高三数学期末考试试卷（文科）

7/72019届高三数学期末考试试卷〔文科〕期末考试即将来临,小编为各位同学整理2019届高三数学期末考试试卷(文科),供大家参考。2019届高三数学期末考试试卷〔文科〕(时间：120分钟,总分值：150分)一、选择题：(本大题共有12道小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的。)1.集合,那么()A.B.C.D.2.函数,那么以下命题正确的选项是()A.是最小正周期为1的奇函数B.是最小正周期为1的偶函数C.是最小正周期为2的奇函数D.是最小正周期为2的偶函数3.满足的一组、的值是()A.B.C.D.4.设变量x、y满足约束条件那么目标函数的最小值是()A.-7B.-4C.1D.25.设函数在(1,2)内有零点,那么实数a的取值范围是()A.B.C.D.6.假设向量,且∥那么实数k=()A.B.-2C.D.7.△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,假设A=60,B=75,C=10,那么b=()A.B.C.D.8.函数,设其大小关系为()A.B.C.D.9.在△OAB中(O为坐标原点),,,假设=-5,那么△OAB的面积为()A.B.C.D.10.以下命题中错误的选项是()A.命题假设p那么q与命题假设q那么p互为逆否命题B.命题,命题,为真C.假设,那么的逆命题为真命题D.假设为假命题,那么p、q均为假命题11.假设点P是函数上任意一点,那么点P到直线的最小距离为()A.B.C.D.312.关于x的方程在区间上解的个数为()A.4B.2C.1D.0第II卷二、填空题(本大题共有4道小题,每题5分)13.函数且在上,是减函数,那么n=.14.假设在处的切线与x轴平行,那么此切线方程是.15.设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c假设△ABC的面积,那么()16.如图直角三角形ABC中,,点E1F分别在CA、CB上,EF∥AB,,那么=三、解答题17.(此题总分值12分)函数(I)求的单调减区间(II)在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c且满足,求的取值范围.18.(此题总分值12分)△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c,且(I)求的值.(II)假设C=2,求△ABC面积的最大值.19.(此题总分值12分)甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品,(生产条件为),每一小时可获得利润是元.(I)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围.(II)要使生产90千克该产品获得的利润最大,甲厂应选取何种生产速度?并求此最大利润.20.(此题总分值12分)函数(I)求函数的解析式.(II)对于、,求证21.(此题总分值12分)函数(I)当b=3时,函数在上既存在极大值,又有在极小值,求t的取值范围.(II)假设对于任意的恒有成立,求b的取值范围.四、选考题(10分)请考生在第22、23、24题任选一题做答,如果多做,那么按所做的第一题记分,做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22.选修4-1：几何证明选讲如图,设C为线段AB的中点,BCDE是以BC为一边的正方形,以B为圆心,BD为半径的圆与AB及其延长线交于点H及K.(I)求证：.(II)假设圆B半径为2,求的值.23.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中,动点运动时,与成反比,动点P的轨迹经过点(2,0)(I)求动点的轨迹其极坐标方程.(II)以极点为直角坐标系原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,将(I)中极坐标方程化为直角坐标方程,并说明所得点P轨迹是何种曲线.24.选修4-5：不等式选讲(I)解不等式(II),证明：2019届高三数学期末考试试卷答案(文科)一、选择题：BDCABAACDCAB二、填空题13、1或214、15、416、-517、解：(I)3分得的单调减区间6分(II)∵由正弦定理得8分又∵A、C均为锐角10分12分18、解：(I)2分6分(II)且c=2又8分10分△ABC面积最大值为12分19、解：(I)依题题得要使该产品2小时获利不低于3000元,x取值范围[3,10]6分(II)设生产此产品获得利润为y元8分9分当时(元)甲厂应造生产速度为6千克/小时时获得最大利润45750元。12分20、解：(I)6分(II)由(I)得7分与在[0,3]上的情况如下x0(0,2)2(2,3)30+1↘-9↗9分12分21、解：(I)b=3时由得1分当或时时故得在时取得极大值,在时取得极小值,函数在上既能取到最大值又能取得最小值只须t取值范围为(-1,0)(II)对于任意的上恒成立即对任意的上恒成立上恒成立7分在上为增函数时有最小值b取值值围为12分22、(I)证明：连结DH、DK,别,DHDK2分Rt△DHC∽Rt△KDC∵DC=BC5分(II)连结AD那么AC=CD=BCABBD,AD=BD=27分AD为圆B切线10分23、解：(I)设那