（3）复数模的计算公式：|a＋bi|＝________2、复数加法的几何意义:复数z1z2对应以OZ1,OZ2为两邻边的平行四边形对角线OZ,3、复数减法的几何意义：复数z1z2对应连接向量OZ,、OZ,的终点，并指向被减数的向12量Z2Z1,注：z1z2的模表示____________________________☆课前热身☆1、已知复数z13i,i21i，则zz1z2在复平面内对应的点位于第______象限2、复数满足1zi,|1z|___________1z3ABC对应的复数分别为1i,23i,3i，向量AB,AC对应的复数分别为z1,z2，、若点、、则z1z2_________，z1z2___________4、满足条件z34i的复数z在平面上表示的图形是____________【考点研究】例1、复数aii对应的点在复平面第二、四象限的角均分线上，则实数a______i例2、已知复数z满足z3i1，则z的最大值是___________，最小值是_________变式训练1：会集Mzz11,zC,Nzz1iz2,zC，会集PMN1）指出会集P在复平面上所表示的图形；2）求会集P中复数模的最大值和最小值例3、已知z1,z2C,z1z21,z1z23，求z1z2【方法感悟】1．常有图形的复数表示：①圆：zz0r；②线段中垂线：zz1zz2；③椭圆：zz1zz22a（z1z22a）；④线段：zz1zz22a（z1z22a）；⑤双曲线：zz1zz22a（z1z22a）；⑥两条射线：zz1zz22a（z1z22a）2两个常用的结论：①·\to＝||2=|\to|2；②|zz2|2|z1z|22(|z|2|z2|2)121课时闯关

51、己知

i,-5-4i

在复平面上对应的点为

A、B,

则满足条件

z

i

z5

4i

的复数

z在复平面内对应点表示的图形是

____________________。2、己知复数zxyi(x,yR)且|z2|3，则y的最大值为。x3、已知zC,z21，求z25i的最大值与最小值，并求取最值时z的值。34、复数z(1i)(abi)，且z1，z对应的点在第一象限，当复数0,z,z对应的点1i是正三角形的三个极点，求实数a,b的值5、（选做）己知z13i,z23,z3sincos,[0,

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