初中二年级数学一次函数培优训练题

初中二年级数学一次函数培优训练题一、波及到面积问题例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y12x2与x轴、y轴分别订交于3点A和点B，直线y2kxb(k0)经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分红两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分红的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。yy1BPOCAxy2练习1、如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：y1x1与轴交于点C，两直线，订交于点B。2y（1）、求直线的分析式和点B的坐标；（2）、求△ABC的面积。ABCODx2、如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=－2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0<x<3），过点P作直线m与x轴垂直．（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1>y2？（2）设△COB中位于直线m左边部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式．（3）当x为什么值时，直线m均分△COB的面积？二、波及到的平移问题例2、正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半轴上，且A点的坐标是（1，0）。①直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；②若直线经过点E且将正方形ABCD分红面积相等的两部分求直线的分析式，③若直线经过点F3.0且与直线y=3x平行,将②中直线沿着y轴向上平移2个单位交23x轴于点,交直线于点,求NMF的面积.练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线：y4x与直线：ykxb订交于点3A，点A的横坐标为3，直线交轴于点B，且OA1OB。21）试求直线函数表达式。2）若将直线沿着轴向左平移3个单位，交轴于点C，交直线于点D；试求△BCD的面积。L2yA11xOB三．重叠面积问题例、已知如图，直线y3x43与x轴订交于点A，与直线y3x订交于点P．①求点P的坐标．②请判断的形状并说明原因．③动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为

S．求：

S与

t

之间的函数关系式．yPEBOFAx练习1如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线y直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到

3x交于点C．平行于轴的C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左边作等边△DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）．1）直接写出C点坐标和t的取值围；2）求S与t的函数关系式；2、如图，直线yx4与两坐标轴分别订交于A.B点，点M是线段AB上随意一点A.B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．1）当点M在AB上运动时，你以为四边形OCMD的周长能否发生变化？并说明原因；2）当点M运动到什么地点时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向挪动，设平移的距离为a（0a4)，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．yB

yyBBD

MOCAx图（1）

OAxOAx图（2）图（3）3、如图，已知直线的分析式为，直线与

x轴、y

轴分别订交于

A、B两点，直线经过

B、C两点，点

C的坐标为（

8，0），又已知点

P在

x轴上从点

A向点

C挪动，点

Q在直线从点C向点

B挪动.点

P、Q同时出发，且挪动的速度都为每秒

1个单位长度，设挪动时间为

t秒（）

.1）求直线的分析式.2）设△PCQ的面积为S，恳求出S对于t的函数关系式.课后练习：1、如图，在平面直角坐标系中，点

A、B

分别在

x轴、y

轴上，线段

OA、OB的长(0A<OB)2xy2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，是方程组的解，点C是直线y3xy6OD=求点C的坐标；求直线AD的分析式；求三角形CDA的面积2、如图,在平面直角坐标系中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y3xn(n>)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用、分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；（2）若四边形PQOB的面积是11，且CQ:AO=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；2yCPQAOBx如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点．1）求直线AM的函数分析式．2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标．4.如图，已知直线:yx2与直线：y2x8订交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD极点C、D分别在直线、，极点A、B都在轴上，且点B与点G重合。1）、求点F的坐标和∠GEF的度数；2）、求矩形ABCD的