高三数学复习课中的几点有益尝试

4/4高三数学复习课中的几点有益尝试随着课程改革的不断深入,对高三复习课也提出了更高的要求。针对如何有效地提高高三数学复习效率,本人这几年来在高三数学复习教学中做了几点尝试,相信会提高教师的复习课教学效率,对学生的复习也会有所帮助。一、对高三数学复习内容进行有效整合,提高数学复习课的效率1、复习阶段的整合。高三复习的传统做法是把复习大致分成三个阶段：章节复习阶段、专题复习阶段和综合复习阶段。一般而言,章节复习的时间最长,不少学校要用一个学期,有些学校甚至要到下学期的一模考试之前才结束。这样的复习安排,容易造成学生知识的遗忘,往往是复习到后面的章节时,前面章节的知识已经模糊了。本人在几届高三毕业班的复习备考中,从系统的角度出发,把以上三种复习看作一个整体,尝试把它们整合在一起进行：在周一到周五的晚上,让学生按章节顺序做练习,进行章节复习；而在周一到周五的数学课上,精选该章节的重点内容和重要的思想方法进行专题研究；到了周六和周日,那么安排学生完成一套综合试题,使他们从系统上把握住整个中学数学的知识。实践说明,这种复习安排比拟适合学生的实际,取得了不错的教学效果,深受学生的欢送。2、数学题型的整合。如果按题目的综合性和难度进行分类,数学题型大致可分为根底题与综合题。两种题型的功能各有不同,并相互补充。根底题与综合题,一般而言,前者长于根底知识、根本能力的训练,后者长于培养分析问题、解决问题的综合能力。因此,在一般情况下,要求学生的练习题中既要含有根底题,也要含有综合题。然而,到了复习阶段,受学生现有根底条件和复习时间的限制,在某些章节的复习上,可以灵活地对题型进行一些系统的整合,以求到达教学的最优化。二、“还课于生〞,提高学生学习数学的有效性“还课于生〞就是把课堂还给学生,让学生在课堂上更加主动地参与学习。“还课于学生〞可采纳以下几种形式：1、复习课中对知识点的梳理,可以让学生提前一天自己进行,然后在第二天让学生在课堂中加以表述,让其他学生进行补充说明,并对所表述的知识点的形成过程加以说明,最后师生共同参与把知识点梳理完整。通过这样的复习教学,学生不仅主动参与了课堂活动,而且整节课极大地调动了学生的积极性,提高了学生的学习兴趣,防止了以往教师复习课中“一言谈〞的弊端,提高了学生学习数学的有效性。2、复习课中的例题讲解不在于多而在于精。例题评讲时可以让学生先把解题思路及解答过程展示在黑板上〔或把解答过程投放在多媒体上〕,让学生自己讲解思路或让其他同学进行讲评,让同学们积极参与讨论并说出各种解答思路与解答方法,最后由师生共同总结完善该题的各种解题过程。这样既充分调动了全体学生积极参与课堂的活动,激发了学生学习数学的主动性,又提高了同学们的自主探索能力和整堂习题复习课的课堂教学效率。3、试卷评讲课我经常把它上成错题修改课。课前针对大局部学生都做错的试题,挑选几种典型的错误做法打印给每一位同学,然后让同学们进行修改,并让他们把修改后的答案投到多媒体上,让师生一起进行解剖与分析,从中找到各种正确的解法和解题思路,找到自己错误所在的根源,使学生对自己所犯的错误有一个更清晰的认识。通过错题修改课,提高了学生主动参与课堂活动的意识和合作交流能力,提高了学习数学的兴趣。三、“解后反思〞,提高学生数学解题能力的最正确途径所谓“解后反思〞,即做完一道题后再问几个为什么,从中获得对下次解题有用的经验和教训。怎样引导“解后反思〞呢？下面我就以一道例题加以说明。例题：x、y满足方程x2+y2-2x+4y=0,求x-2y的最大值和最小值。解法一：令x-2y=ty=(x-t),代入方程x2+y2-2x+4y=0,由x∈R应用△≥0可求得t的取值范围是［0,10］。解法二：利用几何意义,原方程可配方为〔x-1〕2+(y+2)2=5,其几何意义是一个以〔1,-2〕为圆心、以5为半径的圆。令P(x,y)为圆上动点,令x-2y=t,那么y=x-t为直线方程,要求直线过点P且以为斜率,-t表示直线的截距,当直线与圆相切时它的截距最大或最小,从而求得t的最大值为10,最小值为0。解法三：三角换元法。原方程可配方为〔x-1〕2+(y+2)2=5,令x-1=5cosα、y+2=5sinα,那么x-2y=5cos(α+ψ〕+5。当cosα+ψ〕=1时,x-2y有最大值10；当cosα+ψ〕=-1时,x-2y有最小值0。1、反思一题多解,培养学生的发散思维,提高学生解题的应变能力。通过以上三种解法,学生的解题思路开阔了,它有利于培养学生的辩证思维能力,加深对概念、规律的理解和应用,提高学生的应变能力,启迪学生的发散性思维。它使各种层次的学生对该学科的思想方法有不同程度的领悟,从而提高了运用知识的能力和高三学生的复习效率。2、反思一题多变,培养学生的探究精神。此题还可以把圆改为椭圆、双曲线让学生去探索,也可以将解法二中的求x-2y的最值问题改为求、x2+y2等最值问题,即把求直线方程的问题转换为求斜率、点与点、点与线之间的最值问题,让学生去比拟、去发现问题的实质。在数学学科中通过模型