课文《圆锥的体积》优秀教学设计

1、课文圆锥的体积优秀教学设计 3 篇课锥体秀学计 1一、复旧知我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？二、探新知圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？你能猜想一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？如何计算圆锥的体积呢？三、知应用一做一做1. 一个圆锥形的零件，底面积是 ，高是 ，这个零件的体积是多少？ 2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高 。每立方厘米钢大约重 这个铅锤重多少克？得数保存整数二解决问题1. 填空一个圆柱的体积是 75.36m,与它等底等高的圆锥的体积是。一个圆锥的体积是 141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是。2. 一个圆柱与一个圆

2、锥的底面积和体积分别相等。圆柱的高是 4dm，圆锥的高是多少？想一想，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等时，圆锥的高与圆柱 的高又是什么关系呢？3. 一个圆锥形沙堆，底面积是 28.26m2，高是 2.5m。用这堆沙在 宽的公 路上铺 2cm 厚的路面，能铺多少米？四、布作业作业：第 35 页练习六，第 7 题。第 36 页练习六，第 8 题。课锥体秀学计 2教学内 小学数学人教版第 12 册 42 页43 页教学目：通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆 锥体的体积。通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。、培养学生个人的自主学习能力和小组合作

3、学习的能力。教学重和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。教具准：、等底等高的圆柱体和圆锥体 6 套，大小不同的圆柱体和圆锥体 套、水槽 6 套。、多媒体课件设计教学过设计(一)复习准备 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积某高) 一个圆柱的底面积是 60 平方分米，高 15 分米，它的体积是多少立方分 米？ 圆锥有什么特征？学生答复后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、 高和顶点闪烁。二入新课今天我们就利用这些知识探讨新的问题-怎样计算圆锥的体积板书课题 三行新课 探讨圆锥的体积公式教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在答复这个问题之前，请同学们先想 一想，我们是

4、怎样知道圆柱体积公式的：学生答复，教师板书：圆柱-转化-长方体圆柱体积公式-推 导长方体体积公式教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一 个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操 作比拟。提问学生：你发现到什么？这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系 (学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“底等高”(板书：等底 等高为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样， 就用“面积某高”求圆锥体体积行不行？不行，因为圆锥体的体积小教师：把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那

5、你估计一 下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验 的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。学生分组做实验。a. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？b. 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比拟， 通过比拟你发现什么？学生答复后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是

6、任何一个圆柱体 体积的( 老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水， 往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满 了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。(老师在体积公式与“等底等高个字上连线。现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复表达公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(三)稳固反应 一个圆锥形的零件，底面积是 19 平方厘米，高是 12 厘米，这个零件 的体积是多少？A 学生完成后，进行小组交流。B 你是怎样想的和怎样解决问题。提问学生多人C 教师板书某某 19 某 立方厘米答：它的体积是

7、 76 立方米练习题。一个圆锥体，半径为 6cm，高为 18cm 。体积是多少 (学生在黑板上只列式， 反应。)、出例如 ：要求学生自己读题，理解题意思。在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是 4 米，高是 1.2 米，每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦约有多少千克？得数保存整千克提问：从题目中你知道什么？学生独立完成后教师提问。并答复同学的质疑： 某某 1.2 表示什 么？为什么要先求圆锥的体积？得数保存整千克数是什么意思？.、比拟：例 1 和例 2 有什么地方不同？直接告诉了我们底面积，而2没有直接告诉，要求我们先求出底面积， 再求出圆锥体积；2例 1 直接求体积，例

8、 2 是求出体积后再求重量。我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。 四、稳固练习：、一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。 这堆沙约重多少吨？、选择题。每道题下面有 个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。 一个圆锥体的体积是 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是() 方米3a 立方米9 立方米把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 立方米，圆锥体体 积是() 立方米6 立方米 3 立方米 2 立方米 学生操作：看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？小 组讨

9、论)指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长 ，宽 ，高 。并板书出来，再比拟怎样放体积最大的圆锥体。五：这课你有么收获六、作：书本 44 页第 、4、。课锥体秀学计 3教学目、使学生理解求圆锥体积的计算公式、会运用公式计算圆锥的体积教学重圆锥体体积计算公式的导过程教学难正确理解圆锥体积计算公式教学步一、铺孕伏、提问：圆柱的体积公式是什么？投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的 体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题板书：圆锥的体积二、探新知一指导探究圆锥体积的计算公式、教师谈话：下

10、面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备 了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体或圆锥体 容器里装满沙土用直尺将多余的沙土刮掉，倒人圆锥体或圆柱体容器 里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想 一想，通过实验你发现了什么？、学生分组实验、学生汇报实验结果课件演示：圆锥体的体积 1、4、圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器 里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器 里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆

11、锥体容器装满沙土往圆柱体容器里 倒，倒了三次，正好装满。、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的 3 倍或圆锥的体积是和它等 底等高圆柱体积的、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？、反应练习圆锥的底面积是 5，高是 ，体积是圆锥的底面积是 ，高是 ，体积是二教学例 1、例 1 一圆锥形的零件，底面积是 平方厘米，高是 12 厘米这个零件 的体积是多少？学生独立计算，集体订正答：这个零件的体积是 76 立方厘米、反应练习：一个圆锥的底面积是 25 平方分米，高是 9 分米，她它的体积 是多少？3思考：求圆锥的体积，还可能出现

12、哪些情况？圆锥的底面积不直接告诉 圆锥的底面半径和高，求体积圆锥的底面直径和高，求体积圆锥的底面周长和高，求体积、反应练习：一个圆锥的底面直径是 20 厘米，高是 8 厘米，它的体积体积 是多少？三教学例 2、例 2 在谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是 米，高 是 1.2 米每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦大约有多少千克？得数保存 整千克思考：这道题什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？、学生独立解答，集体订正板书：麦堆底面积：3.14 某 4平方米麦堆的体积：12.56 某 1.2立方米小麦的重量：735 某 15.07211077.92千克答：这堆小麦大约重 11078 千克、教学如何测量麦堆的底面直径和高启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法教师补充介绍a测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周 长，再算直径也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就 是麦堆的直径b测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？从两个方面谈：圆锥体体积公式的推 导方法和公式的应用四、随练习、求下面各圆锥的体积底面面积是 7.8 平方米，高是 1.8 米底面半径是 4 厘米，高是 厘米底面直径是 6