《随机事件的概率》定稿完整版课件

随机事件的概率对随机试验的理解下列随机事件中，一次试验是指什么？它们各有几次试验？(1)一天中，从北京开往广州的8列列车，全部正点到达；(2)抛20次质地均匀的硬币，硬币落地时有11次正面向上；(3)某人射击10次，恰有8次中靶；(4)某人购买彩票10注，其中有2注中三等奖，其余8注没中奖．解析：(1)一列列车开出就是一次试验；共做了8次试验；(2)抛一次硬币就是一次试验，共做了20次试验；(3)射击一次就是一次试验，共做了10次试验；(4)购买一注彩票就是一次试验，共做了10次试验；点评：所谓一次试验就是将事件的条件实现一次．

►跟踪训练1．有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数．试写出：(1)试验的基本事件；(2)事件“出现点数之和大于3”；(3)事件“出现点数相等”．解析：(1)这个试验的基本事件为：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)．(2)事件“出现点数之和大于3”包含13个基本事件：(1，3)，(1，4)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)．(3)事件“出现点数相等”包含4个基本事件：(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)．随机试验的结果与随机事件的概率先后抛掷两枚均匀的硬币．(1)一共可以出现多少种等可能的不同的结果？(2)出现“一枚正面，一枚反面”的结果有多少种？(3)出现“一枚正面，一枚反面”的概率是多少？(4)有人说，“一共可能出现‘2枚正面’、‘2枚反面’、‘1枚正面，1枚反面’这三种结果，因此出现‘1枚正面，1枚反面’的概率是”，这种说法对不对？点评：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识．►跟踪训练2．在1，2，3，4四个数中，可重复选取两个数，其中一个数是另一个数的2倍的概率是(

)C对概率的理解在生活中，我们有时要用抽签的方法来决定一件事情，例如5张票中有1张奖票，5个人按照顺序从中各抽1张以决定谁得到其中的奖票，那么，先抽还是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的结果)对各人来说公平吗？也就是说，各人抽到奖票的概率相等吗？解析：不妨把问题转化为排序问题，即把5张票随机地排列在位置1，2，3，4，5上．对于这张奖票来说，由于是随机排列的，因此它的位置有五种可能，故它排在任一位置上的概率都是1/5.5个人按排定的顺序去抽，比如甲排在第三位上，那么他抽得奖票的概率，即奖票恰好排在第三个位置上的概率为1/5.因此，不管排在第几位上去抽，在不知前面的人抽出结果的前提下，得到奖票的概率都是1/5.因此，先抽后抽对各人来说都是公平的．点评：概率的本质属性是：从数量上反映出一个事件发生的可能性的大小，它的范围是[0，1]，即任何一个事件A的概率都满足0≤P(A)≤1.►跟踪训练3．已知使用一剂某种药物治疗某种疾病治愈的概率为90%，则下列说法正确的是(

)A．如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物则有90人会治愈B．如果一个这样的病人服用两剂这样的药物就一定会治愈C．说明一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%D．以上说法都不对C概率的简单应用为了估计水库中鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼做上记号，不影响其存活，然后放回水库．经过适当时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾，试根据上述数据估计水库内鱼的尾数．点评：由于概率体现了随机事件发生的可能性，所以，可用样本出现的频率来近似地估计总体中该结果出现的概率．►跟踪训练4．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出