《空间中点直线平面间位置关系》知识点总结

《空间中点、直线、平面之间的地址关系》知识点总结内容归纳总结（1）四个公义公义1：若是一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。符号语言：Al,Bl,且A,Bl。公义2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。三个推论：①经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面②经过两条订交直线，有且只有一个平面③经过两条平行直线，有且只有一个平面它给出了确立一个平面的依据。公义3：若是两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线（两个平面的交线）。符号语言：P,且Pl,Pl。公义4：（平行线的传达性）平行与同素来线的两条直线相互平行。符号语言：a//l,且b//la//b。（2）空间中直线与直线之间的地址关系看法异面直线及夹角：把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。已知两条异面直线a,b，经过空间任意一点O作直线a//a,b//b，我们把a与b所成的角（或直角）叫异面直线a,b所成的夹角。（易知：夹角范围090）定理：空间中若是一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。（注意：会画两个角互补的图形）共面直线订交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;2.地址关系：平行直线：同一平面内，没有公共点;异面直线：不同样样在任何一个平面内，没有公共点（3）空间中直线与平面之间的地址关系直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内（l）有无数个公共点直线在平面外直线与平面订交（lA）有且只有一个公共点直线与平面平行（l//）没有公共点（4）空间中平面与平面之间的地址关系两个平面平行（//）没有公共点平面与平面之间的地址关系有两种：）有一条公共直线两个平面订交（l直线、平面平行的判断及其性质内容归纳总结（1）四个定理定理定理内容符号表示剖析解决问题的常用方法直线与平平面外的一条直线与平在已知平面内“找出”一条直线与面已知直线平行就可以判断直线与面内的一条直线平行，平行的判平面平行。马上“空间问题”转变则该直线与此平面平行定为“平面问题”平面与平一个平面内的两条订交判断的重点：在一个已知平面内面“找出”两条订交直线与另一平面直线与另一个平面平平行的判平行。马上“面面平行问题”转变行，则这两个平面平行定为“线面平行问题”直线与平一条直线与一个平面平面行，则过这条直线的任平行的性一平面与此平面的交线质与该直线平行平面与平若是两个平行平面同时面和第三个平面订交，那平行的性么它们的交线平行质直线、平面平垂直的判断及其性质内容归纳总结（一）基本看法1.直线与平面垂直：若是直线l与平面垂直，记作l。直线l叫做平面公共点P叫做垂足。

内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面的垂线，平面叫做直线l的垂面。直线与平面的直线与平面所成的角：角的取值范围：090。二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。二面角的记法：二面角的取值范围：0180；两个平面垂直：直二面角。（二）四个定理定理定理内容符号表示剖析解决问题的常用方法直线与平一条直线与一个平面内在已知平面内“找出”两条相面的两条订交直线垂直，交直线与已知直线垂直就可以垂直的判则该直线与此平面垂判断直线与平面垂直。马上“线定直。面垂直”转变为“线线垂直”平面与平一个平面过另一平面的a,a（满判断的重点：在一个已知平面面内“找出”两条订交直线与另垂线，则这两个平面垂足条件与垂直的平面垂直的判一平面平行。马上“面面平行直。定有无数个）问题”转变为“线面平行问题”直线与平面同垂直与一个平面的两垂直的