初中九年级数学第一学期期末质量抽测

初三年级第一学期期末质量抽测数学试卷考1.本试卷共7页，五道大题，28个小题，满分100分。考试时间120分钟。生2.请在试卷上正确填写学校名称、姓名和考试编号。须3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。一、选择题（4共.在答8道题小卡题上，每选小择题、作2分图，题共用16分2B）铅笔作答，其余试题用黑色笔迹署名笔作答。知考试结束后，请交回答题卡、试卷。以下各题均有四个选项，此中只有一个．．是切合题意的．1．右图是某个几何体的三视图，该几何体是（A）圆柱（B）圆锥（C）长方体（D）三棱柱主视图左视图32．已知∠A为锐角，且sinA＝2

，那么∠A等于俯视图（A）15°（B）30°（C）45°（D）60°3．“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国独有的文化艺术遗产.下边“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A）（B）（C）（D）D4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，假如∠ACD=34°，那么∠BAD等于C（A）34°（B）46°（C）56°AOB（D）66°5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A（A）30°（B）45°（C）90°（D）135°DCOB6．若函数yx22xm的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是（A）m＞1（B）m＜1（C）m≤1（D）m=17．二次函数yx22x，若点A(1,y1)，B(2,y2)是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（A）y1y2（B）y1y2（C）y1y2（D）不可以确立8．科学家为了推断最合适某种珍异植物生长的温度，将这栽种物分别放在不一样温度的环境中，经过一准时间后，测试出这栽种物高度的增加状况，部分数据以下表：温度t/℃-5-32植物高度增加量h/mm344641科学家推断出h（mm）与t之间的关系能够近似地用二次函数来刻画．已知温度越合适，植物高度增加量越大，由此能够推断最合适这栽种物生长的温度为（A）-2℃（B）-1℃（C）0℃（D）1℃二、填空题（共8道小题，每题2分，共16分）9．已知反比率函数k的图象经过（-1，2），则k的值为.yx10．请写出一个过点（0，1）的函数的表达式_____________.11．如图，抛物线yax2bxc的对称轴为x1，点P，点Q是抛物线与x轴的

yx=1POx两个交点，若点P的坐标为（-1，0），则点Q的坐标为.12.在平面直角坐标系xOy中，若点B(-1,2)与点A对于原点O中心对称，则点A的坐标为.13．如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是劣弧CD上一动点，则∠AEB=°.14．圆心角为60°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的弧长是cm．15．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB=°.AADAECPOOPBCBCBQ（第13题图）（第15题图）（第16题图）如图，点P是等边三角形ABC内一点，将CP绕点C逆时针旋转60°获得CQ，连结AP，BP，BQ，PQ，若∠PBQ=40°，以下结论：①△ACP≌△BCQ；②∠APB=100；°③∠BPQ=50°，此中必定．．建立的是（填序号）.三、解答题（共6道小题，每题5分，共30分）17．计算：2cos30－°tan60°+sin301°tan45+°.B218.如图，在RtABC中，Co，tanA1，求的长AB.2AC=2AC19．已知：二次函数的表达式yx22x3.（1）用配方法将其化为ya(xh)2k的形式；（2）画出这个二次函数的图象，并写出该函数的一条性质.20．尺规作图：如图，AD为⊙O的直径．（1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF．（要求：不写作法，保存作图印迹）；2）已知连结DF，⊙O的半径为4，求DF的长.小明的做法以下，请你帮助他达成解答过程.在⊙O中，连结OF.

AOD∵正六边形ABCDEF内接于⊙O∴??????ABBCCDDEEFAF∴∠AOF=60°∴∠ADF=1∠AOF=30°____________________________(填推理的依照）2∵AD为⊙O直径∴∠AFD=90°∵cos30°=DF=3AD2

DF=____________.21．港珠澳大桥，从2009年动工建筑，于2018年10月24日正式通车.其全长55公里，连结港珠澳三地，集桥、岛、隧于一体，是世界上最长的跨海大桥.以下图是港珠澳大桥的海豚塔部分成效图，为了测得海豚塔斜拉索顶端A距离海平面的高度，先测出斜拉索底端C到桥塔的距离（CD的长）约为100米，又在C点测得A点的仰角为30°，测得B点的俯角为20°，求斜拉索顶端A点到海平面B点的距离（AB的长）.（已知31.73，tan20°≈0.36，结果精准到0.1）ADCB22．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD于点E，BF∥OC,连结BC和CF，CF交AB于C点G.（1）求证：∠OCF=∠BCD；2）若CD=4，tan∠OCF=1，求⊙O半径的长.2四、解答题（共4道小题，每题6分，共24分）

ABOGEDF23．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2xb的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比率函数yk的图象交于点C（-1，m）.x（1）求一次函数和反比率函数的表达式；（2）点P是这个反比率函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连结OP，BP，当S△ABM△OMP时，请直接写出点P的坐标.＝2S24．如图，△ABC内接于⊙O，过点C作BC的垂线交⊙O于D，点E在BC的延伸线上，且∠DEC=∠BAC．A（1）求证：DE是⊙O的切线；D（2）若AC∥DE，当AB=8，CE=2时，求⊙O直径的长．OBECA25．有这样一个问题：如图，Rt△ABC的内切圆与斜边AB相切于点D，AD=m，BD=n，D求△ABC的面积（用含m，n的式子表示）．小冬依据学习几何的经验，先从特别状况开始研究：解：如图，令AD=3，BD=4，

ECFB设△ABC的内切圆分别与AC、BC相切于点E、F，CE的长为x．依据切线长定理，得AE=AD=3，BF=BD=4，CF=CEx=．依据勾股定理得，(x3)2(x4)2(34)2.整理，得x27x12因此SABC1BC13)(x4)AC(x221(x27x12)1(1212)1222

ADECFB备用图第（1）问图请你参照小冬的做法.解决以下问题：（1）当AD=5，BD=7时，求△ABC的面积；2）当AD=m，BD=n时，直接写出求△ABC的面积（用含m，n的式子表示）为_____．26．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2－4mx＋4m－2的极点为M.1）极点M的坐标为_________.（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若MN∥y轴且MN=2.①点N的坐标为

_____________；②过点N作y轴的垂线l，若直线l与抛物线交于P、Q两点，该抛物线在P、Q之间的部分与线段PQ所围成的地区（包含界限）恰有七个整点，联合函数图象，求m的取值范围.五、解答题（共2道小题，每题7分，共14分）27．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AC上一点（与点A，C不重合），连结BD，过点A作AE⊥BD的延伸线于（1）①在图中作出△ABC

E.的外接圆⊙O，并用文字描绘圆心

O的地点；②连结OE，求证：点E在⊙O上；（2）①延伸线段BD至点F，使EF=AE，连结CF,依据题意补全图形；②用等式表示线段CF与AB的数目关系，并证明.ADECB28．在平面直角坐标系xOy中，给出以下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，假如PQ两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形

M，N

的“近距离”，记为

d（M，N）．特别地，当图形M

与图形

N有公共点时，

d（M，N）=0.已知A（-4，0），B（0，4），C（-2，0），1）d（点A，点B）=____