七年级数学上册代数式与函数的初步认识5.5函数的初步认识学案青岛版

5.5函数的步识【师语不经历风雨，怎么见彩虹【习标通过单的实例，了解常量与变量的意义2.通实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实.3.让生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.【习程一学准预习疑难摘要：二探活（）主习情境一：从甲地到乙地，坐在匀速行使的列车上，小明、小丽、小亮和小华谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变探索活动：（）车在行使，位置在改变，因此与位置有关的数量在改变，这里有不变的数量吗？（）了小丽、小明所说的那些不变的数量外，在这个问题中还有不变的数量吗？（）了小亮和小华所说的那些变的数量外，在这个问题中还有变的数量吗？探讨：变量与常量概念的形成过程常量：变量：常量与变量必须存在于一个变化过程判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情.练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心.①在这个变化过程中，有哪些变量？②若面积用S，半径用R表，和的关是什么？π常量还是变量？③若周长用C，半径用R表，与R的关系式是什么？情境二：（）子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n物体总数

11

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……在这个问题中的变量有几个？分别是什么？

（在整的路面上型汽紧急刹车后仍将滑行米般地有经验公式

V

,其中V表刹车前汽车的速度（位：千时）1）计当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多？2）给一个值，能求出相应的吗？议一议面们研究了三个问下面大家探讨一下三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？自主探究函的念_________________________，么们称是函数，其中x是自变量，是变.理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关.判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依.尝：能举出一些类似的实例吗？练习：教材P1、2（）作流阅读教材例1，解决下列题目：（）照图①、②、③的次序这样铺下去，第④个图形中有块正方形水泥地砖。（）果用n表上述图形中序号s表示应图形中小正方形水泥地砖的块数，则与n之的关系式：，中：常量是；变量是；是的数。（在号为的形中一有块小正方形水泥地砖简要写出解题步骤。练习：为了加强公民的节水意识市定了如下用水收费标准户每月的用水不超过10吨时水价为每吨1.2元；超过10吨，超过的部分按每吨1.8元费，该市某户居民5月用水x吨x>10）应交水费y元请用方程的知识来求有关x和y的关式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？三小反：四当测1.某店在某一段时间内以相同价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变化的？这其中有没有不变的量？2.在的周长公式Ｃ2π中变量是，常量是，用来表示，表达式是．3.已知一个长方形的面积长的5倍，若为米那么长方形的积为．

4.一汽车以60km/h的度行设行驶的路程为skm，行驶的时间为（）则s与t的关式为，变量是．5若1吨用自来水的价格为2.8元则所交水费金额（元使用自来水的数量（吨）之间的函数关系式为_________________________．6、一幢商住楼底层为店面房，层高为，底层以上每层高米则楼高h与层之间的函数关系式为，其中将看成自变量，是因变量．7、长方形的宽为6cm,则它的周L与之的关系为．8、下列图形都是由若干个棋子成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，据下图的规律用式子表示出s与n的系，并说出其中的变量与常量．n=2,s=4n=3,s=8n=4,s=12n=5,s=169、为了加强公民的节水意识，市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过1吨时，水价为每吨元超过10吨时超过的部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水吨