空间点线面的位置关系带详细答案

文档编码:CL7Z10H5H8T1——HK8X1I5F5X9——ZD9Z10B2I3M9 空间点,线,面的位置关系五年高考A组统一命题.课标卷题组1.已知直三棱柱中,,,,就异面直线与所成角的余弦值为A:B:C:D:答案详解C正确率:62%,易错项:B解析:此题主要考查空间直角坐标系；以垂直于的方向为轴,为轴,为轴建立空间直角坐标系；就由于,,,；,就即,,所以异面直线与所成角的余弦值；故此题正确答案为C；2.已知,为异面直线,平面,平面,直线中意,,,,就（）；A:,且B:,且与相交,且交线平行于C:与相交,且交线垂直于D:答案详解D正确率:49%,易错项:C解析:此题主要考查直线,平面的位置关系；

1第1页,共8页如 ,就由 知 ,而 ,所以 ,与,为异面直线冲突,所以平面与平面相交；由 平面, ,且 ,可知 ,同理可知 ,所以与两平面,的交线平行；故此题正确答案为 D；3.平面过正方体 的顶点, 平面 ,平面,平面 ,就,所成角的正弦值为（ ）；A: B: C: D:答案详解A正确率:47%,易错项:B解析:此题主要考查点,直线,平面的位置关系；如以下图,由于平面,如设平面平面,就,又由于平面 平面 ,结合平面 平面 ,所以,即 ,同理可得： ,所以,所成角的大小与 ,所成角的大小相等,即 的大小,由于 ,所以,即 ；故此题正确答案为A；4.直三棱柱 中, ,,分别是 , 的中点,,就 与 所成角的余弦值为（ ）；A: B: C: D:2第2页,共8页答案详解C正确率:73%,易错项:B

解析:此题主要考查空间向量的应用；建立如以下图的空间直角坐标系,设,就有,,,,,,所以,C；,就,所以；故此题正确答案为易错项分析：空间中异面直线夹角的解法,用空间向量法解题相对简洁,此题易错点是正确建立空间直角坐标系,求出两条直线的方向向量,最终正确应用向量的数量积公式求出异面直线夹角的余弦值；5.已知二面角为,,,为垂足,,,,就异面直线与所成角的余弦值为（）；A:B:C:D:答案详解B正确率:61%,易错项:C解析:此题主要考查空间角的求解；3第3页,共8页在长方体中求解该问题, 平面为平面 ,平面为平面 ；由于二面角 为 ,所以 ；设边长 ,就；设为 的中点,就 ；由于 ,所以 ,就 ；在直角 中, , ；建立空间直角坐标系,就, , , ；就异面直线 与 所成角的余弦值为；故此题正确答案为 B；6.,为空间中两条相互垂直的直线,等腰直角三角形 的直角边 所在直线与,都垂直,斜边 以直线 为旋转轴旋转,有以下结论：①当直线 与成 角时, 与成 角；②当直线 与成 角时, 与成 角；③直线 与所成角的最小值为 ；④直线 与所成角的最大值为 ；其中正确选项 ；（填写全部正确结论的编号）4第4页,共8页źïïï8ïå..ı‹../‹/',Tß'äîìxOâáZîÅZEfëêï

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wîB.‹//‹%użśï«.•ta,r"/JáFıĞuíśĞ.•‹ta. ‹.›ş,r;5B组自主命题.省（区,市）卷题组,,就1.已知相互垂直的平面,交于直线,如直线,中意（）；A:B:C:D:答案详解C正确率:58%,易错项:D解析:此题主要考查点,线,面之间的位置关系；A项,已知 ,且 , ,如 ,那么 ,故A项错误；B项,如 ,且已知 ,那么 , ,故B项错误；C项,由于 , ,所以 ,故C项正确；D项,如 ,且 ,那么 ,故D项错误；故此题正确答案为 C；2.已知,是两条不同直线,是（）；,是两个不同平面,就以下命题正确的A:如,垂直于同一平面,就 与平行6第6页,共8页B:如,平行于同一平面,就 与平行C:如,不平行,就在内不存在与平行的直线D:如,不平行,就与不行能垂直于同一平面答案详解D正确率:53%,易错项:A解析:此题主要考查空间中点线面的位置关系；A项,如,垂直于同一平面,就与可能平行或相交,故A项错误；B项,如,平行于同一平面,就 与可能平行,相交或异面,故 B项错误；C项,如,不平行,就在内与两平面交线平行的直线与 平行,故C项错误；D项,由于垂直于同一平面的两条直线平行,故 D项正确；故此题正确答案为D；3.如,是两条不同的直线,垂直于平面,就“”是“”的（）；A:充分而不必要条件B:必要而不充分条件C:充分必要条件D:既不充分也不必要条件答案详解B正确率:51%,易错项:C解析:此题主要考查充分条件与必要条件；已知,是两条不同的直线,如 平面, ,就 或 ；如平面, ,就 ,所以“ ”是“”的必要而不充分条件；故此题正确答案为B；4.已知,表示两条不同的直线, 表示平面；以下说法正确选项（ ）；A:如 , ,就 B:如 , ,就C:如 , ,就 D:如 , ,就答案详解B正确率:71%,易错项:C解析:此题主要考查直线,平面的位置关系；A项,两条相交直线也可能平行于同一个平面,故 A项错误；7第7页,共8页B项,如一条直线垂直于某个