机械式变速箱设计(毕业设计)解答

机械变速箱传动机构设计姓 名：学 号：系部名称： 汽车工程系班 级：指导老师：职 称： 教授设计初始数据：（方案二）学号：23最高车速：Uamax=110-23=87Km/h发动机功率：Pemax=66-23/2=54.5转矩：Temax=210-23×3/2=175.5Nm总质量：ma=4100-23×2=4054Kg转矩转速：nT=2100r/min车轮：R16（选205/55R16）≈R=16×2.54×10/2+0.55×变速器各挡传动比的确定初选传动比：设五挡为直接挡，则 ig5=1Uamax=0.377

nprigmini0式中：Uamax—最高车速np —发动机最大功率转速—车轮半径igmin—变速器最小传动比i0 —主减速器传动比np/nT=1.4～2.0即np=（1.4～2.0）×2100=2940～4200r/minTemax=9549×Pemax（转矩适应系数=1.1～1.3）np所以，np=9549×(1.1~1.3)57=3118.3～3685.3r/min171由上述两两式取np=3400r/mi0=0.377×npr3400315.95103=0.377×87=4.65igminuamax双曲面主减速器，当 i0≤6时，取 =90%轻型商用车ig1在5.0~8.0范围，g=96%， T= × T=90%×96%=86.4%最大传动比ig1的选择：①满足最大爬坡度。根据汽车行驶方程式Temaxigi0TCDA2du（1.1）rGf21.15uaGimdt汽车以一挡在无风、沥青混凝土干路面行驶，公式简化为Temaxigi0TGsin（1.2）GfcosrGrfcossin即，ig1Temaxi0T式中：G—作用在汽车上的重力，Gmg，m—汽车质量，g—重力加速度，Gmg=4055×9.8=39739N；Temax—发动机最大转矩，Temax=192N.m；i0—主减速器传动比，i0=4.402T—传动系效率， T=86.4%；r—车轮半径，r=0.316m；f—滚动阻力系数，对于货车取 f=0.02；—爬坡度，取=16.7°40540.316（0.02cos16.7sin16.7）①ig14.6586.4%=5.5.45175.5②满足附着条件。Temaxig1i0TFz2·φr在沥青混凝土干路面，φ=0.7~0.8，取φ=0.7即ig1≤405460%0.70.316=7.715②175.54.6586.4%由①②得5.45≤ig1≤7.715；又因为轻型商用车 ig1=5.0~8.0；所以，取ig1=5.7。其他各挡传动比的确定：按等比级数原则，一般汽车各挡传动比大致符合如下关系：ii

g1g2

ii

g2ig3ig4qig4ig5g3式中：q—常数，也就是各挡之间的公比；因此，各挡的传动比为：ig1q4，ig2q3，ig3q2，ig4qqn1ig1=45.7=1.545所以其他各挡传动比为：ig1=5.7， ig2=q3=3.68，ig3=q2=2.387，ig4=q=1.545，ig5=1为了减少高档较大的冲击力，高档的传动比应该比较接近， 。 中心距A初选中心距时，可根据下述经验公式A KA3Temaxig1g （1.3）式中：A—变速器中心距（mm）；KA—中心距系数，商用车： KA=8.6～9.6；Temax—发动机最大转矩（N.m）；ig1—变速器一挡传动比， ig1=5.7；g—变速器传动效率，取 96%；Temax—发动机最大转矩， Temax=192N.m。则，A KA3Temaxi1g(8.6～9.6)3175.55.796%=84.3485—94.1564初选中心距A=90m。2齿轮参数1、模数对货车，减小质量比减小噪声更重要， 故齿轮应该选用大些的模数； 从工艺方面考虑，各挡齿轮应该选用一种模数。啮合套和同步器的接合齿多数采用渐开线。 由于工艺上的原因，同一变速器中的接合齿模数相同。其取值范围是：乘用车和总质量 ma在1.8～14.0t的货车为2.0～3.5mm；总质量ma大于14.0t的货车为3.5～5.0mm。选取较小的模数值可使齿数增多，有利于换挡。表1.2.1汽车变速器齿轮法向模数乘用车的发动机排量V/L货车的最大总质量ma/t车型1.0＞V≤1.61.6＜V≤2.56.0＜ma≤14.0ma＞14.0模数m/mm2.25～2.752.75～3.003.50～4.504.50～6.00n表1.2.2汽车变速器常用齿轮模数一系列1.001.251.52.002.503.004.005.006.00二系列1.752.252.75（3.253.50（3.754.505.50））—根据表及，齿轮的模数定为 4.0mm。、压力角理论上对于乘用车，为加大重合度降低噪声应取用14.5°、15°、16°、16.5°等小些的压力角；对商用车，为提高齿轮承载能力应选用22.5°或25°等大些的压力角。国家规定的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压力角为20°。3、螺旋角实验证明：随着螺旋角的增大，齿的强度也相应提高。在齿轮选用大些的螺旋角时，使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳、噪声降低。斜齿轮传递转矩时，要产生轴向力并作用到轴承上。设计时，应力求使中间轴上同时工作的两对齿轮产生的轴向力平衡，以减小轴承负荷，提高轴承寿命。因此，中间轴上不同挡位齿轮的螺旋角应该是不一样的。为使工艺简便，在中间轴轴向力不大时，可将螺旋角设计成一样的，或者仅取为两种螺旋角。货车变速器螺旋角：18°～26°初选一挡斜齿轮齿轮螺旋角为 24°，其余挡斜齿轮螺旋角 24°。4、齿宽b直齿b kcm，kc为齿宽系数，取为 4.5～8.0，取7.0；斜齿b kcmn，kc取为6.0～8.5。采用啮合套或同步器换挡时，其接合齿的工作宽度初选时可取为 2～4mm，取4mm。5、齿顶高系数在齿轮加工精度提高以后，包括我国在内，规定齿顶高系数取为 1.00。3各挡齿轮齿数的分配1-一轴常啮合齿轮 2-中间轴常啮合齿轮 3-二轴五挡齿轮 4-中间轴五挡变速器5-二轴四挡齿轮 6-中间轴四挡齿轮 7-二周三挡齿轮 8-中间轴三挡齿轮9-二轴二挡齿轮 10-中间轴二挡齿轮 11-二轴一挡齿轮 12-中间轴一挡齿轮13-二轴倒挡齿轮 14-中间轴倒挡齿轮 15-倒挡中间齿轮图变速器传动示意图如图所示为变速器的传动示意图。在初选中心距、齿轮模数和螺旋角以后，可根据变速器的挡数、传动比和传动方案来分配各挡齿轮的齿数。应该注意的是，各挡齿轮的齿数比应该尽可能不是整数，以使齿面磨损均匀。1、确定一挡齿轮的齿数中间轴一挡齿轮齿数，货车可在12-17之间选用，最小为12-14，取Z10=13，一挡齿轮为斜齿轮。一挡传动比为ig1Z2Z9（1.4）Z1Z10为了求Z9，Z10的齿数，先求其齿数和Zh，2Acos910（1.5）斜齿Zhmn290cos24取Zh=42==42.2864即Z9=Zh-Z10=42-3=292、对中心距A进行修正因为计算齿数和 Zh后，经过取整数使中心距有了变化，所以应根据取定的Zh和齿轮变位系数重新计算中心距 A，再以修正后的中心距 A作为各挡齿轮齿数分配的依据。mnZh=4（1329）=91.94为A=92m02cos2cos24对一挡齿轮进行角度变位：端面啮合角 t： tan t=tann/cos9-10=.398=21.43啮合角t,：cost,=Aocost=0.932At,=21.52变位系数之和z9z10invn2tan=0.62

,invtnz92.380.429n100.2查变位系数线图得：u10z10计算精确值9-10：A=mnZh91024.072cos9-10计算一挡齿轮9、10参数：分度圆直径d9mnz9/cos9-10=4×29/cos24.07°=127.004mmd10mnz10/cos9-10=4×13/cos24.07°=56.95mm齿顶高ha9han9ynmn=3.26mmha10han10ynmn=2.38mm式中：yn（AA0）/mn=0.015ynnyn=0.605齿根高hf9hanc9mn=3.32mmhf10hanc10mn=4.2mm齿全高hha9hf9=6.58mm齿顶圆直径da9d92ha9=133.52mmda10d102ha10=61.71mm齿根圆直径 dd

f9d92hf9=127.00423.36=120.4mmf10d102hf10=56.95-2×3.8=48.55mm当量齿数zv9z9/cos39-10=38.16zv10z10/cos39-10=17.113、确定常啮合传动齿轮副的齿数（ 1-2=24）由式（1.3）求出常啮合传动齿轮的传动比Z2Z10（1.6）Z1ig1Z95.713=2.5629常啮合传动齿轮的中心距与一挡齿轮的中心距相等，即mnZ1Z2（1.7）A2cos122Acos 12Z1 Z2mn=2 92cos204=42.29由式（1.6）、（1.7）得Z1=11.87，Z2=30.42取整为Z1=12，Z2=31，则：Z2Z92931g1=5.7ig1==5.76≈iZ1Z101213对常啮合齿轮进行角度变位：理论中心距mnZ1Z2=41231Ao=91.5mm2cos122cos20端面压力角tant=tann/cos12=0.387=21.17°端面啮合角,Aocost=91.52cos21.17costA92,21.96tz1z2invt,invt变位系数之和n2tann=1231inv21.96inv21.172tan20=0.64查变位系数线图得：uz22.5810.4520.640.450.19z1计算精确值12：A=mnZh1223.562cos12常啮合齿轮数：分度圆直径d1z1mn=51.35mmcos2d2z2mn=132.65mmcos2齿顶高ha1han1ynmn=（1+0.45+0.515）×4=3.74mmha10han2ynmn=（1+0.19+0.515）×4=2.7mm式中：yn（AA0）/mn=（92-91.5）/4=0.125ynnyn=0.515齿根高hf1hancn1mn=（1+0.25-0.45）×4=3.2mmhf2hancn2mn=（1+0.25+0.19）×4=4.24mm齿全高hha1hf1=6.94齿顶圆直径da1d12ha1=58.83mmda2d22ha2=138.05mm齿根圆直径df1d12hf1=44.95mmdf2d22hf2=124.17mm当量齿数zv132=14.69z1/coszv232=37.94z2/cos4、确定其他各挡的齿数（1）二挡齿轮为斜齿轮，模数与一挡齿轮相同，初选7°8=24ig2Z2Z7（1.8）Z1Z8Z7ig2Z1=3.6813Z8Z2=1.6529AmnZ7Z8（1.9）2cos78Z7Z82Acos78=292cos20=43.22mn4由式（1.8）、（1.9）得Z7=25.29，Z8=17.93取整为Z7=25，Z8=18则，i2Z2Z7=3125=3.59≈ig2=3.68Z1Z81218对二挡齿轮进行角度变位：理论中心距AomnZ7Z8=91.5mm2cos78端面压力角tant=tann/cos78=21.17°端面啮合角,Aocost=91.5cos21.17costA92,21.96tz7z8,invinvtt变位系数之和n2tann=0.64查变位系数线图得：uz71.38n08=0.407=0.24z8计算精确值78mnZ7Z878=20.8°：A2cos78二挡齿轮参数：分度圆直径d7z7mn=106.97mmcos78d8z8mn=77.02mmcos78齿顶高ha7han7ynmn=2.9mmha8han8ynmn=3.54mm式中：yn（AA0）/mn=0.515ynnyn=0.125齿根高hf7hancn7mn=4.04mmhf2hancn8mn=3.4mm齿全高hha7hf7=6.94mm齿顶圆直径da7d72ha7=112.77mmda8d82ha8=84.1mm齿根圆直径df7d72hf7=98.89mmdf8d82hf8=70.22mm当量齿数zv7z738=30.60/cos7zv838=22.03z8/cos7（2）三挡齿轮为斜齿轮，初选 56=24°Z5i3Z1Z6Z2mnZ5Z6A2cos56

（13.11）由式（3.10）、（3.11）得Z5=27.35，Z6=29.9取整Z5=27，Z6=29Z2Z5ig3Z1Z6=31 2712 29=2.4≈ig3=2.387对三挡齿轮进行角度变为：理论中心距AomnZ5Z6=91.94mm2cos56端面压力角tant=tann/cos56=0.393=21.72°端面啮合角,Aocost=91.94cost92cos21.72A,21.80tz5z6inv,invtt变位系数之和n2tann=0.015uz51.07z65=0.48-0.3=-0.035查变位系数线图得：6=0.05计算精确值56mnZ5Z624.07：A562cos56三挡齿轮5、6参数：分度圆直径z5mn=88.71mmd5cos56z6mn=95.28mmd6cos56齿顶高ha5han5ynmn=3.165mmha6han6ynmn=2.91mm式中：yn（AA0）/mn=0.02ynnyn=-0.005齿根高hf5hancn5mn=3.6mmhf6hancn6mn=3.855mm齿全高hha5hf5=6.51mm齿顶圆直径da5d52ha5=95.04mmda6d62ha6=87.57mm齿根圆直径df5d52hf5=81.51mmdf6d62hf6=101.1mm当量齿数zv5z5/co3s56=35.53zv6z6/co3s56=38.16（3）四挡齿轮为斜齿轮，Z3ig4Z1（1.12）Z4Z2mnZ3Z4（1.13）A2cos34tan12z21z3（1.14）tanz1z2z434由（1.12）、（1.13）、（1.14）得Z3=21.53，Z4=36.1220取整Z3=21，Z4=37则：ig4=31211237=1.47对四挡齿轮进行角度变位：理论中心距AomnZ3Z4=92.58mm2cos34端面压力角tant=tann/cos34=0.387t=21.17°端面啮合角cost,AocostA,20.21tz3z4invt,invt变位系数之和n2tann=-0.18查变位系数线图得：uz41.763=0.24=-0.22-0.16=-0.02z3精确值34=18.98四挡齿轮3、4参数：分度圆直径d3z3mn=66.62mmcos34d4z4mn=177.38mmcos34齿顶高ha3han3ynmn=3.56mmha4han4ynmn=2.9mm式中：yn（AA0）/mn=-0.193ynnyn=0.013齿根高hf3hancn3mn=3.15mmhf4hancn4mn=3.81mm齿全高hha3hf3=6.71mm齿顶圆直径da3d32ha3=73.74mmda4d42ha4=123.18mm齿根圆直径df3d32hf3=60.32mmdf4d42hf4=109.76mm当量齿数zv334=24.83z3/coszv434=43.76z4/cos5、确定倒挡齿轮齿数倒挡齿轮选用的模数与一挡相同，倒挡齿轮Z13的齿数一般在21～23之间，初选Z12后，可计算出中间轴与倒挡轴的中心距A，。初选Z13=23，Z12=13，则：A，1mZ12Z132=1132342=72mm为保证倒挡齿轮的啮合和不产生运动干涉， 齿轮12和11的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙，则齿轮11的齿顶圆直径De13应为De120.5De11A22De112ADe121=2×92－4×(13+2)－1=123mmDe11Zn 2m123= －2=28.75为了保证齿轮10和11的齿顶圆之间应保持有 0.5mm以上的间隙，取Z11=28计算倒挡轴和第二轴的中心距 AA,, mz13z112=4 23 282=102mm计算倒挡传动比i倒

z2 z13 z11z1 z12 z13312328131323=5.57u1213z131.77查表得120.2，130.2z12u1311z111.52,查表得130.23，110.23z13分度圆直径d11z11m=28×4=112mmd12z12m13×4=52mmd13z13m23×4=92mm齿顶高ha11ha*m4mmha12ha*m=4mmha13h*am=4mm齿根高 hf11 ha c m=5mm齿全高齿顶圆直径齿根圆直径4本章小结

hf12hacm=5mmhf13hacm=5mmhha11hf11=9mmda11d112ha11=120da12d122ha12=60mmda13d132ha13=100mmdf11d112hf11=102mmdf12df122hf12=42mmdf13df132hf13=82mm本章首先根据所学汽车理论的知识计算出主减速器的传动比，然后计算出变速器的各挡传动比；接着确定齿轮的参数，如齿轮的模数、压力角、螺旋角、齿宽、齿顶高系数；介绍了齿轮变位系数的选择原则，并根据各挡传动比计算各挡齿轮的齿数，根据齿数重新计算各挡传动比，同时对各挡齿轮进行变位。第2章齿轮校核1齿轮材料的选择原则1、满足工作条件的要求不同的工作条件，对齿轮传动有不同的要求，故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮，要求其材料具有足够的强度和耐磨性，而且齿面硬，齿芯软。2、合理选择材料配对如对硬度≤350HBS的软齿面齿轮，为使两轮寿命接近，小齿轮材料硬度应略高于大齿轮，且使两轮硬度差在 30～50HBS左右。为提高抗胶合性能，大、小轮应采用不同钢号材料。3、考虑加工工艺及热处理工艺变速器齿轮渗碳层深度推荐采用下列值：m法 3.5时渗碳层深度 0.8～1.2m法 3.5时渗碳层深度 0.9～1.3m法 5时渗碳层深度 1.0～1.3表面硬度HRC58～63；心部硬度HRC33～48对于氰化齿轮，氰化层深度不应小于 0.2；表面硬度HRC48～53[12]。对于大模数的重型汽车变速器齿轮，可采用25CrMnMO，20CrNiMO，12Cr3A等钢材，这些低碳合金钢都需随后的渗碳、淬火处理，以提高表面硬度，细化材料晶面粒[13]。2计算各轴的转矩.发动机最大扭矩为192Nm，齿轮传动效率99%，离合器传动效率98%，轴承传动效率96%。Ι轴

T1=Temax

离

承=175.5

×98%×96%=165.11N.m中间轴

T2=T1

承

齿i21=165.11

×96%×99%×31/12=405.38N.mⅡ轴一挡T31T2承齿i910=405.38×0.96×0.99×29/13=859.45N.m二挡T32T2承齿i78=405.38×0.96×0.99×25/18=535.10N.m三挡T33T2承齿i56=405.38×0.96×0.99×23/22=358.70N.m四挡T34T2承齿i34=405.38×0.96×0.99×17/18=218.69N.m倒挡TT（22.承）i1112=405.38（×0.960.99）×32/13=859.46Nm倒2齿3轮齿强度计算 轮齿弯曲强度计算1、倒档直齿轮弯曲应力 w图2.1齿形系数图2TgKKf（2.1）wm3zKcy式中：w—弯曲应力（MPa）；Tg—计算载荷（N.mm）；K —应力集中系数，可近似取 K =1.65；Kf—摩擦力影响系数，主、从动齿轮在啮合点上的摩擦力方向不同，对弯曲应力的影响也不同；主动齿轮 Kf=1.1，从动齿轮Kf=0.9；—齿宽（mm）；—模数；y—齿形系数，如图 2.1。当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩 Temax时，一、倒挡直齿轮许用弯曲应力在400～850MPa，货车可取下限，承受双向交变载荷作用的倒挡齿轮的许用应力应取下限。计算倒挡齿轮11，12，13的弯曲应力w11，w12，w13z11=31，z12=11，z13=21，y11=0.161，y12=0.141，y13=0.11，T倒=859.46N.m，T2=409.37N.m2T倒KKfw11 m3z11Kcy112 859.46 1.65 0.9 10343 28 7.0 0.161=402.52MPa<400～850MPa2T2KKfw12m3z12Kcy12=2405.381.651.110343137.00.141.=570.69MPa<400～850MPa（）KKf2T2Z13/Z12w13m3z13Kcy13=2（405.3823/13）1.650.910343237.00.11=598.52MPa<400～850MPa2、斜齿轮弯曲应力 ww

2TgcosK3zmnyKcK

（2.2）式中：Tg—计算载荷（N·mm）；mn—法向模数（mm）；—齿数；—斜齿轮螺旋角（°）；K —应力集中系数， K =1.50；y—齿形系数，可按当量齿数 zn zcos3 在图中查得；Kc—齿宽系数Kc=7.0K—重合度影响系数， K=2.0。当计算载荷Tg取作用到变速器第一轴上的最大转矩 Temax时，对乘用车常啮合齿轮和高挡齿轮，许用应力在 180～350MPa范围，对货车为 100～250MPa。（1）计算一挡齿轮9，10的弯曲应力w9，w10z9=29，z10=13，zv940.26，y9=0..17，y10=0.152，T31=859.45N.m，T2=405.38N.m，910=24.07°，Kc=6.02T31cos910Kw9z9mn3y9KcK=2859.45。1.50103cos24.0729430.176.02.0=198.01MPa<100～250MPa2T2cos910Kw10z10mn3y10KcK=2405.38cos24.07。1.5010313430.1526.02.0=233.02MPa<100～250MPa（2）计算二挡齿轮

7，8的弯曲应力z7=25，z8=18，zv7

30.60，zv8

22.03 y7=0.155，y8=0.163，T32=535.10，T2

=405.38N.m，

78=20.8°，

Kc=7.02T32cos

78Kw7

z7mn3y7KcK=2535.10cos20.8。1.5010325430.1557.02.0=137.65MPa<100～250MPa2T2cos78Kw8z8mn3y8KcK=2405.38cos20.8。1.5010318430.1637.02.0=137.73MPa<100～250MPa（3）计算三挡齿轮5，6的弯曲应力z5=27，z6=29，zv535.53，zv638.46，y5=0.165，y6=0.16，T33=358.70N.m，T2=405.38N.m，56=24.07°，Kc=8m=32T33cos56Kw5z5mn3y5KcK=2358.70。cos24.071.5010327330.1658.02.0=162.59MPa<100～250MPa2T2cos56Kw6z6mn3y6KcK=2405.38cos24.07。1.5010329430.16.02.0=176.42MPa<100～250MPa（4）计算四挡齿轮3，4的弯曲应力z3=21，z4=37，zv324.83，zv443.76，y3=0.15，y4.=0.152，T34=218.69Nm，T2=405.38N.m，34=18.89°，Kc=8，m=32T34cos34Kw3z3mn3y3KcK2218.69cos18.89。1.503=21330.158.02.010=145.27MPa<100～250MPa2T2cos34Kw4z4mn3y4KcK=2。103405.38cos18.981.5027330.1528.02.0=151.45MPa<100～250MPa（5）计算常啮合齿轮1，2的弯曲应力z1=12，z2=31，zv114.69，zv237.94，y1=0.165，y2=0.16，T1=165.11N.m，T2=405.38N.m，12=20.8°，Kc=6.0w12T1cos12Kz1mn3y1KcK=2。1.50103165.11cos20.812430.1656.02.0=96.98MPa<100～250MPa2T2cos12Kw2z2mn3y2KcK=2405.38cos20.8。1.5010331430.166.02.0=95.05MPa<100～250MPa 轮齿接触应力σjTgE11j0.418（4.3）bdcoscoszb式中： j—轮齿的接触应力（MPa）；Tg—计算载荷（N.mm）；—节圆直径(mm)；—节点处压力角（°）， —齿轮螺旋角（°）；E—齿轮材料的弹性模量（ MPa）；b—齿轮接触的实际宽度 (mm)；z、

b—主、从动 齿轮节点处的曲率半径(mm)，直齿轮

z

rz

sin

、b

rbsin

，斜齿轮

z

rzsin

cos2

、

b

rbsin

cos2

；rz、rb—主、从动齿轮节圆半径 (mm)。将作用在变速器第一轴上的载荷Temax/2作为计算载荷时，变速器齿轮的许用接触应力j见表4.1。弹性模量E=20.6×104·-2，齿宽bKcm×NmmKcmn=74=28mm表4.1 变速器齿轮的许用接触应力齿轮jMPa渗碳齿轮液体碳氮共渗齿轮一挡和倒挡1900～2000950～1000常啮合齿轮和高挡1300～1400650～700（1）计算一挡齿轮9，10的接触应力z9=29，z10=13，，T31=859.45N.m，T2=405.38N.m，910=24.07°，Kc=6.0d102A（/u1）=2×92/（2.23+1）=56.95mm，d9ud10=2.23×56.95=127.05mmz10d10sin/cos224.07=11.67mm2b9d9sin/cos224.07=25.29mm2j90.4182T31E11cos23.81bd9cosz10b9=0.4182859.452.0610511324127.05cos20cos24.0711.671025.29=1719.36MPa<1900～2000MPaj100.4182T2E11bd10coscos23.81z10b9=0.4182405.382.061051132456.95cos20cos24.0711.671028.29=1763.7MPa<1900～2000MPa（2）计算二挡齿轮7，8的接触应力T32=535.10N.m，T2=405.38N.m， 78 20.8d8 2A（/u 1）=2×92/（1.38+1）=77.02mm，d7ud8=1.38×77.02=106.98mmz8d8sin/cos223.56=15.07mm2b7d7sin/cos223.56=20.93mm2j70.4182T32E11bd7coscos23.56z8b7=0.418282535.102.0610511103106.98cos20cos20.815.0720.93=1291MPa<1900～2000MPa2T2E11j80.418bd8coscos20.8z8b7=0.4182405.382.06105111032877.02cos20cos20.815.0720.93=1352MP<1300～1400MPaa（3）计算三挡齿轮5，6的接触应力..27，z629，524.07T33=358.7Nm，T2=405.38Nm，z56d62A（/u1）=2×92/（1.07+1）=95.29mm，d5ud6=88.71mmz6d6sin/cos224.07=19.54mm2b5d57sin/cos224.07=18.198mm2j50.4182T33E11bd5coscos24.07z6b5=0.418 2 405.38 2.06105 1 1 10388.71cos20cos24.0719.5418.198=1224.1MPa<1300～1400MPaj60.4182T2E11bd6coscos24.07z6b5=0.4182405.382.06105111032495.29cos20cos24.0719.5418.198=1225.6MPa<1300～1400MPa（4）计算四挡齿轮3，4的接触应力T34=218.69N.m，T2=405.38N.m，，3418.98d32A（/u1）=2×92/（1.76+1）=66.62mm，d4ud3=1.76×72.66.62=117.38mmz4d4sin/cos218.89=22.45mm2b3d3sin/cos218.89=12.74mm2j30.4182T34E11bd3coscos18.98z4b32218.692.06105113=0.41866.62cos20cos18.9822.4512.741024=1362.36MPa<1300～1400MPaj40.4182T2E11bd4coscos18.89z4b3=0.4182405.382.061051110324117.38cos20cos18.8922.4512.74=1397.37MPa<1300～1400MPa（5）常啮合齿轮1，2的接触应力T1=165.11N.m，T2=405.38N.m，，1220.8d12A（/u1）=）=51.35mm，d2ud1=132.65mmz1d1sin/cos223.56=10.045mm2b2d2sin/cos223.56=26.71mm2j10.4182T1E11bd1coscos20.8z1b22165.112.06105113=0.41851.35cos20cos20.810.04526.711024=1226.43MPa<1300～1400MPaj20.4182T2E11bd2coscos20.8z1b22405.382.06105113=0.418132.65cos20cos23.5610.04526.711024=1117.21MPa<1300～1400MPa（6）计算倒挡齿轮11，12，13的接触应力T倒=859.46N.m，T2=405.38N.m，z1128，z1212，z1323u11.91，u21.48mmd122A（/u11）52mmd13u1d1292mmd11u2d13112mmz12d12sin20=9.576mm2z13b13d13sin20=15.048mm2b11d11sin20=19.836mm2j110.4182T倒E11bd11cosz13b11=0.4182859.462.061051110328112cos2015.04819.836=1539.15MPa<1900～2000MPaj120.4182T2E11bd12cosz12b13=0.4182405.382.06105111032852cos2015.04819.836=1909.1MPa<1900～2000MPa（）E11j130.4182T2z13/z12bd13cosz13b11=0.4182405.38（）2.0651110323/13102888cos2015.04819.836=1909.1MPa<1900～2000MPa4计算各挡齿轮的受力（1）一挡齿轮9，10的受力d9=127.05mm，d10=56.95mmT31=859.45N·m, T2=405.38N·m91024.07Ft92T312859.4510313529.32Nd9127.05Ft102T22405.3810314236.35Nd1056.95Fr9Ft9tann13529.32tan20/cos24.075411.29Ncos910Fr10Ft10tann14236.35tan20/cos24.075675.36Ncos910Fa9 Ft910 13529.32tan24.07 6043.46NFa10 Ft10 10 6359.28N（2）二挡齿轮7，8的受力F9、F10d7 106.98mm，d8 77.02mmT32=535.10N·m,T2=405.38N·m7820.8Ft72T322535.1010310003.74Nd7106.98Ft82T22405.3810310526.62Nd877.02Ft7tan nFr7cos 8Ft8tan nFr8cos 8

10003.74tan20/cos20.8 3894.50N10526.62tan20/cos20.8 4098.06NFa7Ft7810003.74tan20.83800.06NFa8Ft8810526.62tan20.83998.69N（3）三挡齿轮5，6的受力F7、F8d5 88.71mm，d6 95.29mm. .T33=358.70Nm, T2=405.38Nm56=24.08°Ft52T332405.381038087.025Nd588.71Ft62T22405.381038508.34Nd695.29Fr5Ft5tann8087.025tan20cos6cos24.073224.2NFt6tann3392.15NFr6cos6Fa5Ft5tan5Fa6Ft6tan6

8087.025tan24.073612.42N8508.34tan24.073800.62N（4）四挡齿轮3，4的受力F5、F6d3 66.62mm，d 117.38mmT34=218.69N.m,T2=405.38N.mFt32T342218.691036565.3Nd366.62Ft42T22405.381036907.14Nd4117.38Fr3Ft3tann6565.3tan202515.54Ncoscos18.984Fr4Ft4tann6907.14tan202646.53Ncoscos18.984Fa3Ft3tan46565.3tan18.982232.2NFa4Ft4tan46907.14tan18.982348.43N（5）五挡齿轮1，2的受力F3、F4d1 51.35mm，d2 132.65mmT1==165.11N.m,T2=405.38N.m12=20.8°Ft12T12165.111036430.77Nd151.35Ft22T22405.381036112.02Nd2132.65Fr1Ft1tann6430.77tan202503.53Ncoscos20.82Fr2Ft2tann6112.02tan202379.44Ncoscos20.82Fa1Ft1tan26430.77tan20.82442.82NFa2Ft2tan26112.02tan20.82321.74N（6）倒挡齿轮11，12的受力d11mz11428112mm，d12mz1241352mmT倒=859.46N.m,T2=405.38N.mFt112T倒2859.4610315347.5Nd11112Ft122T22405.3810315591.54Nd1252Fr11Ft11tan14818.28tan205393.85NFr12Ft12tan15591.54tan205675.32N5本章小结本章首先简要介绍了齿轮材料的选择原则， 即满足工作条件的要求、合理选择材料配对、考虑加工工艺及热处理，然后计算出各挡齿轮的转矩。 根据齿形系数图查出各齿轮的齿形系数，计算轮齿的弯曲应力和接触应力。 最后计算出各挡齿轮所受的力，为下章对轴及轴承进行校核做准备。第3章轴及轴上支承联接件的校核1轴的工艺要求倒挡轴为压入壳体孔中并固定不动的光轴。变速器第二轴视结构不同，可采用渗碳、高频、氰化等热处理方法。对于只有滑动齿轮工作的第二轴可以采用氰化处理，但对于有常啮合齿轮工作的第二轴应采用渗碳或高频处理 [14]。第二轴上的轴颈常用做滚针的滚道，要求有相当高的硬度和表面光洁度，硬度应在[15]HRC58～63，表面光洁度不低于▽8 。对于做为轴向推力支承或齿轮压紧端面的轴的端面，光洁度不应低于▽ 7，并规定其端面摆差。一根轴上的同心直径应可控制其不同心度 [16]。对于采用高频或渗碳钢的轴，螺纹部分不应淬硬，以免产生裂纹。对于阶梯轴来说，设计上应尽量保证工艺简单，阶梯应尽可能少 [17]。2轴的强度计算 初选轴的直径已知中间轴式变速器中心距A=96mm，第二轴和中间轴中部直径0.45～0.60A，轴的最大直径d和支承距离L的比值：对中间轴，d/L=0.16～0.18；对第二轴，d/L0.18～0.21。第一轴花键部分直径 d（mm）可按式（5.1）初选d K3

Temax

（5.1）式中：

K—经验系数，

K=4.0～4.6；Temax

—发动机最大转矩（

N.m）。第一轴花键部分直径

d1

4.0～4.6

175.5=22.395~25.75mm取d1

25mm；第二轴最大直径

d2max

0.45～0.60

92=41.4~55.2mm取

50mm；中间轴最大直径dmax

0.45～0.60

92=41.4~55.2mm取dmax=50mm第二轴：d2max0.18～0.21；第一轴及中间轴：d1max～L2L0.160.18第二轴支承之间的长度 L2=285.71~375mm取L2=291.875mm；中间轴支承之间的长度L=333.33～375mm取L=325.75mm，第一轴支承之间的长度L1=144.44～162.5mm取L1=145mmd35 d34 d33 d32 d31d25 d24 d23 d22 d2111 12 轴的强度验算1、轴的刚度验算若轴在垂直面内挠度为 fc，在水平面内挠度为 fs和转角为 δ，可分别用式5.2）、（5.3）、（5.4）计算Fra2b264Fra2b2（5.2）fc3ELd43EILFta2b264Fta2b2（5.3）fs3ELd43EILFrabba64Frabba（5.4）3EIL3ELd4式中：Fr—齿轮齿宽中间平面上的径向力（ N）；Ft—齿轮齿宽中间平面上的圆周力（ N）；E—弹性模量（MPa），E=2.06×105MPa；I—惯性矩（mm4），对于实心轴，I d464；d—轴的直径（mm），花键处按平均直径计算；a、b—齿轮上的作用力距支座A、B的距离（mm）；L—支座间的距离（mm）。轴的全挠度为 f fc2 fs2 0.2mm。轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为 fc=0.05～0.10mm， fs=0.10～0.15mm。齿轮所在平面的转角不应超过 0.002rad。δFra bL（1）第一轴常啮合齿轮副，因距离支撑点近，负荷又小，通常挠度不大，可以不必计算（2）二轴的刚度一档时Ft913529.32N，Fr95411.29Nd3250mm，a9189mm，b989mmL278mmfc964Fr9a92b923ELd324=0.072mm 0.05～0.10mmfs964Ft9a92b923d324EL=0.082 0.10～0.15mmf9fc29fs290.109mm0.2mm64Fr9a9b9b9a993ELd324=-0.0002rad0.002rad二档时Ft710003.74N，Fr73894.50Nd3350mm，a7148mm，b7130mmL278mmfc764Fr7a72b723ELd334=0.033mm0.05～0.10mmfs764Ft7a72b723d334EL=0.078 0.10～0.15mmf7fc27fs270.085mm0.2mm64Fr7a7b7b7a7=-0.00002rad0.002rad73ELd334三档时Ft58087.025N，Fr58508.34Nd3440mm，a596mm，b5182mmL278mmfc564Fr5a52b523ELd344=0.048mm0.05～0.10mm22fs564Ft5a5b53d344EL=0.11 0.10～0.15mmf5fc25fs250.12mm0.2mm64Fr5a5b5b5a5=0.0004rad0.002rad543ELd34四档时Ft36565.3N，Fr32515.54Nd3535mm，a361mm，b3217mmL278mmfc364Fr3a32b3243ELd35=0.033mm 0.05～0.10mmfs364Ft3a32b323d354EL=0.073 0.10～0.15mmf3fc23fs230.08mm0.2mm364Fr3a3b3b3a3=0.0006rad0.002rad3ELd354倒档时Ft1115347.5N，Fr115393.85Nd3140mm，a11241mm，b1137mmL278mm64Fr11a112b112fc113ELd314=0.015mm 0.05～0.10mmfs1164Ft11a112b1123d314EL=0.048 0.10～0.15mmf11 fc211 fs211 0.069mm 0.2mm64Fr11a11b11b11a11=-0.0004rad0.002rad113ELd314（3）中间轴刚度Frδa bL一档时Ft1014236.35N，Fr105675.36Nd2250mm，a1086.875mm，b10238.875mmL325.75mm2264Fr10a10b10fc1043ELd22=0.030mm 0.05～0.10mmfs1064Ft10a102b1023d224EL=0.076 0.10～0.15mmf10fc210fs2100.081mm0.2mm1064Fr10a10b10b10a10=0.0002rad0.002rad43ELd22四档时Ft46907.14N，Fr42646.53N603289.875mm，b4235.875mmL325.75mmd255256mm，a42fc464Fr4a42b423ELd254=0.012mm0.05～0.10mmfs464Ft4a42b423d254EL=0.032 0.10～0.15mmf4fc24fs240.034mm0.2mm464Fr4a4b4b4a4=0.0001rad0.002rad3ELd254五档时Ft26054.87N，Fr22403.78Nd26504628.875mm，b2296.875mmL325.75mm4648mm，a22fc264Fr2a22b223ELd264=0.003mm0.05～0.10mmfs264Ft2a22b223d264EL=0.0085 0.10～0.15mmf2fc22fs220.009mm0.2mm264Fr2a2b2b2a2=0.0001rad0.002rad43ELd26倒档时Ft1218607.73N，Fr126773.21Nd21940.34mm，a12299.875mm，b1225.875mmL325.75mm35.842fc1264Fr12a122b12243ELd21=0.016mm0.05～0.10mmfs1264Ft12a122b1223d214EL=0.043 0.10～0.15mmf12 fc212 fs212 0.045mm 0.2mm64Fr12a12b12b12a12=-0.0006rad0.002rad123ELd2142、轴的强度计算（1）二轴的强度校核RVA RHA

RVB RHBFa9Ft9RHA Fr9

RHBFt9L1 L2LRVA RVBMFr9一档时挠度最大，最危险，因此校核。求水平面内支反力RHA、RHB和弯矩MHCRHA+RHB=Ft9RHAL1 RHBL2由以上两式可得 RHA=4225.44N，RHB=9496.94N，MHC=853538.89N.mm求垂直面内支反力RVA、RVB和弯矩MVCRVA+RVB=Fr9Fr2L11Fa9d9RVBL2由以上两式可得RVA=291.20N，RVB=5155.85N，MVC左=58822.4N.mm，MVC右=463382.02N.mm按第三强度理论得：MMH2MV2右T321853538..892463382.0220.692277021339685.03N.mm32Md313（2）中间轴强度校核

109.22MPa 400MPaFr2Fr12Ft12Fa2Ft2RHA RHBRVA

RVBFt12CDRHA Ft2RHBL1 L2 L3LFr2 Fr12MRRVBVA1)求水平面内支反力 RHA、RHB和弯矩MHC、MHDRHA+RHB+Ft2=Ft12Ft2L1+RHBL Ft12L1 L2由以上两式可得RHA=-4040.11N，RHB=16592.97N，MHC=-116658.06N.mm，MHD=429343.10N.mm求垂直面内支反力RVA、RVB和弯矩MVC、MVDRVA+RVB=Fr2+Fr121Fr2L12Fa2d2Fr12L1L2RVBL由以上两式可得.RVA=2180.80N，RVB=6996.16N，MVC左=62970.6Nmm，MVC右=241455.59N.mm，MVD=181026.42N.mm按第三强度理论得：MCMHC2MVC2右T22415283.26N.mmMDMHD2MVD2T22537448.67N.mmC32M33.86MPa400MPad263D32M34.88MPa400MPad2133轴承及轴承校核 一轴轴承校核RRV2H2RV1RH1F