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文档简介
专题：数列求和一.公式法二.倒序相加法（首末两项之和为同一常数）三.错位相减法
（数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，求数列{anbn}的前n项和时，常采用错位相减法．）①②①-②得（1）（2）练习1求和：Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn(x≠0).解：分x＝1和x≠1两种情况.当x＝1时，Sn＝1＋2＋3＋…＋n＝当x≠1时，Sn＝x＋2x2＋3x3＋…＋nxn，xSn＝x2＋2x3＋…＋(n－1)xn＋nxn＋1，∴(1－x)Sn＝x＋x2＋x3＋…＋xn－nxn＋1练习3：已知数列{an}是等差数列且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝an·3n，求数列{bn}的前n项和Sn.
解：(1)∵数列{an}是等差数列且a1＝2，a1＋a2＋a3＝12，∴2＋2＋d＋2＋2d＝12，解得d＝2.∴an＝2＋(n－1)×2＝2n.四.裂项相消法五.分组求和法练习1：已知数列1,1＋2,1＋2＋22，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，….(1)求其通项
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