华北理工卫生统计学实验指导06常用概率分布

实验六：常用概率分布【目的要求】1.掌握正态分布的特点和面积分布规律，掌握参考值范围的制定方法。2.掌握二项分布、泊松分布的正态近似。【案例分析】案例1：2000年某地艾滋病病毒感染率为十万分之七，该地10万人口，2001年感染了艾滋病病毒的人数为17人，有人说，该地2001年总体上艾滋病病毒感染率与2000年持平。如果是这样的话，该地2001年感染了艾滋病病毒人数为17人这种情况发生的概率为因为发生的概率太小了，所以说该地2001年总体上艾滋病病毒感染率与2000年持平的说法是不成立的。该分析是否正确，为什么？【练习题】一、填空题1.分布的总体均数等于总体方差。2.二项分布在时服从正态分布。3.泊松分布在时服从正态分布。4.确定医学参考值范围的方法有和。二、选择题1.标准正态分布的均数与标准差是（）A.0，1B.1，0C.0，0D.1，12.正态分布的两个参数μ与σ，（）对应的正态曲线愈趋扁平。A.μ愈大B.μ愈小C.σ愈大D.σ愈小3.正态分布的两个参数μ与σ，（）对应的正态曲线平行右移。A.增大μB.减小μC.增大σD.减小σ4.随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12)，随机变量Y服从正态分布N(μ2,σ22)，X与Y独立，则X-Y服从（）A.N(μ1+μ2,σ12-σ22)B.N(μ1-μ2,σ12-σ22)C.N(μ1-μ2,σ12+σ22)D.N(0σ12+σ22)5.二项分布的概率分布图在（）条件下为对称图形。A.n>50B.π=0.5C.n=1D.π=16.()的均数等于方差。A.正态分布B.二项分布C.Poisson分布D.对称分布7.设X1,X2分别服从以λ1,λ2为均数的Poisson分布，且X1,X2独立，则X1+X2服从以（）为方差的Poisson分布。A.λ12+λ22B.λ1+λ2C.(λ1+λ2)2D.(λ1+λ2)-1/28.满足（）时，二项分布B(n,π)近似正态分布。A.nπ和n(1-π)均大于等于5B.nπ或n(1-π)均大于等于5C.n>50D.nπ足够大9.满足（）时，Poisson分布P(λ)近似正态分布。A.λ=1B.λ>20C.λ=0D.λ=0.510.满足（）时，二项分布B(n,π)近似Poisson分布。A.nπ和n(1-π)均大于等于5B.n~∞C.n很大且π接近0.5D.n很大且π接近011.观察某地100名12岁男孩身高，均数为138.00cm,标准差为4.12cm，Z=(128.00-138.00)/4.12。Φ(Z)是标准正态分布的分布函数，1-Φ(Z)=1-Φ(-2.43)=0.9925,结论是（）A.理论上身高低于138.00cm的12岁男孩占99.25%B.理论上身高高于138.00cm的12岁男孩占99.25%C.理论上身高低于128.00cm的12岁男孩占99.25%D.理论上身高高于128.00cm的12岁男孩占99.25%12.为了解某城市7岁男童身高的发育情况，随机抽查该市区110名7岁男童，平均身高为119.95cm，标准差为4.72cm。（1）用算式119.95±1.28×4.72计算得到的区间，可以解释为：理论上（）的7岁男童身高在此范围内A.95%B.80%C.90%D.10%E.20%（2）理论上90%的7岁男童身高集中在（）A.119.95±1.28×4.72B.119.95±1.64×4.72C.119.95±0.13×4.72D.119.95±1.96×4.72E.119.95±2.58×4.72三、判断题1.正态分布与对称分布等价。（）2.随机掷一枚筛子，出现的点子数服从二项分布。（）3.当n无穷大时，二项分布概率分布图是对称的。（）4.如果标准差大于均数，那么一定不符合正态分布。（）5.正态分布密度曲线下，横轴上均数+s右侧面积是0.1587。（）6.用制定出正常值范围后，不在这个范围内的人一定是病人。（）7.标准正态分布常用N（0，1）表示。（）8.在某特征比例为π的总体里随机抽样，样本含量n固定时，样本中该特征阳性个体数就服从二项分布。（）9.总体比例越接近100%，在该总体随机抽样所得样本比例越接近正态分布。（）10.没有传染性的疾病在某个社区内各户的分布都呈二项分布。（）11.没有传染性的罕见病在人群中呈Possion分布。（）四、思考题1.试述正态分布,标准正态分布及对数正态分布的联系和区别。2.试述正态分布的面积分布规律。3.试述正态分布的特征。4.简述二项分布,Poisson分布和正态分布间的联系。【作业】1.以下是101名30—49岁健康成年男子的血清总胆固醇（mmol/L）测定值的频数表，请据此资料：（1）选用适当的统计指标对此资料进行描述。（2）求该地30—49岁健康成年男子血清总胆醇的正常值范围。（3）估计该地30—49岁健康成年男子血清总胆固醇值小于