交巡警服务平台的设置与调度模型设计可行性研究报告

甞尢T口站口 ；掠准差远距离(21时问心5)2,345"_21%29_.2,5100”・“・UAU・“・・・UKU“I2,_396^"2731702,345"_21%29_.2,5100”・“・UAU・“・・・UKU“I2,_396^"27317021.27.29冲二4：旻41 !IC37^37<47LeFI2900338236.01_7-?6™97.3.2基于不同权重的平台调整评价模型权重参数定义平台工作量均衡性影响力的权重为 u，用出警次数标准差衡量；出警时间影响力的权重为v,用平台到节点的最短路距离衡量。 u；且u—0,v—0。u，v的大小可根据实际情况及具体需求确定。u越大越侧重于均衡平台的工作量；v越大越侧重于缩短出警时间。通过调整这两个权值来调整平台工作量均衡性、出警时间长短对平台设置的相对影响程度，反映评价方案优劣过程中对各个指标的侧重程度。平台调整评价模型增加k个平台后，区域平台工作量标准差的增量 *(h)「「后(h)-匚前(h)，若■■■-(h)：.0即A区平台工作量标准差减小，则区域平台工作量被优化，即工作量更均衡。若增加平台后，Dmax减小，则出警时间被优化，即出警时间减小。假设在k个节点处增加k个平台(每个节点处增加一个平台)，若共有i个节点，则有X二Cik种方案。定义二优(h)表示最优方案中的区域工作量标准差，(Dmax)优表示最优方案中的最远距离。对于增加k个平台时的第x(x=1,2,…,X)个方案，定义匚x(h)表示区域工作量标准差，(Dmax)x表示区域的最远距离。定义二(h)的变化率.迁(h)二x(h)-G尤(h)，Dmax的变化率.叽二(Dmax)x-(DQ优■优(h) (Dmax)优o由于二(h)与Dmax的变化率不同，若直接引入参数，会出现较大误差。为纠正变化率误差，弓I入系数a二"Dmax)max(根据表3.1的有关数据确定a值)。3(h))max设S=au1(h)VDmax根据题设，令x=1对应的方案为初始最优方案，即匚优(h)=_(h)、(Dmax)优=(Dmax)1:若S：：：0，贝U方案X优于原有最优方案，令二优(h)=；「x(h),(Dmax)优=(Dmax)x；若S•0，则原有最优方案优于方案x，二优(h)、(Dmax)优取值不变；若S=0，则匚优(h)、(Dmax)优取值不变；每比完一次，令x=x+1，用匚x(h)和(Dmax)x所得的S值与匚优(h)和(Dmax)优所得的S值进行比较。重复第④步，直到比完 x=X为止。通过用以上算法，可从两个方案中选出较好的一个，穷举所有方案，可得最优方案。7.4结果及其分析与评价741标准差的计算利用表1.1的A区管辖范围分配方案求得每个平台的工作量及 20个工作量的标准差二(h)。标准差体现了区域内各平台间工作量的差异大小。表3.2A区各平台实际工作量及标准差平台标号孙:工作蚩％平台标号血工作量町17.9500115.4000210.2C00123+200035.75G0138.50004已6000142+5000510.3333154.300062.633316£116779.83331?5.050086.76671.38.650097.2567195+5500101.600020S.7500工作量标准连2.59767.4.2不同权重时，增加平台的方案通过对所有可行方案穷举，利用基于不同权重的平台调整评价模型给出权重 u和v在［0,1］范围内以0.1为步长的所有权重组合下的最优解。得到新增2、3、4个平台的具体增加方案及其对应的标准差和最远距离，如表3.3、3.4、3.5所示：其中，a=3yi)max=(290°—5700.5)570°.5=40558(有关数据见表3.1)(△xjmax (2.3170—2.6363)2.6363表3.3不同权重值下新增2个平台后工作量标准差和最远工作距离所増平台号拆准差最远距离（＞）时间（min）2.7428I0,9!0^8H0.7：所増平台号拆准差最远距离（＞）时间（min）2.7428I0,9!0^8H0.7：0.6ifQ.5)0.4r0.3!0,2)0,1282828.28...28一.28...22邂莎莎莎1234-5-6789卩0.0.60.一Q.一O.0.O.O.2.6123^ ■-冬..巫晁_12^.39642.3964：丞亟I2^3964j„542.3964 ,3682..2 ? .3,7_3,73.7[豆卫3,7_5.7_5.75.7工]5.77055?00.:„55700.5表3.4不同权重值下新增3个平台后工作量标准差和最远工作距离11V所増平台号标准差最远距离（B）时间(»in)012836402.79853601.33.6①10.92840[482.56923601.33.6G.20.S22\2S1 4.82.4934j3682.23.70,30.7221281482.493413682,23.7匕40.6222S474：3463919.83.9 0,50,522j28'472.43463919.83.90.fi0.422[281542.4058j4190.2i.2Q,70.3221281542.4：05814190,24.20.80.222蛋542.405814190.24+2690.122!40542,35485700,55/71022[401542.3548[5700.55.7表3.5不同权重值下新增4个平台后工作量标准差和最远工作距离uV所増平台号标淮差：最远距离＜＞）时间(nin)0124381SI1B72.8443[2708.32.7Q.10.9231061IS72.7967I2708.32.7G.20.s2840481872.6066I2900.02.90.30.7284046i872.6066i2900.02.90.4a.62228148 ：542..403413682.23.70.5a.s222S47j652.3670I3919.83.90.60.422281 47I&52.3670I3919.83.90.70.32228E47j652..3670j3919.83.90,3a.2222847j652..3670!3919.83.9Q.9a.1224047j652.3170j5700.55.710224047j652.3170畳5700.55.7由表3.2知A区各平台工作量不均衡，有的平台位于高发案率区域，工作量过重;有的平台位于低发案率区域，工作量较轻。为了对警务资源合理利用，分别给出了增加2，3，4个平台时在11对不同的（u,v）影响下A区工作量的标准差和最长出警时间。运用基于不同权重的平台调整评价模型，我们共给出了 33组可行解，均可满足设置平台的基本原则和任务。其中，表中用阴影底面突出的数据为工作量均衡性和出警时

间均得到优化的可行解，为建议可行解。如表 3.3—表3.5所示：1)增加2个平台时,有1组建议可行解；2)增加3个平台时，有8组建议可行解；3)增加4个平台时，有5组建议可行解。它们使A区平台的工作量和出警时间均得到优化。可根据具体要求选择不同方案。现给出一组示例一一新增平台设置方案如下：考虑到现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长，决定增加 4个平台，令u=0.6，v=0.4，新增平台分别位于21、27、46、64号路口节点处。根据表3.3—表3.5做出下图，分析比较参数在不同权重下对两个指标的影响：各平台工佗呈的棕准蚤枫重与棕准蚤的关系3各平台工惟量的最匹距离射权鷲与最远距忠的关系3000QD.1 C.2 C.3 0.A 05 D.6 07 08 ；D.9(a)最远距瑚的权重”渥竟期如平台—今-增加斤平台——増加3个平台各平台工佗呈的棕准蚤枫重与棕准蚤的关系3各平台工惟量的最匹距离射权鷲与最远距忠的关系3000QD.1 C.2 C.3 0.A 05 D.6 07 08 ；D.9(a)最远距瑚的权重”渥竟期如平台—今-增加斤平台——増加3个平台f-請加』牛平台:3500E一題宜喊喝2.92900——没有墙加平台&•增加琲平台-增加拎平台4-增加』牛平台$ Q.01 02 03 04 05 06 0.70S0.9(b)标唯恙的权重u图3.1图(a)中直线表示没有增加平台时的最远距离，三条虚线分别表示增加 2、3、4个平台时在不同权重v下的最远距离。由图可知增加2个平台时，当v0.4,1时，最远距离比现状距离短且递减；增加3或4个平台时，当v(0.1,1］时，最远距离比现状距离短且递减。上述范围内的方案均得到优化。可以看出，权重 v越大，使最远距离尽量小这一原则得到的优化越好。图(b)中直线表示没有增加平台时工作量的标准差，三条虚线分别表示增加 2、3、4个平台时在不同权重u下的标准差。由图可知增加2个平台时，当v0.4,1】时，标准差比现状小且递减；增加3个平台时，当v(0.1,1］时，标准差比现状小且递减；增加4个平台时，当v(0.3,1］时，标准差比现状小且递减；上述范围内的方案均得到优化。可以看出，权重u越大，使标准差尽量小这一原则得到的优化越好。对增加5个平台的情况，由于时间关系，故没有做相关计算。八、问题二平台设置方案评价及调整8.1建模分析首先明确设置交巡警服务平台的原则和任务，其次计算六区的工作量标准差二(h)和超距比例p，对该市现有方案合理性进行评价，判断是否合理。如果有明显不合理，利用模糊加权分析模型计算理论增加或改变平台数，利用问题一的第三问中建立的基于不同权重的平台调整评价模型给出最佳解决方案。设置交巡警服务平台时应满足以下两个原则和任务：使各交巡警服务平台的工作量尽量均衡；使各交巡警中最长出警时间尽量短。8.2评价现有方案的合理性8.2.1超距比例定义区域内距离最近平台Dij>3000的节点数目占总节点数目的比例为超距比例p。p值越大，说明该区内出警时间大于3分钟的节点越多，即该区的出警时间越需要优化。8.2.2评价现有方案分别计算出A、B、C、D、E、F六个区域的工作量标准差-(h)和超距比例p。表4.1各区域工作量标准差和超距比例埔市区域工作量标准差试罚城市区域区内总节点數rfjV>3000it的姑点数目超距比例戸2.59769260.0652我.S6537360・0B22巧.3622154470.30523.836112 : 23063.8S34103330.320^5-3938108350.3241分析表4.1,A区的两项评价指标均远优于其他五区。于是，假设A区现状完美,不需要优化，把它设为其他五区的努力方向。定义二（h）>3的区域（B、C、D、E、F区）需要优化工作量的均衡性，p>0.1的区域（C、D、E、F区）需要优化缩短出警时间。8.3基于模糊加权分析模型，确定平台增加或改变数量8.3.1建立模型为确定需要改变或增加平台的数量，建立模糊加权分析模型 （U,V,R）。已知城区的面积，城区的人口和城区总发案率等数据。1） 定因素集U="心,...心匚，u（i=1,2,...,m）；2） 确定被分析集V-;V1,V2,...,v^f，Vj（j=1,2,...,n）；3） 确定权重集A=（q,a2,...,am），需客观地反映实际情况，权重可根据经验人为定义4） 确定分析矩阵R=r；jm.，rij等于Vj对应的因素值q占总数的比例。5） 加权比例W，计算W=AR，W代表被分析对象指标的理论比例。8.3.2模型求解带入所给数据，对现有交巡警服务平台方案进行分析，确定平台增加数。1） 确定因素集U‘比上从丄'城区的面积，城区的人口，城区总发案率：?；2） 确定被分析集VJv,V2,V3,V4,V5,V6、7A,B,C,D,El3） 确定权重集^（a1,a2,a3）:a1,a2,a3分别为城区面积、城区人口、城区总发案率在评价平台设置合理性时所占

的权重，分析这三个因素对交巡警服务平台数量的影响。由于发案率对平台数目影响程度最大，城区人口影响次之，城区面积影响最小。综合考虑给出111A=（ai,a2,a3）=（,,）；6324）确定分析矩阵R=rij36由于城区的面积、城区的人口、城区总发案率三个因素的量纲不一致，无法比较,故对城区的面积、城区的人口、城区总发案率三个因素进行归一化处理。禾U用表 4.2得出的数据确定分析矩阵R=r-j363；.6表4.2模糊加权分析模型影响因素相关数据ACDEF合计各区面积221032213834322741435各区人口（万人》602149737653332暂12总爱棄奉i次薮］124.566.4187.267.3109.2S74l5各区平台数目（个〕200179i1511ABcD EF合计各区面积占总面积比例0,01530.071S0.15400.2669i030100.13091各区人口占总人口比例0,1807006330.14760J199 0.2289045961各IK发秦率占总发案率比例0.1846oom0.27750.1005\0.17700,1^191各区平台数占总平台数比例Q250O0.1000 D.2125 0.1125 O.1S750.13751广0.01530.0718R=0.18070.0633<0.18460.09840.19090.1596广0.01530.0718R=0.18070.0633<0.18460.09840.19090.15960.16190.14760.21990.22890.27750.10050.17705）加权比例W计算W=AR，可得A、B、C、D、E、F六区的理论值与实际值对比如下:表4.3模糊加权分析模型得出的平台数目ABCF理论城区平台比例40.15510.08230.21360.168010.21500.1660理论城区毛台数（个L12一…i……17131713实厢城区罟台数（个）208179i1511瞬平餉目漏（个》-8-10422尽管A区的实际平台数目均大于理论值。由于A区作为该市市中心，属于城市最繁华地段，地理位置特殊，对安全保障有较高要求，一旦发生突发事件会造成更严重地影响。故应尽量使其安全性能最高。且平台已经建设好，撤除平台不仅需花费大量人力、物力。此外，在城市规划中，市中心的资源配置同城市其他区域相比相对最好。故 A区的平台设置方案将不再改变，其他区域的平台设置方案将参考 A区进行改进。由表4.3可知现有方案中各城区的平台数目并不是理论上的最佳数目。 其中B区的平台数目大于理论值，D、E、F的平台数目小于理论值。可见，现有平台设置方案并不合理，没有实现资源的最优化配置。当理论平台增数乞0，尽管B区实际平台数目大于理论数目，但仅比理论值多了一个平台，且平台已建设完工，如若拆除，将白白耗费大量人力、财力。另外，只多一个平台并不会造成很大的资源浪费，反而可以提高B区安全系数。而C区实际平台数目与理论值相等。因此，B、C区不需要改变现有平台数目。但由于8.2中说明，B、C区的两项评价指标并不理想，所以这两区需通过改变平台位置来实现两项指标的优化。当理论平台增数N，0,实际平台数目小于理论数目，即该区域的平台数目少于理论值，需要增加交巡警服务平台。故D、E、F三个区域分别需要增加4、2、2个平台。但如何增加和改变各城区平台数量及位置仍需引入权重 u、v进一步判断。8.4利用基于不同权重的平台调整评价模型，确定增加或改变的平台位置(1)符号定义与说明若一个区域共有n个路口节点、M万人，定义人均发案率c均二「C「M由于已假设A区现状完美，故只需对比B、C、D、E、F六区的人均发案率即可。⑵u,v权重值的确定规则由前面对现有交巡警服务平台设置方案合理性的分析，可知 C、D、E、F四个区域既要均衡平台工作量还要缩短最长出警时间，而 B区只需考虑如何优化均衡平台工作量，根据权重参数定义，可知Ub =1, Vb =0.则C、D、E、F四个区域的u・0.1000,0.9000〕.定义C均=。均max-C均min=2.8916，:U=Umax-Umin=0.8000.人均发案率C均越高，工作量影响力权重越大。设 C均i—C均min=Ui-Umin,二C均i 二u可得区域i的工作量影响力权重Ui=0.1 08(C均i-0.9288)，如表4.4所示：2.8916表4.4人均发案率区域iC!D EiF人均发案率3.16193.8204^0.928811.5711^2.0604U1.00QQ0.9000j0.1000^0.2777iQ.4131权重值的修订对B、C区，调整方案为改变平台而不是增加平台。如果增加平台，在Ub=1，Vb=0时所得结论是只考虑优化工作量的均衡，而最远距离不变。但在改变平台的情况下，如果ub=1，Vb=0，即改变平台的原则是寻找标准差最小的方案，这可能使最远距离变大。为了平衡两项原则的侧重度，设定权重值的修订规则： 1.当方案为改变平台时，修订后的u值为原值的0.5倍；2.当方案为增加平台时，修订后的u值等于原值。计算最优调整方案时，用修订后的u值。8.5利用问题一基于不同权重的平台调整评价模型确定优化方案已确定平台增数和改变数和各区域权重参数， 利用基于不同权重的平台调整评价模型，分别对B、C、D、E、F区给出调整方案如下：表4.5B、C、D、E、F区平台调整方案及此方案与五区现状的两项指标对比区U\方案调整后结果m优化值擋加平台号改变平台才总里.最远距禺标淮差最逸距薩(m)标准差变距芻变化ifti: (m)肝台王观平台号0,50!藐个99100!1201701,3950 4470.33.86534470.324803\ 00.451範亍169177j2442792,2900[6S60.55.36226860.53.07221 0o.io]W3303413623703.4257：4S40.73.636116062.8A4104!11222.10.28!加3674702.10328573.23.19105,1工7^02IO53I.90.41!加2个558.3,4743J8^79.85.39338479.81,319 08.6结果及其分析与评价如表4.5所示，可以看到调整方案：B、C区均需改变2个平台的位置，D区需新增4个平台，E、F区均需新增2个平台。根据所给城区面积、人口数量、人均发案率及交通网络，可以推断A区为市中心，B区为低级住宅区、C区为工业区，D区为高级住宅区，E区为中高级住宅区，F区为低级住宅区。因此，在制定各区调整方案时，对u、v赋值时应考虑到不同区域的功能。分析调整方案的优化值，可以发现六个区域的工作量均衡性都有较大提高，且 D、E区的出警时间显著缩短。对于D、E区而言，人均发案率较低，交巡警工作量不大，因此应优先考虑缩短出警时间提高执法效率。与现有方案相比，调整方案更优。九、问题二全市围堵方案的确定9.1建模分析该市地点P(第32个节点)处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。假设犯罪嫌疑人的逃跑速度为 60km/h。9.2基于二分图的完美匹配模型的围堵方案要保证以最快速度抓住罪犯(暂不考虑节省警力资源)，需设定从全市80个交巡警服务平台中优选出封锁17个进出城市路口的方案。如果P点到全市17个路口中最近路口的时间大于17个平台完全封锁住全市的时间加3分钟，则方案可行。运用无向图上任意两点最短路径模型计算出案发地点 P到17个路口的距离：

表5.1P点到达各路口最短距离排序所属区旳间Sin)|库是所质区；路口最短柜禽5】■时间5%)所属区572S&321745.221324?3讯317^364电展斑24360.025151.71…...,26260.62的跑‘227044.527B7S..530313.5最姮时间(min)572S&321745.221324?3讯317^364电展斑24360.025151.71…...,26260.62的跑‘227044.527B7S..530313.5最姮时间(min)丄.8匸:2-1-4-5-2-2m2-2-2-2-二二30.8O.1-£3g1X-1—H一—一：1—L.I—!;..1X-5..7-T—I-UX18.4.卫33-3-285132230.9355S3?236371.7■■■I・・36527J.37518/141020.941409.?2-6-4-5-5-O-4-1ZK6,.6.化t.」2.333-33-4g5一最长时间(min)52.1运用二分图完美匹配模型计算出从80个平台中优选出封锁17个路口的万案:表5.280个平台对17个路口的最佳匹配方案序云平台号［所封路口号.距离(■)「时间(mln)序寻平台号所封路□号i距离5)时间SirD.3.45

E

,7S99153.3.45

E

,7S991533B74470,34.512.7166L26S0.31772026460.96,518030331711293.611.3IS2123SO.4| 12.4：32326499S6.8[ 10.032S36212063.912.13283280.00.0325 325 0.0 0,0』・・・・*・4^4179一8206.™矽因3435 •I•1■:.——4111147410,a7.412273.712.37619*87-6823X58.212670.512.70-00.09174.49.212604.512.6418£ _151~541_177483'~57?578最长时间(jnin)12.7由表5.1和5.2可知，P点到达17个路口中距离最近的一个需要21.7分钟，17个平台被完全封锁最快需要12.7分钟。如果17个最佳匹配平台在接到报警第一时刻以最快方案封锁全市，那么他们至少比罪犯到达最近出口快 21.7-(12.7+3)=6(分钟)。以表5.2给出的方案封锁全市，可最快抓捕到罪犯。9.3可节省警力资源的分阶段围堵方案上述方案虽能保证抓住罪犯，但是耗费的警力资源太多。分析全市地图，综合 P点与A区13个路口距离的特点，可提出一种节省警力的围堵方案。

600r500•600r500•K O400->.300- *M2DD-xma•K対•密审晉十1殳|QI I I I I I I I I, L I0 5Q 100 190 200 250 30D 35D 400 450 900图5.1出入市区及A区的路口示意图在已封锁A区所有区出入口的前提下，运用无向图上任意两点最短路径模型计算出案发地点P到该市17个市出入路口的距离如表5.3。编程发现，当接到报警电话时立刻对A区进行封锁，可保证12,13,21,22,23,24,28

号这7个路口在罪犯到达它们之前被封锁 (即若罪犯试图从这7个路口逃离，一定会被抓住)。而如果罪犯试图从16,29,30,38,48,62号这6个路口逃离，则不一定会被抓住。所以，围堵的第一阶段是从80个平台中找出与A区13个路口的最佳匹配进行最快封锁。表5.3P点到达各路口最短距离排序(除去A区一定能封锁的7个点)序号所H区！賂口！最晅拒离5)［时g(min)序号所属区：路口i最魁距离行)［时HCitift)F〔c..Fic.ciCF..c..F〔c..Fic.ciCF..c..2j3一I-F-7-4-3-2-2174A.221.710E33931.3S3.9理理3~21?811:..盍_3602616-"'"36.~62^SO?6"32"””_d""”;””議i"”3095<'9_""~S7.~6251ET72S?2"13'”””_D_":菸'"396(91?2~aeSo.a14［巫亍'43/12画邕2］卫；■匚_B„.「&碗•彳-亦-.JL6_B_.TieF44931.0_27E79.527.917Er38756001,6_55._630S13.530,8 : I晟矩时闻Cfcin):21,7 最长时间(nln)i 阪£分析上述可能逃出的6个路口的布局并编程计算可得，它们距离C、F区内的572、203、541、317、177、264、483、202、578号这9个全市路口较近，如果罪犯从这6个路口逃出，那么他逃向C、F区的可能性较大。所以，围堵的第二阶段是从除去封锁A区的13个平台以外的67个平台中找出与C、F区的9个路口的最佳匹配进行封锁。但是必须考虑罪犯没有逃向C、F区的可能性。所以，围堵的第三阶段是从再除去封锁C、F区的9个平台以外的58个平台中找出与剩下8个B、D、E区内的全市路口（即418、362、325、328、332、151、153、387号路口）的最佳匹配进行封锁。具体方案和计算如下：表5.4全市封锁围堵方案U酬口进右封锁方案（第一组警力调配方案）对全市路口进衍封锁方案平咅-两到平台對富口SS程応）时冃(klh.)F到路口93时同程：（nin）第二组警力调配方案第三组警力调配方案1125977.0S,013774.81181平阳E所到路□号时闾(■in)斥号平台号jEK-U)说间bin)215!2S4761.88950.3:111?7202触的.96.51991534470.34.51?1305903.51723.3 1.70218020311293.6ILS2100307126S0.3-12.741724S7254.27.32430.4：2.403182317|12300.4!12l43325S25也00..051732S792S.T7,99155.6.9”2043232649966.310.0432636212068.5；12.1t175627127.37.19131.$i9.1&5478541B233.5S.2532B32BOiO0.0737214578165,810043.2IOlC164791聃12670.612.76379ILST418.87.48373217655.67,71S308.2 1131748348S0.00.073B2⑸12273/7；12.35375227768.77,813896.1:13.9104S45729174.19.2S336332