高三数学期末试卷及答案（文科）

6/62019年高三数学期末试卷及答案〔文科〕本学期的期末考试已经临近,各年级、各学科都已经进入到紧张的复习阶段。小编整理了2019年高三数学期末试卷及答案〔文科〕,供大家参考!2019年高三数学期末试卷及答案〔文科〕一、选择题(此题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的)1.全集U={0,1,2,3,4),集合A={1,2,3),B={2,4},那么为A.{1,2,4)B.{2,3,4)C.{0,2,4)D.{0,2,3,4)2.设zR,那么x=l是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数,那么A.4B.C.一4D.4.设平面向量,那么A.B.C.D.5.数列的前n项和为,且,那么等于A.-10B.6C.10D.146.函数的图像可能是7.为了得到函数的图象,只需把函数的图象A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位8.两点,向量,假设,那么实数的值为A.-2B.-lC.1D.29.某几何体的俯视图是如下图的边长为2的正方形,主视图与左视图是边长为2的正三角形,那么其外表积是()A.12B.8C.4D.10.设,那么A.caB.baC.abD.ac11.在△ABC中,假设,此三角形面积,那么a的值是A.B.75C.51D.4912、双曲线的离心率为,一个焦点与抛物线的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.二、填空题(此题共4小题,共16分)13.复数_________________14.设是定义在R上的奇函数,当时,,那么_________.15.在等比数列中,假设公比q=4,且前3项之和等于21,那么该数列的通项公式__________.16.对函数,现有以下命题：①函数是偶函数;②函数的最小正周期是;③点是函数的图象的一个对称中心;④函数在区间上单调递增,在区间上单调递减。其中是真命题的是______________________.三、解答题(此题共6小题,共74分)17.(本小题总分值12分)设函数.(l)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调递增区间.18.本小题总分值12分)椭圆D：x250+y225=1与圆M：x2+(y-5)2=9,双曲线G与椭圆D有相同焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切,求双曲线G的方程.19.如图,△是等边三角形,,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到△的位置,使得.(Ⅰ)求证:平面平面;(Ⅱ)求证:平面.20.(本小题总分值12分)数列是等比数列,首项.(l)求数列的通项公式;(2)设数列,证明数列是等差数列并求前n项和.21.(本小题总分值12分)在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边,且.(1)求A的大小;(2)假设,试求△ABC的面积.22.(本小题总分值14分)函数.(l)求的单调区间和极值;(2)假设对任意恒成立,求实数m的最大值.2019年高三数学期末试卷答案〔文科〕一、选择题(此题共12个小题,每题5分,共60分)1.C2.A3.B4.D5.C6.B7.D8.B9.A10.D11.D12.D二、填空题(此题共4个小题,每题4分,共16分)13.14.15.16.①④三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.解：(1)4分6分(2)由9分解得11分所以的单调递增区间为12分18.19解析：椭圆D的两个焦点为F1(-5,0),F2(5,0),因而双曲线中心在原点,焦点在x轴上,且c=5.设双曲线G的方程为x2a2-y2b2=1(a0,b0)渐近线方程为bxay=0且a2+b2=25,又圆心M(0,5)到两条渐近线的距离为r=3.|5a|b2+a2=3,得a=3,b=4,双曲线G的方程为x29-y216=1.19.证明:(Ⅰ)因为,分别是,的中点,所以.因为平面,平面,所以平面.同理平面.又因为,所以平面平面.(Ⅱ)因为,所以.又因为,且,所以平面.因为平面,所以.因为△是等边三角形,,不防设,那么,可得.由勾股定理的逆定理,可得.因为,所以平面20.解：(1)由,及是等比数列,得,..2分..4分(2)由=..6分因为所以是以为首项,以为公差的等差数列...9分所以..12分21.解：(Ⅰ)∵由余弦定理得故4分,6分8分又∵为三角形内角,故.所以10分所以12分22.解(1)有,函数在上递增..3分有,函数在上递减..5分在处取得极小值,极小值为..6分(2)即,又..8分令.10分令,解得或(