2023学年度 包装的学问 优秀奖

双塔小学集体备课教学设计模版班级五学科数学授课教师杨雅茹教学内容:《包装的学问》教学目标：1.利用表面积等有关知识，探索多个长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略多样化，发展优化思想。2.通过活动，发展学生的动手操作能力和空间想象力。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。3.了解包装的学问在生活中的应用，感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。教学重、难点：教学重点：让学生通过动手操作，自己感悟，能找出各种包装方案中的最优方案。教学难点：通过操作、讨论、交流等实践活动，得出节约包装纸的最佳策略，体验到策略的多样化，发展优化思想。课时安排：1课时教学准备：课件、蒙牛酸酸乳盒激趣导课我们的周围存在着各种各样的包装，它们有的精美，有的平凡，有的别出心裁，有的深入人心，这节课我们一起探究《包装的学问》（板书课题）二、学习目标1.我能通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。2.我会利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。三、创设情境，感悟新知（1）小试牛刀，尝试包装为了让国外的小朋友也了解我们的祖国，我们可以给他们寄些我们的书籍，比如上下五千年。师：就这么光秃秃的寄过去好看吗？生：不好看。师：怎么办呢？生：把它包起来。师：那问题来了，需要多大面积的包装纸呢？师：说一说：包装纸的面积就是什么的面积？生：长方体的面积师：你都需要知道什么条件生：要知道它的长宽高师：现在老师量出了它的长宽高，同学们算一算，需要多少包装纸？师：说一说，需要多少包装纸？对应的算式计算的是哪个面？（大面、中面、小面）（2）小组合作，感知策略如果要将两本书抱起来寄，需要多大面积的包装纸?师：首先要知道什么？预设：学生可能会说要知道长宽高，借此可以课件展示长宽高并进一步追问还需要知道什么？学生可能会想到要知道包装的方法。（渗透寻找策略、找方法）师：有几种包装方法呢？生：预设：若学生能很快明白怎样包装，我就用课件展示包装的方法；若只有极少数学生知道怎样包装，则采用同桌或小组合作的方式让学生交流。师：你会选择哪种方案去包装呢？预设：生：如果学生都选择两个大面重合这种方案，则问学生为什么选择这种方案，继而播放视频让学生明白为什么要节约；如果学生选三种方案的都有，直接播放视频，再重新选择包装方案。师：看来，我们在包装时要选择最节省包装纸的方式去包装，因为浪费纸张的代价太大了。现在坚定的告诉老师，选择哪种方案去包装？（生：第1种）为什么第一种方案最节约包装纸？预设：生1：因为它是两个大面重合，所以节约包装纸（板书）。师：你有什么方法来验证一下？预设：生1：计算表面积生2：计算重叠面积追问：重叠面积大小和表面积大小有什么关系？生：重叠面积越大，表面积越小。（板书）（3）分析比较，建立策略（礼尚往来）师：包装四盒磁带，怎样包装最节省包装纸呢？预设：学生可能认为将所有大面重合最节省包装纸。还有学生可能有所怀疑。师：不着急，在小组内交流一下，有几种包装方式？生：汇报（让学生拿着学具上前面演示并分成相同面重合与不同面重合两组，同时根据学生汇报出示课件，并强调有序）师：这么多方法，我们先去掉最不节省的方案，（并说清和哪个方案比你觉得它不节省）优选出比较节省包装纸的方案，再进行筛选出最省的。（将正确结果的范围缩小，感受优选法的实用性。）生：汇报（有困难时小组或同桌交流。时间：3分钟）师：最后剩下4个大面4个中面6个大面看来，以后再碰到类似的情况，我们只需要比较这两种包装方案就可以了。你有哪些方法来比较？不计算行不行？看来我们行到困难处，不得不计算，说说你打算计算什么来比较？预设：计算重叠面的面积大小、计算表面积、个别同学想到计算2个大面和4个中面（表格展示每种方法）师：通过计算，我们发现6个大面重合这种方案最节约包装纸。小结：看来，我们要使包装最节约，不光要尽可能使大面重合，还要尽可能让重合的面多一些。（4）归纳整理，形成策略（走进生活）想一想怎样包装最节省包装纸？预设：学生想不出来时，小组交流。（时间：3分钟）师：说说你打算怎么比较？小结：在摆放的过程中，有时会出现了新的大面，这时就要重叠新的大面，才能保证重叠的面积最大。小结：看来同样数量的物品，包装方法并不是一成不变的，还需依据长方体的长、宽、高决定。但有一点终究是不会变的，那就是重叠的面越大，表面积越小，就越节约包装纸。四、数学知识，源远流长华罗庚是我国著名的数学家。他提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支—运筹学。五、受益匪浅学了这节课，你有什么体会？走进超市，将包装进行到底。观察包装，谈谈各种包装的优缺点。小结：避免过度包装，要节约包装纸，但同时要注意美观大方，便于携带。结束语：看来，小小的包装蕴含着大学问，数学人发现了包装的优化问题，继而产生了运筹学，诗人从包装中看到了诗意，设计师从包装中得到了灵感，消费者从包装中看到了信息，一千个读者眼