六年级上册数学-比例的应用题-基础和提高题讲解和练习题-打印版

4/4六年级上册数学-比例的应用题-基础和提高题讲解和练习题-打印版六年级上册数学比例的应用题基础和提高题讲解和练习题打印版一、把各个物品的在比例中的数值看成是各个物品的份数：

例1、苹果的个数与梨的个数比是3：11。

（1）苹果的个数是梨的个数的（）/（）。

（2）梨的个数是苹果的个数的（）/（）。

（3）梨的个数是苹果的个数的（）倍。

苹果的份数是3，梨的份数是11，所以

苹果的个数是梨的个数的（3/11）

梨的个数是苹果的个数的（11/3）

梨的个数是苹果的个数的（11/3）倍

练习：

1.小猫的只数是小狗只数的7/8。

（1）小猫的只数与小狗只数的比是（）。

（2）小猫的只数与小猫和小狗只数之和的比是（）。

2.丽丽看一本书，看完的页数与未看的页数的比是7：5。

（1）看完的页数占未看页数的（）。

（2）未看页数占看完页数的（）

（3）看完的页数占全书页数的（）。

（4）未看的页数占全书页数的（）

二、己知数量和和比例：比例数字之和就是份数和；物品在比例中的数字，就是该种物品的份数，

数量和÷份数和=一份的数量

一份的数量×一种物品的份数=这种物品的数量

例2、要配置一种糖水，水、糖共54克，水和糖的比是7：2，水、糖各是多少克？

份数和：2+7=9

一份的数量：54÷9=6（克）

糖的量：6×2=12（克）

水的量：6×7=42（克）

练习：

1.水泥、沙子和石子的比是3：4：5。要搅拌48吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？

2.一个长方形周长是10米,长与宽的比是3：2。长方形的长、宽各是多少米？面积是多少？

3.一批课本有1000本，把其中的1/4分给一班，余下的按3：2分给二班和三班，一、二、三班各分多少本？

4.王老师、丽丽和红红创建了一家公司，三人分别投资120万元、80万元和60万元。在他们三人的共同努力下，到年末，公司共盈利260万元，你认为该如何合理分配这笔钱，每人分别得多少？

例3、某工厂有180人，分成三个小组，已知第一小组与第二小组的人数的比是4：3；第二小组与和第三小组的人数之比是3:5,求三个小组的人数分别是多少？

第一小组：4份

第二小组：3份

第三小组：3×5/3=5份

一份的人数：180÷（4+3+5）=15(人）

第一组的人数：15×4=60(人）

第二组的人数：15×3=45(人）

第三组的人数：15×5=75(人）

练习：

数学小组与语文小组的人数比是7:10，语文小组与音乐小组的人数是7:4，已知音乐组和数学组共有89个人，音乐组比语文组少多少人？

三、已知一个物品的数量和比例：这个物品在比例中的数字就是这个物品的份数，

已知数量÷这个物品的份数=一份的数量

一份的数量×另一种物品的份数=另一种物品的数量

例4、男孩有50人，男孩与女孩的比是5：8，女孩有多少人？一共有多少人？

一份的人数：50÷5=10（人）

女孩的人数：10×8=80（人）

一共的人数：50+80=130（人）

练习：

1.一种什锦巧克力是由黑巧克力、白巧克力、酒心巧克力按6：1：3混合而成的。

（1）如果先称30千克的黑巧克力，白巧克力和酒心巧克力个多少千克？

（2）如果先称出15千克的酒心巧克力，黑巧克力、白巧克力各需多少千克？

2.配制一种农药,药粉和水的比是3:500.

(1)现有水8000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?

(2)现有药粉8.1千克,配制这种农药需要水多少千克?

四、已知数量差和比例：

数量差÷份数差=一份的数量

一份的数量×一种物品的份数=这种物品的数量

例5、男孩与女孩的比是5：7，女孩比男孩多6人，男孩、女孩各多少人？

份数差：7-5=2

一份的人数：6÷2=3（人）

男孩人数：3×5=15（人）

女孩人数：3×7=21（人）

练习：

1.小猫和小狗的数量比是8：5，小猫比小狗少30只，小猫和小狗各多少只？

2.一袋零食，吃完的量占剩下的3/5，已知这带零食吃完的比剩下的少50克，吃完了多少克?还剩下多少克？

五、各种物品的总量不变，物品在各种类之间流动：

一种物品的流动前和流动后的数量差÷这种物品流动前与流动后的占总量的分数差=各种物品的总量

例6、一班、二班两个班级原有故事书的比是7:3，如果一班给二班260本，一班、二班两个班级的现有故事书之比就是3:5,原来一班有故事书多少本？

一班原来的故事书数量占一二班故事书之和的

7+3=107÷10=7/10

一班现在的故事书数量占一二班故事书之和的

3+5=83÷8=3/8

一班原来和现在的份数差是

7/10-3/8=13/40

一二班故事书之和是260÷13/40=800（本）

一班原来的故事书数量是800×7/10=560（本）

练习：

1、豪豪读一本书，读完页数和未读的页数之比是1:3。如果再读28页，则读完和未读的页数之比就是4:5.，这本书共有多少页？

2、甲组有100人，乙组有80人，从乙组调几个人到甲组后，甲组与乙组的人数是3:2？

六、物品之间的数量差不变，物品各自变化

例7、甲乙两种商品的数量之比是5:3.如果它们的数量都向增加了70个，那么它们的数量比就是6:5.甲乙商品原来的数量各是多少？

甲乙两种商品原来的数量差和现在的数量差是相等的，份数差也相等

原来5:3=5:3甲是5份

后来6:5=12:10甲是12份

一份是70÷（12-5）=10（个）

5×10=50（个）

3×10=30（个）

七、路程问题：相同时间内行的路程比等于速度比

例8、小红、小丽、小芳三人同时从甲地向乙地跑，当小红跑到乙地时，小丽离乙地还有40米，小芳还有56米；当小丽跑到乙地时，小芳离乙地还有32米，甲乙两地相距多少米？解：设甲乙两地距离x米。

当小丽跑了40米时，小芳跑了

56-32=24米

所以小丽和小芳的速度比是

40/24=5/3

(x-40)÷(x-56)=5/3

x=80

练习：

甲乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距离A地30千米；当乙车到达A地时甲车超过B地40千米。A、B两地相距多少千米？

八、路程问题：把路程和时间都看成份数

例9、小杰和小刚回家，小杰要比小刚多走1/3的路，而小刚走的时间比小杰少1/8，求小杰和小刚的速度之比是多少？

把小刚走的路程看作是3份，那么小杰走的路程是4份

把小杰用的时间看成8份，那么小刚用的时间是7份

小杰和小刚的速度之比是

4/8÷3/7=7/6

九、总量不变

例10、甲乙两个相同的瓶子装满酒精溶液，甲瓶中酒精与水的体积之比是3:2，乙酒精瓶子中的酒精和水的体积之比是5:3，若把两个瓶子的溶液混合，混合溶液中酒精和水的体积之比是多少？

甲瓶