2022年曲靖市重点中学中考冲刺卷数学试题含解析

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是（ ）ABCD2被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜

2、FAST的反射面总面积约为250000m2，则250000用科学记数法表示为( )A25104m2B0.25106m2C2.5105m2D2.5106m23如图，等边ABC的边长为4，点D，E分别是BC，AC的中点，动点M从点A向点B匀速运动，同时动点N沿BDE匀速运动，点M，N同时出发且运动速度相同，点M到点B时两点同时停止运动，设点M走过的路程为x，AMN的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）ABCD43的相反数是()AB3CD35将抛物线y=x26x+21向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay=（x8）2+5By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3Dy=（x4）2

3、+36语文课程标准规定：79年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著那么260万用科学记数法可表示为（）A26105B2.6102C2.6106D2601047下列叙述，错误的是( )A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直平分的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线相等的四边形是矩形8已知如图，ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A315B270C180D1359在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=1x（x0）的图象如图所示，若两个函数图象上

4、有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令=x1+x2+x3A1 Bm Cm2 D110轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知：如图，在AOB中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm将AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=_cm122017年12月31日晚，郑东新区如意湖文化广场举行了“文

5、化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动，大学生小明和小刚都各自前往观看了演出，而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种：共享单车、公交、地铁，则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为_13计算：_14如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=_15如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于_16如图，ABC是O的内接三角形，AD是O的直径，ABC=50，则CAD=_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x0）的图象交于点B（2，n），过点B

6、作BCx轴于点C，点D（33n，1）是该反比例函数图象上一点求m的值；若DBC=ABC，求一次函数y=kx+b的表达式18（8分）如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点求、的值；如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；如图，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由19（8分）如图，已知，求证 20（8分）计算：+26tan3021（8分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB

7、=DF，AC=DE，A=D求证：ACDE；若BF=13，EC=5，求BC的长 22（10分）化简（），并说明原代数式的值能否等于-123（12分）如图，对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（3，0）（1）求点B的坐标；（2）已知，C为抛物线与y轴的交点若点P在抛物线上，且，求点P的坐标；设点Q是线段AC上的动点，作QDx轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值24如图有A、B两个大小均匀的转盘，其中A转盘被分成3等份，B转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记作一次

8、函数表达式中的k，将B转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；求一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限的概率参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解析】试题分析：由题意可知：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，综合得出这个几何体为圆柱，由此选择答案即可解：从左面看得到的平面图形是长方形是柱体，符合条件的有A、C、D，从上面看得到的平面图形是圆的是圆柱或圆锥，符合条件的有A、B，综上所知这个几何体是圆柱故选A考点：由三视图判断几何体2、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n，其中

9、1|a|10，n为整数【详解】解：由科学记数法可知：250000 m2=2.5105m2，故选C【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3、A【解析】根据题意，将运动过程分成两段分段讨论求出解析式即可【详解】BD=2，B=60，点D到AB距离为， 当0 x2时，y=； 当2x4时，y=. 根据函数解析式，A符合条件.故选A【点睛】本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式4、B【解析】根据相反数的定义与方法解答.【详解】解：3的相反数为.故选：B.【点睛】本题考查相反数的定义与求法，熟练掌握方法是关键.5、D【解析

10、】直接利用配方法将原式变形，进而利用平移规律得出答案【详解】y=x26x+21=（x212x）+21=（x6）216+21=（x6）2+1，故y=（x6）2+1，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=（x4）2+1故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键6、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【详解】260万=2600000=故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学

11、记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、D【解析】【分析】根据正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定定理对选项逐一进行分析，即可判断出答案【详解】A. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确，不符合题意；B. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，不符合题意；C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，不符合题意；D. 对角线相等的平行四边形是矩形，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了正方形的判定、平行四边形的判定、菱形的判定和矩形的判定等，熟练掌握相关判定定理是解答此类问题的关键8、B【解析】利用三角形内角

12、与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答【详解】如图，1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180-C=90，1+2=290+90=270故选B【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和9、D【解析】本题主要考察二次函数与反比例函数的图像和性质.【详解】令二次函数中y=m.即x2=m,解得x=m或x=-m.令反比例函数中y=m,即1x=m,解得x=1m,将x的三个值相加得到=m+（-m）+【点睛】巧妙借助三点纵坐标相同的条件建立起两个函数之间的联系，从而解答.10、A【解析】通过题

13、意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可【详解】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1.1【解析】试题解析：在AOB中，AOB=90，AO=3cm，BO=4cm，AB=1cm，点D为AB的中点，OD=AB=2.1cm将AOB绕顶点O，按顺

14、时针方向旋转到A1OB1处，OB1=OB=4cm，B1D=OB1OD=1.1cm故答案为1.112、【解析】首先根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果，最后用概率公式求解即可求得答案【详解】树状图如图所示，一共有9种等可能的结果；根据树状图知，两人选择同一种交通工具前往观看演出的有3种情况，选择同一种交通工具前往观看演出的概率：，故答案为【点睛】此题考查了树状图法求概率注意树状图法适合两步或两步以上完成的事件，树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13、【解析】先把化简为2，再合并同类二次根式即可得解.【详解】2-=.故答

15、案为.【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键14、+1【解析】根据对称性可知：GJBH，GBJH，四边形JHBG是平行四边形，JH=BG，同理可证：四边形CDFB是平行四边形，CD=FB，FG+JH+CD=FG+BG+FB=2BF，设FG=x，AFG=AFB，FAG=ABF=36，AFGBFA，AF2=FGBF，AF=AG=BG=1，x（x+1）=1，x=（负根已经舍弃），BF=+1=，FG+JH+CD=+1故答案为+115、【解析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解【详解】解：E=ABD，tanAED=tanABD=故选D【点睛】本题利用了圆周角定理（同弧或等弧所对

16、的圆周角相等）和正切的概念求解16、40【解析】连接CD,则ADC=ABC=50,AD是O的直径,ACD=90,CAD+ADC=90,CAD=90-ADC=90-50=40,故答案为: 40.三、解答题（共8题，共72分）17、（1）-6；（2）【解析】（1）由点B（2，n）、D（33n，1）在反比例函数（x0）的图象上可得2n=33n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐标，作DEBC延长DE交AB于点F，证DBEFBE得DE=FE=4，即可知点F（2，1），再利用待定系数法求解可得【详解】解：（1）点B（2，n）、D（33n，1）在反比例函数（x0）的图象上，解得：；（2）由（1）知

17、反比例函数解析式为，n=3，点B（2，3）、D（6，1），如图，过点D作DEBC于点E，延长DE交AB于点F，在DBE和FBE中，DBE=FBE，BE=BE，BED=BEF=90，DBEFBE（ASA），DE=FE=4，点F（2，1），将点B（2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，解得：，【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是能借助全等三角形确定一些相关线段的长18、（1），；（2）点的坐标为；（3）点的坐标为和【解析】（1）根据二次函数的对称轴公式，抛物线上的点代入，即可；（2）先求F的对称点，代入直线BE，即可；（3）构造新的二次函数，利用其性质求极值.【详解

18、】解：（1）轴，抛物线对称轴为直线点的坐标为解得或（舍去），（2）设点的坐标为对称轴为直线点关于直线的对称点的坐标为.直线经过点利用待定系数法可得直线的表达式为.因为点在上，即点的坐标为（3）存在点满足题意.设点坐标为，则作垂足为点在直线的左侧时，点的坐标为点的坐标为点的坐标为在中，时，取最小值.此时点的坐标为点在直线的右侧时，点的坐标为同理，时，取最小值.此时点的坐标为综上所述：满足题意得点的坐标为和考点：二次函数的综合运用.19、见解析【解析】根据ABD=DCA，ACB=DBC，求证ABC=DCB，然后利用AAS可证明ABCDCB，即可证明结论【详解】证明：ABD=DCA，DBC=ACBA

19、BD+DBC=DCA+ACB即ABC=DCB在ABC和DCB中 ABCDCB（ASA）AB=DC【点睛】本题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的理解和掌握，证明此题的关键是求证ABCDCB难度不大，属于基础题20、10 【解析】根据实数的性质进行化简即可计算.【详解】原式=9-1+2-+6=10-=10 【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.21、（1）证明见解析；（2）4.【解析】(1)首先证明ABCDFE可得ACE=DEF，进而可得ACDE；(2)根据ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案【详

20、解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB=CF， BF=13，EC=5，EB=4， CB=4+5=1【点睛】考点：全等三角形的判定与性质22、见解析【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，若原代数式的值为1，则=1，截至求得x的值，再根据分式有意义的条件即可作出判断【详解】原式=，若原代数式的值为1，则=1，解得：x=0，因为x=0时，原式没有意义，所以原代数式的值不能等于1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键23、（1）点B的坐标为（1，0）.（2）点P的坐标为（4，21）或（4，5）.线段QD长度的最大值为.【解析】（1）由抛物线的对称