初中八年级数学的教案

Word-25-初中八年级数学的教案作为一名教职工，就难以避开地要预备教案，编写教案通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。快来参考教案是怎么写的吧!下面带来学校八班级数学教案7篇，盼望大家喜爱。

学校八班级数学教案篇1

一、教学目标

1、理解一个数平方根和算术平方根的意义;

2、理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根;

3、通过本节的训练，提高同学的规律思维力量;

4、通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发同学探究数学神秘的爱好。

二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。

教学难点：平方根与算术平方根联系与区分。

三、教学方法

讲练结合

四、教学手段

幻灯片

五、教学过程

(一)提问

1、已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少?

2、已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少?

3、一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少?

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢?这就是本节内容所要学习的。下面作一个小练习：

同学在完成此练习时，最简单消失的错误是丢掉负数解，在教学时应留意订正。

由练习引出平方根的概念。

(二)平方根概念

假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)。

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。

由练习知：±3是9的平方根;

±0.5是0.25的平方根;

0的平方根是0;

±0.09是0。0081的平方根。

由此我们看到+3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

()2=—4

同学思索后，得到结论此题无答案。反问同学为什么?由于正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的。下面总结一下平方根的性质(可由同学总结，老师整理)。

(三)平方根性质

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2、0有一个平方根，它是0本身。

3、负数没有平方根。

(四)开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。

由练习我们看到+3与—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。依据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

(五)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“—”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。

练习：1、用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26②247③0.2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由同学说出上式的读法。

例1。下列各数的平方根：

(1)81;(2);(3);(4)0.49

解：(1)∵(±9)2=81，

∴81的平方根为±9。即：

(2)

的平方根是，即

(3)

的平方根是，即

(4)∵(±0。7)2=0.49，

∴0.49的平方根为±0.7。

小结：让同学熟识平方根的概念，把握一个正数的平方根有两个。

六、总结

本节课主要学习了平方根的概念、性质，以及表示方法，回去后要认真阅读教科书，巩固所学学问。

七、作业

教材P.127练习1、2、3、4。

八、板书设计

平方根

(一)概念

(二)性质

(三)开平方

(四)表示方法

探究活动

求平方根近似值的一种方法

求一个正数的平方根的近似值，通常是查表。这里讨论一种笔算求法。

例1。求的值。

解∵92102，

两边平方并整理得

∵x1为纯小数。

18x1≈16，解得x1≈0.9，

便可依次得到精确度

为0.01，0.001，……的近似值，如：

两边平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

学校八班级数学教案篇2

教学目标

1、学问与技能目标

学会观看图形，勇于探究图形间的关系，培育同学的空间观念。

2、过程与方法

(1)经受一般规律的探究过程，进展同学的抽象思维力量。

(2)在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的力量及渗透数学建模的思想。

3、情感态度与价值观

(1)通过好玩的问题提高学习数学的爱好。

(2)在解决实际问题的过程中，体验数学学习的有用性。

教学重点：

探究、发觉事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并用它们解决生活实际问题。

教学难点：

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。

教学预备：

多媒体

教学过程：

第一环节：创设情境，引入新课(3分钟，同学观看、猜想)

情景：

如图：在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕获到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近?

其次环节：合作探究(15分钟，同学分组合作探究)

同学分为4人活动小组，合作探究蚂蚁爬行的最短路线，充分争论后，汇总各小组的方案，在全班范围内争论每种方案的路线计算方法，通过详细计算，总结出最短路线。让同学发觉：沿圆柱体母线剪开后绽开得到矩形，讨论“蚂蚁怎么走最近”就是讨论两点连线最短问题，引导同学体会利用数学解决实际问题的方法：建立数学模型，构图，计算。

同学汇总了四种方案：

(1)(2)(3)(4)

同学很简单算出：情形(1)中A→B的路线长为：AA’+d，情形(2)中A→B的路线长为：AA’+πd/2所以情形(1)的路线比情形(2)要短。

同学在情形(3)和(4)的比较中消失困难，但还是有同学提出用剪刀沿母线AA’剪开圆柱得到矩形，前三种情形A→B是折线，而情形(4)是线段，故依据两点之间线段最短可推断(4)最短。

如图：

(1)中A→B的路线长为：AA’+d;

(2)中A→B的路线长为：AA’+A’BAB;

(3)中A→B的路线长为：AO+OBAB;

(4)中A→B的路线长为：AB。

得出结论：利用绽开图中两点之间，线段最短解决问题。在这个环节中，可让同学沿母线剪开圆柱体，详细观看。接下来后提问：怎样计算AB?

在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圆柱体高为12c，底面半径为3c，π取3，则。

第三环节：做一做(7分钟，同学合作探究)

教材23页

李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺，

(1)你能替他想方法完成任务吗?

(2)李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么?

(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有方法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?

第四环节：巩固练习(10分钟，同学独自完成)

1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先动身，他以6/h的速度向正东行走，1小时后乙动身，他以5/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远?

2、如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近?并求出最近距离。

3、有一个高为1、5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒有多长?

第五环节课堂小结(3分钟，师生问答)

内容：

1、如何利用勾股定理及逆定理解决最短路程问题?

第六环节：布置作业(2分钟，同学分别记录)

内容：

作业：1。课本习题1.5第1，2，3题。

要求：A组(学优生)：1、2、3

B组(中等生)：1、2

C组(后三分之一生)：1

板书设计：

教学反思：

学校八班级数学教案篇3

教学目标：

1、学问目标：

(1)把握已知三边画三角形的方法;

(2)把握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等;

(3)会添加较明显的帮助线.

2、力量目标：

(1)通过尺规作图使同学得到技能的训练;

(2)通过公理的初步应用，初步培育同学的规律推理力量.

3、情感目标：

(1)在公理的形成过程中渗透：试验、观看、归纳;

(2)通过变式训练，培育同学“举一反三”的学习习惯.

教学重点：

SSS公理、敏捷地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。

教学难点：

如何依据题目条件和求证的结论，敏捷地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。

教学用具：

直尺，微机

教学方法：

自学辅导

教学过程：

1、新课引入

投影显示

问题：有一块三角形玻璃窗户破裂了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据?假如你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?

这个问题让同学谈论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是老师要引导同学，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。

2、公理的获得

问：通过上面问题的分析，满意什么条件的两个三角形全等?

让同学粗略地概括出边边边的公理。然后和同学一起画图做试验，依据三角形全等定义对公理进行验证。(这里用尺规画图法)

公理：有三边对应相等的两个三角形全等。

应用格式：(略)

强调说明：

(1)、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理挨次列出三个条件，并用括号把它们括在一起;写出结论。

(2)、在应用时，怎样查找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)

(3)、此公理与前面学过的公理区分与联系

(4)、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不行削减，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独自的条件”做好了预备，进行了沟通。

(5)说明AAA与SSA不能判定三角形全等。

3、公理的应用

(1)讲解例1。同学分析完成，老师注意完成后的点评。

例1如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架

求证：AD⊥BC

分析：(设问程序)

(1)要证AD⊥BC只要证什么?

(2)要证∠1=

只要证什么?(3)要证∠1=∠2只要证什么?

(4)△ABD和△ACD全等的条件具备吗?依据是什么?

证明：(略)

学校八班级数学教案篇4

一、同学起点分析

同学已经了勾股定理，并在从前其他内容学习中已经积累了肯定百度一下的逆向思维、逆向讨论的阅历，如：已知两直线平行，有什么样的结论?

反之，满意什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理动身逆向思索获得逆命题，同学应当已经具备这样的意识，但详细讨论中可能要用到反证等思路，对现阶段同学而言可能还具有肯定困难，需要老师适时的引导。

二、学习任务分析

本节课是北师大版数学八班级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探究勾股定理的逆定理并利用该定理依据边长推断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简洁的实际问题;通过详细的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标：

学问与技能目标

1、理解勾股定理逆定理的详细内容及勾股数的概念;

2、能依据所给三角形三边的条件推断三角形是否是直角三角形。

过程与方法目标

1、经受一般规律的探究过程，进展同学的抽象思维力量;

2、经受从试验到验证的过程，进展同学的数学归纳力量。

情感与态度目标

1、体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的亲密联系，激发同学学数学、用数学的爱好;

2、在探究过程中体验胜利的喜悦，树立学习的自信念。

教学重点

理解勾股定理逆定理的详细内容。

三、教法学法

1、教学方法：试验猜想归纳论证

本节课的教学对象是初二同学,他们的参加意识较强,思维活跃,对通过试验获得数学结论已有肯定的体验

但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用规律推理的方式，让同学心服口服显得特别迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对同学进行引导：

(1)从创设问题情景入手,通过学问再现,孕育教学过程;

(2)从同学活动动身,通过以旧引新,顺势教学过程;

(3)利用探究,讨论手段,通过思维深化,领悟教学过程。

2、课前预备

教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。

四、教学过程设计

本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;其次环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节：

登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：沟通小结;第七环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：

情境：1、直角三角形中，三边长度之间满意什么样的关系?

2、假如一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢?

意图：

通过情境的创设引入新课，激发同学探究热忱。

效果：

从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了同学的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。

其次环节：合作探究

内容1：探究

下面有三组数，分别是一个三角形的三边长，

①5，12，13;

②7，24，25;

③8，15，17;

并回答这样两个问题：

1、这三组数都满意吗?

2、分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?同学分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。

意图：

通过同学的合作探究，得出若一个三角形的三边长，满意，则这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律。

效果：

经过同学充分争论后，汇总各小组试验结果发觉：

①5，12，13满意，可以构成直角三角形;

②7，24，25满意，可以构成直角三角形;

③8，15，17满意，可以构成直角三角形。

从上面的分组试验很简单得出如下结论：

假如一个三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形

内容2：说理

提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发觉。你认为这个发觉正确吗?你能给出一个更有劝说力的理由吗?

意图：让同学明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必牢靠，需要进一步通过说理等方式使同学确信结论的牢靠性，同时明晰结论：

假如一个三角形的三边长，满意，那么这个三角形是直角三角形

满意的三个正整数，称为勾股数。

留意事项：为了让同学确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的熟悉。

活动3：反思总结

提问：

1、同学们还能找出哪些勾股数呢?

2、今日的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢?

3、到今日为止,你能用哪些方法推断一个三角形是直角三角形呢?

4、通过今日同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发觉要经受哪些过程呢?

意图：进一步让同学熟悉该定理与勾股定理之间的关系

五、教学反思：

1、充分敬重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入假如一个三角形的三边长，满意，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题;充分引用教材中消失的例题和练习。

2、注意引导同学乐观参加试验活动，从中体验任何一个数学结论的发觉总是要经受观看、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特别一般特别的进展规律。

3、在利用今日所学学问解决实际问题时，引导同学擅长对公式变形，便于简便计算。

4、注意对学习新知理解应用偏困难的同学的进一步关注。

5.对于勾股定理的逆定理的论证可依据同学的实际状况做适当调整，不做要求。

由于本班同学整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应留意依据自己班级同学的状况进行适当的删减或调整。

附：板书设计

能得到直角三角形吗

情景引入小试牛刀：登高望远

学校八班级数学教案篇5

一、学习目标

1、使同学了解运用公式法分解因式的意义;

2、使同学把握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重点：把握运用平方差公式分解因式。

难点：将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式。

学习方法：归纳、概括、总结。

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

假如一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1、请看乘法公式

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家推断一下，其次个式子从左边到右边是否是因式分解?

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2—b2=(a+b)(a—b)

2、公式讲解

如x2—16

=(x)2—42

=(x+4)(x—4)。

9m2—4n2

=(3m)2—(2n)2

=(3m+2n)(3m—2n)。

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

(1)25—16x2;

(2)9a2—b2。

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2—(m—n)2;

(2)2x3—8x。

补充例题：推断下列分解因式是否正确。

(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。

(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)?(a2—1)。

五、课堂练习

教科书练习。

六、作业

1、教科书习题。

2、分解因式：x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。

3、若x2—y2=30，x—y=—5求x+y。

学校八班级数学教案篇6

【教学目标】

一、教学学问点

1.命题的组成.

2.命题真假的推断。

二、力量训练要求：

1.使同学能够分清命题的条件和结论，能推断命题的真假

2.通过举例判定一个命题是假命题，使同学学会反面思索问题的方法

三、情感与价值观要求：

1.通过反例说明假命题，使同学熟悉到任何事情都是正反两方面对立统一

2.关心同学了解数学进展史，拓展视野，激发学习爱好

3.通过对《原本》介绍，使同学感受数学进展史和人类文明价值

【教学重点】精确     的找出命题的条件和结论

【教学难点】理解推断一个真命题需要证明

【教学方法】探讨、合作沟通

【教具预备】投影片

【教学过程】

一、情景创设、引入新课

师：假如这个星期不下雨，我们就去郊游，这是命题吗?分析这句话，这个周日，我们郊游肯定能成行吗?为什么?

新课：

(1)观看下列命题，你能发觉这些命题有什么共同结构特征?与同伴沟通。

1.假如两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等。

2.假如一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形。

3.假如一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等。

4.假如一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形。

5.假如一个四边形的两条对角线相互垂直，那么这个四边形是菱形。

师：由此可见，每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推出的事项。一般地，命题都可以写成“假如……那么……”的形式，其中“假如”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论。

二、例题讲解：

例1：师：下列命题的条件是什么?结论是什么?

1.假如两个角相等，那么他们是对顶角;

2.假如ab，bc，那么a=c;

3.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;

4.菱形的四条边都相等;

5.全等三角形的面积相等。

例题教学建议：1：其中(1)、(2)请同学直接回答，(3)、(4)、(5)请同学分成小组沟通然后回答。

2：有的命题的描述没有用“假如……那么……”的形式，在分析时可以扩展成这种形式，以分清条件和结论。

例2：上述命题哪些是正确的，哪些是不正确的?你是怎么知道它是不正确的?与同伴沟通。

师：正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。要说明一个命题是假命题，通常可以举一个例子，使之具备命题的条件，却不具备命题的结论，即反例。

教学建议：对于反例的要求可以实行启发式层层递进方式给出，即：说明命题错误可以举例→综合命题(1)、(2)的两例，两例条件具备→例子结论不吻合→给出如何举反例要求。

三、思维拓展：

拓展1.师：如何证明一个命题是真命题呢?请同学们分小组沟通一下。

教学建议：不急于解决同学怎么证明真命题的问题，可按以下程序设计教学过程

(1)首先给同学介绍欧几里得的《原本》

(2)引出概念：公理、定理，证明

(3)启发同学，现在如何证明一个命题的正确性

(4)给出本套教材所选用如下6个命题作为公理

(5)等式性质、不等式有关性质，等量代换也看作定理。

拓展2.师：任何公理、定理是命题吗?是真命题吗?为什么?

建议：在同学回答后归纳总结：公理是经过长期实践验证的，不需要再进行推理论证都承认的真命题。定理是经过推理论证的真命题。

练习书p197习题6.31

四、问题式总结

师：经过本节课我们在一起共同探讨沟通，你了解了有关命题的哪些学问?

建议：可对同学进行提示性引导，如：命题的构成特点、命题是否都正确、如何推断一个命题是假命题、如何证明一个命题是真命题。

作业：书p197习题6.32、3

板书设计：

定义与命题

课时2

条件

1.命题的结构特征

结论

1.假命题——可以举反例

2.命题真假的