平面机构具有确定运动的条件

平面机构具有确定运动的条件第1页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三第2页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三§1.1平面机构运动简图的绘制机构运动简图:用规定的运动副符号及代表构件的线条来表示机构的运动特性，并根据运动学尺寸，按一定的比例画成的简单图形。只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系，可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称为机构示意图。第3页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三一般构件的表示方法杆、轴构件固定构件同一构件第4页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三三副构件两副构件四副构件一般构件的表示方法第5页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三1212移动副转动副第6页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三凸轮机构齿轮机构第7页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副12121212121212121212121212两构件之一为固定时的运动副122121平面运动副第8页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三平面高副螺旋副2112121212球面副球销副121212空间运动副12121221nntt21nntt第9页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三常用机构运动简图符号在机架上的电机齿轮齿条传动带传动圆锥齿轮传动第10页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三链传动圆柱蜗杆蜗轮传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动常用机构运动简图符号第11页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三内啮合圆柱齿轮传动棘轮机构常用机构运动简图符号第12页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三运动简图的绘制1确定原动件、输出件（一般位于传动线路末端）、传动件（两者之间），弄清运动传递路线2确定构件数目（1、2、3…）3确定运动副类型、数目（A、B、C…）4选择投影面（以机构的运动平面相平行的面为投影面）5选择比例尺，根据机构的运动尺寸定出各运动副之间的相对位置。6以线条和运动副规定符号表示构件和运动副7验算自由度。第13页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三例1绘制内燃机机构的运动简图汽缸体－活塞－连杆－曲轴曲柄滑块机构凸轮机构凸轮－推杆－汽缸体齿轮机构汽缸体－小齿轮－大齿轮变活塞往复移动为曲轴连续转动变凸轮连续转动为推杆往复移动(启闭排气阀门)改变转速大小与方向第14页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三例2绘制牛头刨床机构的运动简图第15页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三例3绘制破碎机机构的运动简图P39选取比例尺μl

第16页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三O2DBCO36543AO121第17页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三3偏心圆盘12A12A1AO12O23OA扩大转动副第18页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三例4试绘制该机构运动简图第19页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三第20页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三第21页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三反铲液压挖掘机工作装置1)机构分析。机构由转台1、动臂2、动臂缸筒3及活塞杆4、斗杆缸筒5及活塞杆6、斗杆7、转斗缸筒8及活塞杆9、铲斗10共10个构件组成。三个液压缸为原动件，分别驱动动臂2绕A点转动、斗杆7绕F点转动、铲斗10绕I点转动；铲斗10为工作构件。2)确定运动副类型。有A、B、C、D、E、F、G、H、I共9个转动副，三个液压缸构成3个移动副。第22页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三3)测量主要尺寸，计算长度比例和图示长度。经测量得LAC=1.8m、LAF=3.3m、LCF=1.7m、LFI=1.4m。设图样最大尺寸为60mm，则长度比例尺==(3.3+1.4)/60≈0.08m/mm。计算各杆长度：AF＝3.3/0.08≈41（mm）

AC＝1.8/0.08≈22.5（mm）CF＝1.7/0.08≈21（mm）

FI＝1.4/0.08≈17.5（mm）4）绘制机构运动简图。①按各运动副间的图示距离和相对位置，选择适当的瞬时位置，用规定的符号表示各运动副；B、D、G、H等各点的位置对主体运动影响不大，其位置可适当选取；②用直线将同一构件上的运动副连接起来，并标上件号、铰接点和原动件的运动方向，即得所求的机构运动简图。反铲液压挖掘机工作装置第23页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三§1.2平面机构具有确定运动的条件一、平面机构的自由度：机构具有的独立运动的数目构件未用运动副与其他构件联接前，一个作平面运动的自由构件具有3个自由度低副产生两个约束使构件失去2个自由度高副产生一个约束使构件失去1个自由度第24页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三设：机构由n个活动构件，PL个低副，PH个高副组成自由度数约束数每个活动件30

每个低副12

每个高副21

F=3n-2PL

-PH平面机构自由度计算公式注意：机架是非活动件，故n中不包括机架。

第25页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三F=3×2–2×3=0(静定桁架)Pl=3n=2F=3×3–2×4=1(给一个主动件机构有确定运动)Pl=4n=3第26页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三第27页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三F=3×4–2×5=2机构运动不确定Pl=5n=4给两个主动件机构有确定运动。第28页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三F=3×3–2×5=-1(超静定桁架)1234Pl=5n=3第29页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三2)若Ｆ>０且与原动件数相等，则机构各构件间的相对运动确定。因此，机构具有确定运动的条件是：Ｆ>０且机构的原动件数等于机构的自由度数；3)若Ｆ>0，而原动件数<F，则构件间的运动不确定；4)若Ｆ>0，而原动件数>F，则构件间不能运动或产生破坏。结论：1)若机构自由度Ｆ≤０，则机构不能动；第30页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三DAFCBE主动件12345矿石例判断破碎机是否有确定运动。F=3n-（2pl+ph

）n=5;pl=7;ph=0;F=35-(27+0)=1.F=主动件数，故有确定运动。第31页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三F=3n-2pl-ph=35－26=3???第32页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三三、计算机构自由度时应注意的问题（一）复合铰链由三个或者三个以上的构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。由m个构件组成的复合铰链应含有（m－1）个转动副。321312第33页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三惯性筛机构C处为复合铰链n=5,Pl=7,Ph=0=3×5-2×7–0=1F=3n-2Pl–Ph第34页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三F=3×7–2×10=1n=7Pl=1023814567第35页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三46532172个移动副2个移动副1个转动副2个转动副=3×7–2×10–0=1F=3n–2Pl–Ph第36页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三2)局部自由度（多余自由度）1、局部自由度：机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。

ABC321F=3×3-2×3-1=2n=3Pl=3Ph=1第37页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三2)局部自由度（多余自由度）2、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。ABC321F=2×3-2×2-1×1=1n=2Pl=2Ph=1第38页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三3）虚约束1、虚约束：在机构中与其他运动副作用重复，而对构件间的相对运动不起独立限制作用的约束。F=3×4–2×6=0n=4Pl=6第39页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三3）虚约束2、处理办法：将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。F=3×3–2×4=1n=3Pl=4第40页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三常见的虚约束1)构件上某点轨迹与该点引入约束后的轨迹相同F=3×3–2×4=1n=3Pl=4若AB=BC=BD，观察C点的运动。C点的轨迹为一条垂直线若在C点加一垂直导路的滑块，必为虚约束第41页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三F=3n-2Pl-Ph=3*×4-2×6=0???带虚约束的杆机构轨迹重合第42页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三2）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。x1x2ABC1234x1x2F=3×3–2×4=1n=3Pl=4第43页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三2）两构件组成的若干个导路中心线互相平行或重合的移动副。F=3×3–2×4=1n=3Pl=4第44页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三3）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。ABF=3×2–2×2–2×1=1n=2Pl=2Ph=1第45页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三4）机构中对运动不起作用的对称部分存在虚约束。行星传动123456O提示：O

处存在复合铰链F=3×5–2×5–1×6=-1n=5Pl=5Ph=6F=3×3–2×3–2×1=1n=3Pl=3Ph=2第46页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三虚约束的本质是什么?

从运动的角度看,虚约束就是“重复的约束”或者是“多余的约束”。机构中为什么要使用虚约束?

a.使受力状态更合理

b.使机构平衡

c.考虑机构在特殊位置的运动第47页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三使用虚约束时要注意什么问题?

保证满足虚约束存在的几何条件，在机械设计中使用虚约束时，机械制造的精度要提高。F=3n-2pl-ph=3*4-2*6=031DCMN245BAN´第48页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三例1计算机构的自由度n=5P5=6F=3×5–2×6=3213456n=5P5=7F=3×5–2×7=1第49页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三局部自由度虚约束6AC12B3DEFGHI45n=6；Pl=8；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=3×6-2×8-1=1例2计算图所示机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。第50页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三局部自由度复合铰链C21ABEDF34567891011GHIJKL虚约束n=8；Pl=11；Ph=1F=3n-2Pl-Ph=3×8-2×11-1=1例3如图所示,已知HG=IJ,且相互平行；GL=JK，且相互平行。计算此机构的自由度(若存在局部自由度、复合铰链、虚约束请标出）。第51页，共55页，2022年，5月20日，21点29分，星期三小结机构运动简图、机构示意图、常用运动副和构件的表示方法、机构运动简图绘制方法掌握平面机构的自由度的计算方法机构具有确定运动的条件：机构自由度F>0,机构原动件数=机构自由度数平面机构的自由度计算公式：F=3n-2pL-pH计算机构自由度应注意的事项：复合铰链、局部自由度、虚约束

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