下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021年广东省湛江市某学校数学高职单招试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.从1,2,3,4,5这5个数中,任取四个上数组成没有重复数字的四个数,其中5的倍数的概率是()A.
B.
C.
D.
2.若sinα与cosα同号,则α属于()A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角
3.A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20
4.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是()A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台
5.函数y=3sin+4cos的周期是()A.2πB.3πC.5πD.6π
6.椭圆的焦点坐标是()A.(,0)
B.(±7,0)
C.(0,±7)
D.(0,)
7.不等式组的解集是()A.{x|0<x<2}
B.{x|0<x<2.5}
C.{x|0<x<}
D.{x|0<x<3}
8.A.3B.4C.5D.6
9.设m>n>1且0<a<1,则下列不等式成立的是()A.
B.
C.
D.
10.函数y=lg(x+1)的定义域是()A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)
二、填空题(10题)11.某校有高中生1000人,其中高一年级400人,高二年级300人,高三年级300人,现釆取分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本,则高三年级应抽取的人数是_____人.
12.
13.如图是一个程序框图,若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.
14.数列{an}满足an+1=1/1-an,a2=2,则a1=_____.
15.5个人站在一其照相,甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.
16.
17.已知函数f(x)=ax3的图象过点(-1,4),则a=_______.
18.Ig0.01+log216=______.
19.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.
20.在△ABC中,C=60°,AB=,BC=,那么A=____.
三、计算题(5题)21.从含有2件次品的7件产品中,任取2件产品,求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2
.
22.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
23.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
24.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
25.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
四、证明题(5题)26.己知正方体ABCD-A1B1C1D1,证明:直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.
27.己知sin(θ+α)=sin(θ+β),求证:
28.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
29.
30.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.
五、简答题(5题)31.设等差数列的前n项数和为Sn,已知的通项公式及它的前n项和Tn.
32.据调查,某类产品一个月被投诉的次数为0,1,2的概率分别是0.4,0.5,0.1,求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率
33.已知等差数列的前n项和是求:(1)通项公式(2)a1+a3+a5+…+a25的值
34.已知等差数列{an},a2=9,a5=21(1)求{an}的通项公式;(2)令bn=2n求数列{bn}的前n项和Sn.
35.求证
六、综合题(5题)36.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
37.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
38.
39.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
40.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
参考答案
1.A
2.D
3.D
4.D空间几何体的三视图.从俯视图可看出该几何体上下底面为半径不等的圆,正视图与侧视图为等腰梯形,故此几何体为圆台.
5.Dy=3sin(x/3)+4cos(x/3)=5[3/5sin(x/3)+4/5cos(x/3)]=5sin(x/3+α),所以最小正周期为6π。
6.D
7.C由不等式组可得,所以或,由①可得,求得;由②可得,求得,综上可得。
8.B线性回归方程的计算.将(x,y)代入:y=1+bx,得b=4
9.A同底时,当底数大于0小于1时,减函数;当底数大于1时,增函数,底数越大值越大。
10.C函数的定义.x+1>0所以.x>-1.
11.12,高三年级应抽人数为300*40/1000=12。
12.-4/5
13.4程序框图的运算.执行循环如下:x=2×8+1=17,k=1;x=2×17+1=35,k=2时;x=2×35+1=71,k=3时;x=2×71+1=143>115,k=4,此时满足条件.故输出k的值为4.
14.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2
15.36,
16.75
17.-2函数值的计算.由函数f(x)=ax3-2x过点(-1,4),得4=a(-1)3-2×(-1),解得a=-2.
18.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.
19.2双曲线的定义.b2=3,.所以b=.所以2b=2.
20.45°.解三角形的正弦定理.由正弦定理知BC/sinA=AB/sinC,即/sinA=/sin60°所以sinA=/2,又由题知BC<AB,得A<C,所以A=45°.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知
:当x∈(1,10)时,y∈(0,1)A-B=lg2
x-lgx2
=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B
31.(1)∵
∴又∵等差数列∴∴(2)
32.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”,事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”∴P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9
33.
34.(1)∵a5=a2+3dd=4a2=a1+d∴an=a1+(n-1)d=5+4n-4=4n+1(2)
∴数列为首项b1=32,q=16的等比数列
35.
36.
37.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=-b代入直线方程得:a=4或a=1当a=4时,b
=4,此时r=4,圆的方程为(x-4)2
+(y-4)2=16当a=1时,b
=-1,此时r=1,圆的方程为(x-1)2
+(y+1)2=1
38.
39.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年港口物流业项目规划申请报告范稿
- 白酒发酵设计方案
- 2024年学术圈项目规划申请报告
- 2023年河北正定二五六医院招聘工作人员考试真题
- 2023年保亭黎族苗族自治县医疗集团招聘笔试真题
- 白噪声处理 课程设计
- 2024年特异性植物源农药项目提案报告模板
- 2024年直联式真空泵项目规划申请报告范文
- 病人饮食的护理课程设计
- 2024年抗结剂项目规划申请报告
- DL∕T 5782-2018 20kV及以下配电网工程后评价导则
- 高三一轮复习物理综合测试题必修一二含答案及详细解答
- 《骆驼祥子》读书分享
- 小学三年级语文短文排序练习题
- 《常见的天气系统》教案范例
- 年产10万吨连续玄武岩纤维项目可行性研究报告商业计划书
- 人教版数学小升初衔接练习+解析(统计与概率)
- 泵房施工合同范例
- 食品代加工合同
- JT-T-1238-2019半柔性混合料用水泥基灌浆材料
- DZ∕T 0173-2022 大地电磁测深法技术规程
评论
0/150
提交评论