22.3沪科版二次函数与一元二次方程教案_第1页
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文档简介

22.4

二函与元次程案一教目：掌握二次函数y=ax+bx+c的象轴交点个数与一元二次方程+bx+c=0的的情况之间的关系。二重、点二次函数y=ax+bx+c的图象与一二次方程ax+bx+c=0根之间关系的探索。三教过：（一）情境创设一次函数y=x+2的象与x轴的点坐标问题1.任意一次函数的图象与x有几个交点？问题2.猜想二次函数图象与x轴能会有几个交点？可以借助什么来研究？（二）探索活动活动一观在直角坐标系中任意取三点ABC，测出它们的纵坐标，分别记作abc，以a、bc为系绘制二次函数+bx+c的图，观察它与x轴交点数量的情况；任意改变、b、值后观察交点数量变化情。活动二观与探索如图1，观察二次函数y=x-x-6的图象，回答问:(1)图象与x轴交点的坐标为A，),B(，)(2)当x=

时，函数值y=0。(3)求方程x-x-6=0的。(4)方程x-x-6=0的解和交点坐有何关系？yy=2-x-6

六安市金安区椿树中学

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活动三

猜想和归纳(1)你能说出函数y=ax+bx+c的象与x轴交点个数的其它情况吗？猜想交点个数和方程ax+bx+c=0的的个数何关系。（）元二次方程ax+bx+c=0的的个数由什么来判断？这样我们可以把二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交点一二次方程+bx+c=0的实数根和根的判别式三者联系起来。2x轴

程a

根的判别（三）例题分析例1.不画图象，判断下列函数x轴交点情况。(1)y=x-10x+25(2)y=3x-4x+2(3)y=-2x+3x-1例2.已知二次函数y=mx+x-1(1)当m为值时，图象与x轴两个交点(2)当m为值时，图象与x轴一个交点？(3)当m为值时，图象与x轴交点？（四）拓展练习1.如图，二次函数y=ax+bx+c的图与轴交、。(1)请写出方程ax+bx+c=0的(2)列举一个二次函数，使其图与x轴交(1,0)和(4,0)且适合这个图象。六安市金安区椿树中学

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2.列一个二次函数，使其图象开口向上，且与x轴交(-2,0)和(1,0)y

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4

（五）小结这节课我们有哪些收获？（六）作业求证：二次函数

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