版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021年安徽省马鞍山市某学校数学单招试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.{已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤x<1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}
2.已知集合,则等于()A.
B.
C.
D.
3.A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)
4.cos240°=()A.1/2
B.-1/2
C./2
D.-/2
5.设sinθ+cosθ,则sin2θ=()A.-8/9B.-1/9C.1/9D.7/9
6.设x∈R,则“x>1”是“x3>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
7.将函数图像上所有点向左平移个单位长度,再把所得图像上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵向不变),则所得到的图像的解析为()A.
B.
C.
D.
8.A.1B.8C.27
9.sin750°=()A.-1/2
B.1/2
C.
D.
10.直线2x-y+7=0与圆(x-b2)+(y-b2)=20的位置关系是()A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切
二、填空题(10题)11.
12.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是
。
13._____;_____.
14.
15.
16.log216+cosπ+271/3=
。
17.
18.二项式的展开式中常数项等于_____.
19.若集合,则x=_____.
20.己知两点A(-3,4)和B(1,1),则=
。
三、计算题(5题)21.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
22.设函数f(x)既是R上的减函数,也是R上的奇函数,且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2,求t的取值范围.
23.己知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,若a3=6,S3=12,求公差d.
24.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
25.已知函数y=cos2x+3sin2x,x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。
四、证明题(5题)26.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=
27.己知x∈(1,10),A=lg2x,B=lgx2,证明:A<B.
28.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
29.长、宽、高分别为3,4,5的长方体,沿相邻面对角线截取一个三棱锥(如图).求证:剩下几何体的体积为三棱锥体积的5倍.
30.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.
五、简答题(5题)31.求k为何值时,二次函数的图像与x轴(1)有2个不同的交点(2)只有1个交点(3)没有交点
32.据调查,某类产品一个月被投诉的次数为0,1,2的概率分别是0.4,0.5,0.1,求该产品一个月内被投诉不超过1次的概率
33.证明上是增函数
34.已知求tan(a-2b)的值
35.己知边长为a的正方形ABCD,PA丄底面ABCD,PA=a,求证,PC丄BD
六、综合题(5题)36.
37.
(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.
38.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
39.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
40.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
参考答案
1.B集合的运算.A中的元素-1,0在B中,1不在B中,所以A∩B={-1,0}.
2.B由函数的换算性质可知,f-1(x)=-1/x.
3.D
4.B诱导公式的运用.cos240°=cos(60°+180°)=-cos60°=-1/2
5.A三角函数的计算.因为sinθ+cosθ=1/3,(sinθ+cosθ)2=1/9=1+sin2θ所以sin2θ=-8/9
6.C充分条件,必要条件,充要条件的判断.由x>1知,x3>1;由x3>1可推出x>1.
7.B
8.C
9.B利用诱导公式化简求值∵sinθ=sin(k×360°+θ)(k∈Z)∴sin750°=sin(2×360°+30°)=sin30°=1/2.
10.D由题可知,直线2x-y+7=0到圆(x-b)2+(y-b)2=20的距离等于半径,所以二者相切。
11.π/2
12.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5,所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。
13.2
14.2/5
15.12
16.66。log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=6。
17.5
18.15,由二项展开式的通项可得,令12-3r=0,得r=4,所以常数项为。
19.
,AB为A和B的合集,因此有x2=3或x2=x且x不等于1,所以x=
20.
21.解:实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为
22.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2
23.
24.
25.
26.
27.证明:考虑对数函数y=lgx的限制知
:当x∈(1,10)时,y∈(0,1)A-B=lg2
x-lgx2
=lgx·lgx-2lgx=lgx(lgx-2)∵lgx∈(0,1)∴lgx-2<0A-B<0∴A<B
28.
29.证明:根据该几何体的特征,可知所剩的几何体的体积为长方体的体积减去所截的三棱锥的体积,即
30.
∴PD//平面ACE.
31.∵△(1)当△>0时,又两个不同交点(2)当A=0时,只有一个交点(3)当△<0时,没有交点
32.设事件A表示“一个月内被投诉的次数为0”,事件B表示“一个月内被投诉的次数为1”∴P(A+B)=P(A)+P(B)=0.4+0.5=0.9
33.证明:任取且x1<x2∴即∴在是增函数
34.
35.证明:连接ACPA⊥平面ABCD,PC是斜线,BD⊥ACPC⊥BD(三垂线定理)
36.
37.解:(1)斜率k=5/3,设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3),所以m=8,直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切,故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上,将a=b或a=-b代入直线方程得:a=4或a=1当a=4时,b
=4,此时r=4,圆的方程为(x-4)2
+(y-4)2=16当a=1时,b
=-1,此时r=1,圆的方程为(x-1)2
+(y+1)2=1
38.
39.
40.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年从业资格证考客运
- 2024年济南汽车驾驶员客运资格证考试题及答案
- 智能教育机器人行业消费者群体特征分析
- 区块链医疗数据共享行业的消费心理分析
- 育婴员(五级)考试题库及答案
- 艺术品保险行业的消费心理分析
- 低碳汽车行业投资机会分析与策略研究报告
- 智能家电物流配送行业经营模式分析
- 中文教育书籍出版行业投资机会分析与策略研究报告
- 当你老了可以只靠社保养老么
- 2024-2030年中国实木板行业发展分析及发展前景与投资研究报告
- 2024-2030年中国包装检测行业市场运行分析及发展趋势与投资战略研究报告
- ISO13485-2016医疗器械质量管理体系标准
- 第四届编校大赛试题和答案含编辑校对省公共课一等奖全国赛课获奖课件
- 2024年全国网络安全知识竞赛题库及答案(共200题)
- 2024年高考英语新课标Ⅰ卷听力试题及答案
- 中考数学计算题练习100道(2024年中考真题)
- 水泥稳定碎石配合比设计报告
- 2024年广东省深圳市选调生考试(行政职业能力测验)综合能力测试题新版
- 2024年计算机一级《计算机基础及MS Office应用》高频核心题库(含答案)
- 人体常见病智慧树知到期末考试答案章节答案2024年
评论
0/150
提交评论