吉首大学《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)2、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.3、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、级数的和为（）A.B.C.D.6、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.47、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导8、计算定积分∫₋₁¹(x³+x²)dx的值为（）A.0B.2/5C.4/5D.6/59、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、若函数在区间上的最大值为20，则的值为____。2、计算极限的值为____。3、求定积分的值为____。4、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求极限。3、（本题8分）求由曲线与直线，以及所围成的平面图形的面积。4、（

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