2020-2021学年北师大版七年级数学下册-6.3.1-等可能事件的概率

第六单元概率初步6.3等可能事件的概率（1）第六单元概率初步1前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值.那么，还有没有其他求概率的方法？课堂引入前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？情境创设答：可能为摸出1，2，3，4，5号球5种结果.（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个思考：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？共同点：1.每次试验有且仅有一个结果出现；且试验的结果是有限的；2.每个结果出现的可能性相等.新知学习思考：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.要点解析1设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

要点解析2等可能事件A的概率计算公式想一想：你能找一些结果是等可能的试验吗？摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等.一般地，如果一个试验有n个等可能的结果（1）试验中所有可能出现的结果有有限个；（有限性）（2）试验中每个结果出现的可能性相等.（等可能性）具有以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.要点解析3古典概型的概念摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等试验（计算事件的概率）：（1）试验中所有可能出现的结果有有限个；（有限性）要点解析3例1.任意掷一枚均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.典型例题例1.任意掷一枚均匀骰子.解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以

典型例题

思考：你还能求出哪些事件的概率？列举法如：掷出点数为奇数的概率；掷出点数是3的倍数的概率等等.（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6步骤小结

求等可能事件A发生的概率的步骤步骤小结

求等可能事件A发生的概率的步骤1.任意掷一枚质地均匀的骰子.（1）掷出的点数小于4的概率是多少？（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？练习提升分析：所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6.古典概型分析：满足条件的所有可能的结果有3种：掷出的点数分别是1,2,3.

分析：满足条件的所有可能的结果有3种：掷出的点数分别是1,3,5.

1.任意掷一枚质地均匀的骰子.练习提升分析：所有可能的结果有1.任意掷一枚质地均匀的骰子.（3）掷出的点数是7的概率是多少？（4）掷出的点数小于7的概率是多少？练习提升分析：满足条件的所有可能的结果有0种.

分析：满足条件的所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6.

必然事件不可能事件1.任意掷一枚质地均匀的骰子.练习提升分析：满足条件的所有可2.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后，（1）“6”朝上的概率是多少？练习提升解：（1）所有可能的结果有20种，有5个面标了“6”，

12233345642.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个2.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后，（2）数字几朝上的概率最大？练习提升解：（2）有5个面标了“5”，有5个面标了“6”，故数字“5”和“6”朝上的概率最大，

12233345642.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个3.有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字，从中任意抽取一张.（1）求抽到的数字为正数的概率.（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.练习提升分析：（1）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中正数的个数，再根据概率公式解答.（2）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中绝对值小于2的个数，再根据概率公式解答.3.有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个3.有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字，从中任意抽取一张.（1）求抽到的数字为正数的概率.（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.练习提升解：（1）在7张卡片中，正数有1,2,3,4,5这5个，

（2）在7张卡片中，绝对值小于2的有-1,0,1这3个，

3.有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个

4.小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作.请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同.思维拓展例如，将每个人的名字写在同样大小的纸条上，折好放入不透明的箱中，搅匀后任意抽取一张纸条，选取纸条上对应的人即可.4.小明所在的班有40名同学，从中选出一名同学为家长会准备课堂小结等可能事件的概念；古典概型的特征：（1）试验中所有可能出现的结果有有限个；（2）试验中每个结果出现的可能性相等.3.等可能事件的概率计算公式：

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

课堂小结等可能事件的概念；3.等可能事件的概率计算公式：感谢观看！感谢观看！第六单元概率初步6.3等可能事件的概率（1）第六单元概率初步20前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但得到的往往只是概率的估计值.那么，还有没有其他求概率的方法？课堂引入前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？情境创设答：可能为摸出1，2，3，4，5号球5种结果.（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个思考：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？共同点：1.每次试验有且仅有一个结果出现；且试验的结果是有限的；2.每个结果出现的可能性相等.新知学习思考：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.要点解析1设一个试验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：

要点解析2等可能事件A的概率计算公式想一想：你能找一些结果是等可能的试验吗？摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等.一般地，如果一个试验有n个等可能的结果（1）试验中所有可能出现的结果有有限个；（有限性）（2）试验中每个结果出现的可能性相等.（等可能性）具有以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.要点解析3古典概型的概念摸牌、摸球、掷硬币、掷骰子等试验（计算事件的概率）：（1）试验中所有可能出现的结果有有限个；（有限性）要点解析3例1.任意掷一枚均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.典型例题例1.任意掷一枚均匀骰子.解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.所以（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以

典型例题

思考：你还能求出哪些事件的概率？列举法如：掷出点数为奇数的概率；掷出点数是3的倍数的概率等等.（1）掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6步骤小结

求等可能事件A发生的概率的步骤步骤小结

求等可能事件A发生的概率的步骤1.任意掷一枚质地均匀的骰子.（1）掷出的点数小于4的概率是多少？（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？练习提升分析：所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6.古典概型分析：满足条件的所有可能的结果有3种：掷出的点数分别是1,2,3.

分析：满足条件的所有可能的结果有3种：掷出的点数分别是1,3,5.

1.任意掷一枚质地均匀的骰子.练习提升分析：所有可能的结果有1.任意掷一枚质地均匀的骰子.（3）掷出的点数是7的概率是多少？（4）掷出的点数小于7的概率是多少？练习提升分析：满足条件的所有可能的结果有0种.

分析：满足条件的所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6.

必然事件不可能事件1.任意掷一枚质地均匀的骰子.练习提升分析：满足条件的所有可2.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后，（1）“6”朝上的概率是多少？练习提升解：（1）所有可能的结果有20种，有5个面标了“6”，

12233345642.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个2.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余面标有“6”，将这枚骰子掷出后，（2）数字几朝上的概率最大？练习提升解：（2）有5个面标了“5”，有5个面标了“6”，故数字“5”和“6”朝上的概率最大，

12233345642.如图，有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个3.有7张卡片，分别写有-1,0,1,2,3,4,5这7个数字，从中任意抽取一张.（1）求抽到的数字为正数的概率.（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.练习提升分析：（1）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中正数的个数，再根据概率公式解答.（2）先找出分别标有数字-1,0,1,2,3,4,5的7张卡片中绝对值小于2的个数，再根据概率公式解答.3.