青浦区2020学年第一学期九年级期终学业质量调研测试数学试卷

BFBF区学第期九期业质研试

.（完成时间分钟

满分：150分）考生注意：1．本试卷含三个大题共25题答题时，考生务必答题要求在答题纸规定的位置上答，在草稿纸、本试卷答题一律无效．2．除第一、二大题外其余各题如无特别说明，都必须答题纸的相应位置上写出证明计算的主要步骤．一选题（本题，小分，满分）[每题只有一个正确选项，在答题相应题号的选项上用铅笔正确填涂1已线段AB，P是线AB的黄金分割点AP>PB那么线段的长度等于（）（A）

52

；（）（）5+1；（D）3．E2如，已知BD与相于点，∥BC如果AD=2，AB，

D=6那么AE等（）

AB（A）

125

；（B）

185

；（C）4（）．

（第2题）

3在eq\o\ac(△,Rt)中∠C，那么A等于（）（A）

；（）

BCAC；（C）；D）

．4抛线

y）（A，-（2，-（C，3（，5已a

，

，且c

0，下列说法中，不正确的是）（A）ab

；（）a

∥b

；（C）

；（D）与向相同．A6如，在，点D在AB上DE∥，∥，联结BE，

E与DF交于点G，则下列结论一正确的是（）

G（A）

ADDEDB

；（）

AC

）

BDADDE

）．GFFC

BFC（第6题）九年级数学

第1页共4页

，那么，那么二填题本题12题，小，分分）[请将结果直接填入答题纸的相应]7如

a3bb4b

▲

．8计：4aa)

=▲

．9如两个相似三角形的周长比为∶，那么它们对应角平分线的比为

▲

．10将抛物线

y

向上平移个单位，所得抛物线表达式是

▲

．．抛物

yx2

在轴侧的部是

▲

“上”或“下降．次函数

+2

图像上的最低点横坐标为

▲

．．中=90º，如cot∠A=2，=3，那么=▲

．．明在楼上点处到楼下点B处小丽的角是32°，那么点B处的小丽看点A处小的仰角是

▲

度．．角三角形的重心到斜边中点的距离为，那么该直三角形的

斜边长为

▲

．．图A、、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长相同，

那么∠BAC的弦为

▲

．

（第题图）．图，在ABC中点D是的点，直线DF交边

于点，交的长线于点，如果∶CA=a，那么

D

F

∶AE值为

▲

含、的子表）

（第题图）18．果四边形边上的点它对边两个端点的连线将个四边形分成的三个三角形都相们就把这个点叫该四边形的“强相似点”．如①，在四边形ABCD中点Q在边AD上，如果△QAB、△QBC和QDC都似，那么点就四边形ABCD的强相似”；如图②，在四边ABCD中，AD∥BCAB=DC=2，BC=，B=60°，如果点Q是AD上的“强相似点，那么=▲

．AQDB（第18题图①）

B九年级数学

A（第18题图②）第2页共4页

C

（参考数据三解题本大共7题满分78分）（题满分10分）（参考数据

[请将解题过程填入答题纸的相应]计算：

60

．（题满分10分第1）小题，第2）小题分）如图△点D分别在边上DBEC=6DE=3.2．（）求BC长；

A（）联结DC，如果

，BA

，试用

、

表示向量．

B

（题满分10分第1）小题，第2）小题分）

（第题图）如图，在平行四形中，BC=，点、F是角线BD的两点，且BE=EF=FD，的延长线交点G，的延线交于．

（）求HD的；

F（）设△BGE面积为a，求四边形的面积．

（用含代数式表示）

（第题图）（题满分10分）某条道路上通行辆限速为千/时在道路50米点处建一个监测点道路段为监测区（如△中，知PAC=，∠=68.2°．辆通过段时P间为秒，请判断该车是超速，并说明理由．°≈.45°≈.，°≈.50sin68.2≈.，°≈.37tan68.2≈250

）AB（第22题图）

（题满分12分，第（）小题6分第）小题6分）已知：如图，在边形ABCD中，AB=AD，AC、相交于点E，AE．（）求证：△ABE∽△；（）如果2DE，求证：AB．

A

DB

E（第题图）

九年级数学

第3页共4页

（题满分12分，其第（1）小题4分，第（）小题分，第（3）小题3分）如图，在平面直坐标系xOy中，抛物线点（，0y轴于C．

与轴交于点A，）和（）求该抛物线的表达及点C的坐；（）如果点D的坐标为（，0结、，求∠的正切值；（）在（）的条件下，点为物线上一点，当∠，求点的坐标．AB

A

C（第图）

（备用图）（题满分14分，其中第（1小题，第）小题分，第（）小题4分）在△ABC中，∠90°AC，=23，点D为边AC的中点（如图P、Q分是射线BC上动，BQ=

32

，联、、DP（）求证⊥AB；（）如果点在线段上当△是角角形时，求BP的；（）将△沿直线QP翻，点D的对应点为点D'，果'位eq\o\ac(△,于)，请直接写出的值范围

A

D

DB

C

C（第题图）

（备用图）九年级数学

第4页共4页

0青区2021学第一学期终学质量调九年数试0参答及分明

2021.1一、选择题：1．；2C；

3．B；

4．；

．；

．．二、填空题：7

；

8

b

；

．

2:3

；

10．

y

；

11．下降；

12．

；13．6

；

14．32

；

15

；

16．

22

；

17．

；

18．5或+

．三、解答题：19．解原=

33233

．（分==

3+1+3．（分．（分20．解AD=2，=4，=3=6∴

11，．．（分DB∴DE//BC········································································································（分∴

ABBC

．（分=6，，∴

3.2BC

．∴=9.6．················································································（分（，

．∴ABBCBC

．∴DE

．·······························································································（分九年级数学

第5页共4页

DE

，∴

BC

．∴

CB

．················································（分

2，∴BA．······································································（分BA

BA

；∴

．（分

，CD

．···················································1分21．解∵四边形ABCD是平行四边∴AD//BC，．（分∴

，．（分BEFB∵BE=EF=FD，AD=BC=8，∴

2

，∴BG．·················································································（分∴

2

，∴DH．（分（）AD∴△BEG∽△，HFD∽GFB．∴

SS

DEA

2

，

SS

HFDGFB

2

．（分

，=，∴

BGF

a

．∴

S

a

1S，44

．∴

DEA

=4

，

S

a

．（分∵

S

四边AEFH

=S

DEA

，∴

S

四边

=4a

．（分九年级数学

第6页共4页

22．解该车不超过点P作PH⊥，足为点··········································································（分由题意，得=50在eq\o\ac(△,Rt)中，在eq\o\ac(△,Rt)BHP中∵

tanPACPBH

50，∴AH26.5，∴BH68.2

100················（分················（分AB==100（米（分AB段时间为9秒AB段的速为

米秒（分

米秒=32千/时40千米时该不····································1分23．证）∵，∴

AEDEBE

．····························································································（分又∵∠=∠，∴△∽△．······················································（分∴∠∠BCE···························································································（分∵=AD，∴∠ABE=∠（分∴∠∠BCE．1分又∵∠=∠CAB，∽△．····················································（分（）DE，

DEDA

．····························································（分）又EDA∠，∴△∽△ADB···················································（分∴∠=∠DBA．（1分∵∠ABE∠，∴=∠．∴∥．·····································································································（分∴

ADAE

．（分∴

BC

．∵=AD，

．·························································（分九年级数学

第7页共4页

2224．解将A（-（，）入

y

+bx

，得4ab

，解得：2（分b所以，

y

x

．（分当x=0时

y

．∴点C的坐标为，-）·········································（1分）（）点A作AH⊥，足为点H∵（-，（，-CD=

2+4

5

．·································（分∵S

1CDDA，··································································（分2∴45．AH

455

（分∵AC=+42，CH=

AC

2

AH

2

1255

．（分∴∠

AH455．·····························································1分）HC123（）题意可知，点P在第一象限过点作x轴垂足为点∵，（0，-=．=OCA．∵∠OCD=∠∠，∠CAP=∠CAO∠∠=∠1∴∠ACD∠．∴∠∠ACD=．1分）3设a，=3a，a4∴（，a···························································································（分将P（a-，）代入

y

x

，3

．解得

=

20，（P（，（分39九年级数学第8页共4页

2225．解C=，，=，∴=ACBC．（分∴

BCAB2

．∵=

32

，

3BP2

．∴

BQBCAB

．（分又B=∠，∴△∽△BCA．······························································（分）∴∠BQP=∠．∠90°，∠BQP=90°．即⊥．··················································································