电阻式应变式传感器

ResistiveStrainGageSensor电阻应变式传感器超声波探头热电偶CCD传感器电涡流传感器气敏电阻光电池热释电传感器应变式传感器应变式传感器电阻元件非电量电阻变化本节内容一、工作原理二、应变片的类型与材料三、应变片的特性四、温度误差与补偿五、信号调节电路六、应变式传感器的应用优点具有非线性，输出信号微弱，抗干扰能力较差，因此信号线需要采取屏蔽措施；只能测量一点或应变栅范围内的平均应变，不能显示应力场中应力梯度的变化等；不能用于过高温度场合下的测量。应变计工作的物理基础——电阻应变效应①精度高，测量范围广；②使用寿命长，性能稳定可靠；③结构简单，体积小，重量轻；④频率响应较好，可用于静态测量又可用于动态测量；⑤价格低廉，品种多样，便于选择和大量使用缺点§2.1应变式传感器一、工作原理电阻应变效应演示一、工作原理电阻应变式传感器1金属的电阻应变效应定义：轴向应变S=πr

2dS

/S=2·dr/r径向应变泊松比图1.1金属导体受力变形情况一、工作原理电阻丝的灵敏系数Ks：单位应变所引起的电阻相对变化量。电阻率变化几何尺寸变化

Ks=1.8~4.8实验证明在应变极限内Ks为常数一、工作原理2应变片的基本结构及测量原理

2341图1.2电阻应变片结构示意图bl敏感栅1、基底2、覆盖层3、引线4和粘结剂栅长栅宽一、工作原理结构根据应力与应变的关系，得到应力值σ为

σ=E·ε

弹性模量测量原理σε△R/R一、工作原理应变片测量原理一、工作原理丝式箔式回线式应变片短接式应变片体形薄膜型二、应变片类型图1.3丝式应变片应变片类型图1.4几种箔式应变片厚约0.003－0.01mm二、应变片类型图1.5薄膜应变片厚度0.1以下，是薄膜技术发展的产物二、应变片类型二、应变片类型实物

二、应变片材料对敏感栅的材料的要求：①应变灵敏系数大，并在所测应变范围内保持为常数；②电阻率高而稳定，以便于制造小栅长的应变片；③电阻温度系数要小；④抗氧化能力高，耐腐蚀性能强；⑤在工作温度范围内能保持足够的抗拉强度；⑥加工性能良好,易于拉制成丝或轧压成箔材；⑦易于焊接，对引线材料的热电势小。敏感栅的材料有：康铜、镍铬合金、镍铬铝合金、铁铬铝合金、铂、铂钨合金……1灵敏度系数K应变计的灵敏系数导电丝材的灵敏系数K与Ks

相同吗？应变片的特性三、应变片的特性2横向效应短接式应变片、箔式应变片如何减小横向效应沿轴向应变为沿横向应变为

图1.6丝绕式应变片敏感栅半圆弧形部分bOlεrrdldθθε0ε应变片的特性（3）机械滞后ΔεΔε1机械应变ε卸载加载指示应变εi图1.7应变片的机械滞后（4）应变片的电阻值R应变片在未经安装也不受外力情况下，室温下测得的电阻值习惯上为60、120、200、350、500、1000Ω,

其中以120Ω最常用。

应变片的特性四、电阻应变式传感器的温度误差及补偿1、温度误差及产生原因由于温度变化引起的应变输出（1）敏感栅电阻值（T）温度误差Rt=R0(1+αΔt)；附加应变特点T；（2）线膨胀系数不匹配温度误差电阻丝被迫拉伸到和试件一样长，△L附加应变附加电阻变化温度误差总附加电阻总附加应变2、温度补偿方法①桥路补偿法R1—工作片RB—补偿片

R—平衡电阻图1.8桥路补偿法温度误差补偿图1.9测量梁的弯曲应变R1与RB特性相同接入相邻臂

输出电压增加2倍△R1t=△RBt

应变状态相反在某些情况下，可以比较巧妙地安装应变片而不需补偿件并兼得灵敏度的提高。温度误差补偿②应变片自补偿法单丝自补偿

双丝自补偿温度误差补偿图1.10双金属丝栅法UR2R4R1R3ERtR5图1.11热敏电阻补偿法TUR5—分流电阻温度误差补偿③热敏电阻补偿法Rt测量电路

变化

电阻应变计电桥电路机械应变U(I)变化电阻应变仪放大、显示例：已知公式：

初始电阻R=120

灵敏度系数K=2

纵向应变=1000=1‰时求：该应变片电阻的绝对变化量R=0.24电阻应变片工作时，通常其电阻变化是很小的，测量电路双臂应变电桥单臂应变电桥全臂应变电桥直流电桥：R交流电桥:R、L、C不平衡桥式：偏差测量法（动态）平衡桥式：零位测量法（静态）半等臂电桥全等臂电桥工作方式桥臂关系电源负载工作臂电压输出桥：功率输出桥：U、I电源端对称输出端对称应变电桥测量电路1平衡电桥当RL→∞时，电桥输出电压为：

当电桥平衡时，Uo=0，则有：

R1R4=R2R3电桥平衡条件平衡电桥（一）直流电桥ERLR2R4R1R3U0图1.12直流测量电桥

由于应变引起阻值变化，电桥不平衡，调节则有：

特点：需做两次调节，若应变为动态量，则电阻变化快，平衡电桥不适用。平衡电桥ERLR2R4R1R3U0图1.12直流测量电桥①单臂电桥2不平衡电桥单臂电桥满足电桥平衡：

ER2R4R1R3U0图1.13单臂测量电桥+-电桥电压灵敏度定义为分析:(2)电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。

当E值确定后，n取何值时才能使KU最高？单臂电桥求得n=1时，电桥电压灵敏度最高，此时有：

结论：当电源电压E和电阻相对变化量ΔR1/R1一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，与各桥臂电阻阻值大小无关。

单臂电桥非线性误差及其补偿方法U0与ΔR1/R1的关系是非线性的，非线性误差为

理想情况（略去分母中的ΔR1/R1项）：实际情况（保留分母中的ΔR1/R1项）：单臂电桥如果桥臂比n=1，则：例如：对于一般应变片：所受应变ε通常在5000μ以下，若取K=2，则ΔR1/R1=Kε=0.01，计算得非线性误差为0.5%；若K=130，ε=1000μ时，ΔR1/R1=0.130，则得到非线性误差为6%，故当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以消除。

单臂电桥差动电桥减小和消除非线性误差的方法图1.14差动电桥②半桥差动为提高电桥电压灵敏度n=1半桥差动ERLR2-ΔR2R4R1+ΔR1R3U0

图1.15半桥差动电路+-与单臂相比:电桥电压灵敏度：

Uo与ΔR1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍。同时还具有温度补偿作用。半桥差动③全桥差动为提高电桥电压灵敏度n=1全桥差动ER1-ΔR1R1+ΔR1U0图1.16全桥差动电路+-R4-ΔR4R4+ΔR4Uo与ΔR1/R1成线性关系，无非线性误差，而且电桥电压灵敏度KU=E，是单臂工作时的四倍。同时还具有温度补偿作用。

结论：全桥差动直流电桥优点：电源稳定电路简单，仍是主要测量电路；缺点：直流放大器较复杂，存在零漂工频干扰。交流电桥优点：放大电路简单无零漂，不受干扰，为特定传感器带来方便；缺点：需专用测量仪器或电路不易取得高精度。（二）交流电桥交流电桥电桥平衡条件：Uo=0，即：

交流电桥输出：

UiZ2Z4Z1Z3U0

图1.17交流电桥~交流电桥交流电桥需要满足两个方程式电桥平衡条件设各桥臂阻抗为：

交流电桥交流电桥UiZ2Z4Z1Z3U0

图1.18交流电桥~考虑单臂单臂情况，R1工作片,交流电桥输出电压

交流电桥一般情况下，由于导线寄生电容很小，电源频率也不很高。因此，交流电桥输出电压

单臂交流电桥

半桥差动电路

全桥差动电路交流电桥（三）恒流源电桥USRR2R4R1R3U0

图1.19恒流源电桥←I1I2若右图所示的电路输入阻抗较高，则有：I1(R1+R2)=I2(R3+R4)I=I1+I21.电桥输出电压与电阻变化量的关系恒流源电桥

解该方程组得:输出电压为:若电桥初始平衡，且R1

=R2=R3=R4=R恒流源电桥

若满足ΔR<<R

，则输出电压与ΔR成正比，即与被测量成正比。输出电压与恒流源供给的电流大小、精度有关。

单臂时，电桥输出电压为：恒流源电桥

非线性误差若采用恒压源，非线性误差为：非线性误差减小了一倍。恒流源电桥

（四）电阻应变仪

按测量应变力的频率可分为静态应变仪和动态应变仪，按应变力频率又可细分为：静态——5Hz；静动态——几百Hz；动态——5KHz；超动态——几十KHz；交流电桥电阻应变仪主要由电桥、振荡器、放大器、相敏检波器、滤波器、转换和显示电路组成。

电阻应变仪电阻应变式传感器+放大指示仪表应变仪电阻应变仪图1.20电阻应变仪原理方框图

下图所示的静态应变仪测量范围：±19999ε；分辨率：1με；电桥电压：直流2.5V；

应变片：120Ω或其他阻值；测量点数：8/16点；应变式传感器的应用电阻应变式传感器的特点1、优点①应用和测量范围广②精度和灵敏度高③频率响应特性好对复杂环境的适应性强商品化④⑤2、缺点①大应变下的非线性②屏蔽措施③不能测应力梯度的变化0.1%~0.01%几十~上百KHz测定试件应力或应变时，直接将应变片粘贴在试件上其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变－弹性元件电阻应变式力传感器应变式压力传感器应变式加速度传感器弹性元件传感元件(应变片)被测非电量电阻应变应变式传感器的应用对材料的要求弹性滞后和弹性后效要小弹性膜数的温度系数要小线膨胀系数小且稳定具有良好的稳定性和耐腐蚀性具有良好的机械加工和热处理性能。弹性敏感元件常用材料有弹性合金石英陶瓷半导体硅等

合金钢铜合金应变式传感器的应用被测物理量：荷重或力。主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。要求：应变式力传感器要求有较高的灵敏度和稳定性,当传感器在受到侧向作用力或力的作用点发生轻微变化时,不应对输出有明显的影响。弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等。

（一）应变式力传感器应变式力传感器1、柱式力传感器

图1.21柱式力传感器FF面积S-ε1+ε2-ε2+ε1截面积SF(a)实心圆柱(b)空心圆柱F轴向布置一个或几个应变片，在圆周方向布置同样数目的应变片，后者取符号相反的应变，以构成差动。由于应变片沿圆周方向分布，所以非轴向载荷分量被补偿应变式力传感器由材料力学知识，在弹性限度内:杨氏模量面积三式联立解得:

故令则:测量原理应变式力传感器

弹性元件上应变片的粘贴和电桥连接，应尽可能消除偏心和弯矩的影响，一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面中部，构成差动对,且处于对臂位置，以减小弯矩的影响。横向粘贴的应变片具有温度补偿作用。

u0U0R1R3R5R7R6R8R2R4R6R7R8R2R3R4R5图1.22柱式力传感器应变片的粘贴与桥路连接R1(a)圆柱面展开图(b)桥路连接应变式力传感器应变式力传感器应变式荷重传感器外形及受力位置FF应变式力传感器应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置FR1R2R4应变式力传感器荷重传感器原理演示应变式力传感器当力F作用在弹性悬臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相等，极性相反，若分别粘贴应变片R1

、R4

和R2、R3

，并接成差动电桥，则电桥输出电压Uo与力F成正比。应变式力传感器图1.23梁式力传感器

2、梁式力传感器

(1)等截面梁FR1、R4R2、R3hl一端固定，一端自由，厚度为h,宽度为b,悬臂外端到应变片中心的距离为l。此位置上下两侧分别粘有4只应变片，R1、R4同侧；R3、R2同侧，可构成全差动电桥。应变式力传感器图1.24等截面梁式力传感器

(2)等强度梁FhR1、R4lR2、R3力F作用于梁端三角形顶点上，梁内各断面产生的应力相等。不随应变片粘贴位置变化此位置上下两侧分别粘有4只应变片，构成全差动电桥。LR1R3R2R