信号处理课件-2.5序列的z变换_第1页
信号处理课件-2.5序列的z变换_第2页
信号处理课件-2.5序列的z变换_第3页
信号处理课件-2.5序列的z变换_第4页
信号处理课件-2.5序列的z变换_第5页
已阅读5页，还剩39页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

§2.5序列的z变换Z变换的定义序列特性对收敛域的影响逆Z变换Z变换的性质和定理利用Z变换解差分方程Z变换的定义定义：双边z变换：单边z变换：Z变换存在的条件：一、Z变换的收敛域Z变换取值的域称为收敛域(ROC)则：常用z变换表达式：在极点处Z变换不存在，收敛域中没有极点。傅立叶变换和Z变换的关系单位圆：单位圆上的Z变换就是序列的傅立叶变换。例1：解：二、序列特性对收敛域的影响1.有限长序列例2：解：二、序列特性对收敛域的影响2.右序列例3：解：二、序列特性对收敛域的影响3.左序列例4：解：二、序列特性对收敛域的影响4.双边序列例5：解：三、逆Z变换1.用留数定理求逆Z变换1.用留数定理求逆Z变换留数辅助定理：条件：F(z)的分母阶次应比分子阶次高两阶以上例6：解：用留数辅助定理：圆外没有极点分析：最后：例7：解：对应的x(n)是右序列对应的x(n)是双边序列对应的x(n)是左序列最后最后×即2.幂级数法（长除法）求逆Z变换根据可以用长除法将X(z)写出幂级数形式，级数的系数就是序列x(n)。如果x(n)是右序列，级数应该是负幂级数；如果x(n)是左序列，级数就是正幂级数。例8：解：由收敛域判定是一个右序列，用长除法展成负幂级数所以例9：解：由收敛域判定是一个左序列，用长除法展成正幂级数所以3.部分分式展开法求逆Z变换设X(z)只有N个一阶极点，可展成下式例10：

表2.5.1常见序列Z变换

四、Z变换的性质和定理1.线性设则2.序列的移位设则四、Z变换的性质和定理3.乘以指数序列设则证明：四、Z变换的性质和定理4.序列乘以n设则证明：所以四、Z变换的性质和定理5.复序列取共轭设则证明：四、Z变换的性质和定理6.初值定理设x(n)是因果序列，则证明：所以7.终值定理若x(n)是因果序列，其Z变换的极点，除可以有一个一阶极点在z=1上，其它极点都在单位圆内，则证明：因为x(n)是因果序列因为(z-1)X(z)在单位圆上无极点，上式两端对在z=1取极限因此四、Z变换的性质和定理8.序列卷积设则证明：例11：解：(1)(2)四、Z变换的性质和定理9.复卷积定理设则式中v平面上，被积函数的收敛域为：证明：由X(z)和Y(z)的收敛域得：因此例12：解：被积函数v的收敛域为：四、Z变换的性质和定理10.帕斯维尔定理设则v平面上，c所在的收敛域为证明：令按照复卷积定理按照假设，z=1在收敛域中。代入W(z)中所以如果x(n)和y(n)都满足绝对可和，即在单位圆上收敛，五、利用Z变换解差分方程设N阶线性常系数差分方程为1.求稳态解式中五、利用Z变换解差分方程2.求暂态解设

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论